Série 2 — moyen

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות ברמה בינונית: רצועות לא סימטריות, מציאת ממוצע או סטיית תקן מאחוז, והשוואה בעזרת ציון תקן.

אם האחוז נתון, שאלו: איזו שנתה משאירה בדיוק את האחוז הזה משמאלה?

Exercices

Exercice 1

משקל של מלונים מתפלג נורמלית עם ממוצע 2,0002{,}000 גרם וסטיית תקן 200200 גרם. כמה אחוזים מהמלונים בין 19001900 ל-23002300 גרם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 62

Corrigé :

1900=2000−100=xˉ−0.5S\begin{aligned}1900 &= 2000 - 100 \\ &= \bar{x} - 0.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

2300=2000+300=xˉ+1.5S\begin{aligned}2300 &= 2000 + 300 \\ &= \bar{x} + 1.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

19+19+15+9=6219 + 19 + 15 + 9 = 62

מחברים את הרצועות

62%62\%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

זמן נסיעה לעבודה מתפלג נורמלית עם ממוצע 3535 דקות וסטיית תקן 66 דקות. כמה אחוזים מהנסיעות נמשכות יותר מ-5050 דקות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

50=35+15=xˉ+2.5S\begin{aligned}50 &= 35 + 15 \\ &= \bar{x} + 2.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

0.5=0.50.5 = 0.5

מחברים את הרצועות

0.5%0.5\%: רק הרצועה האחרונה. נסיעה כזו נדירה מאוד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמות הגשם השנתית בעיר מתפלגת נורמלית עם ממוצע 540540 מ״מ וסטיית תקן 8080 מ״מ. כמה אחוזים מהשנים בין 420420 ל-500500 מ״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

420=540−120=xˉ−1.5S\begin{aligned}420 &= 540 - 120 \\ &= \bar{x} - 1.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

500=540−40=xˉ−0.5S\begin{aligned}500 &= 540 - 40 \\ &= \bar{x} - 0.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

9+15=249 + 15 = 24

מחברים את הרצועות

24%24\%: שתי רצועות שמתחת לממוצע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

משקל של תיקי בית ספר מתפלג נורמלית עם ממוצע 66 ק״ג. 16%16\% מהתיקים שוקלים יותר מ-7.57.5 ק״ג. מהי סטיית התקן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

16%⇒xˉ+S16\% \Rightarrow \bar{x} + S
6+S=7.5⇒S=1.5\begin{aligned}6 + S &= 7.5 \Rightarrow S \\ &= 1.5\end{aligned}

S=1.5S = 1.5 ק״ג.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

גובה של בנים בכיתה י״ב מתפלג נורמלית עם סטיית תקן 77 ס״מ. 31%31\% מהבנים נמוכים מ-172.5172.5 ס״מ. מהו הגובה הממוצע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 176

Corrigé :

31%⇒xˉ−0.5S31\% \Rightarrow \bar{x} - 0.5S
xˉ−3.5=172.5⇒xˉ=176\begin{aligned}\bar{x} - 3.5 &= 172.5 \Rightarrow \bar{x} \\ &= 176\end{aligned}

הממוצע 176176 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בתחרות 1,2001{,}200 משתתפים. הניקוד מתפלג נורמלית עם ממוצע 500500 וסטיית תקן 5050. כמה משתתפים קיבלו בין 450450 ל-575575 נקודות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 924

Corrigé :

450=xˉ−S 575=xˉ+1.5S\begin{aligned}450 &= \bar{x} - S \\ \ 575 &= \bar{x} + 1.5S\end{aligned}
15+19+19+15+9=7715 + 19 + 19 + 15 + 9 = 77
1200⋅0.77=9241200 \cdot 0.77 = 924

924924 משתתפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

יעל קיבלה 7272 בכימיה (ממוצע 6060, סטיית תקן 88) ו-7878 בביולוגיה (ממוצע 7070, סטיית תקן 44). מה נכון?

  1. בכימיה, כי ההפרש מהממוצע גדול יותר
  2. באותה מידה
  3. בכימיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה
  4. בביולוגיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D בביולוגיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה

Corrigé :

z1=72−608=1.5\begin{aligned}z_1 &= \frac{72 - 60}{8} \\ &= 1.5\end{aligned}

כימיה

z2=78−704=2\begin{aligned}z_2 &= \frac{78 - 70}{4} \\ &= 2\end{aligned}

ביולוגיה

בביולוגיה: 2>1.52 > 1.5. בכימיה ההפרש גדול יותר (1212), אבל הוא רק 1.51.5 סטיות תקן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ממוצע 9090, סטיית תקן 1212. השלימו.

ציון התקן של 108108: ____ ; אחוז הנתונים מעל 108108: ____% ; הנתון שמעליו 16%16\%: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ציון התקן של 108108: 1.5 ; אחוז הנתונים מעל 108108: 7% ; הנתון שמעליו 16%16\%: 102

Corrigé :

z=108−9012=1.5\begin{aligned}z &= \frac{108 - 90}{12} \\ &= 1.5\end{aligned}
5+1.5+0.5=75 + 1.5 + 0.5 = 7
16%⇒xˉ+S=10216\% \Rightarrow \bar{x} + S = 102

z=1.5z = 1.5, 7%7\%, ו-102102.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

משקל של כלבים מגזע מסוים: ממוצע 2424 ק״ג, סטיית תקן 33. רוצים את אחוז הכלבים שמשקלם בין 2121 ל-3030 ק״ג. איזו שורה שגויה?

21=xˉ−S  30=xˉ+2S\begin{aligned}21 &= \bar{x} - S \\ \ \ 30 &= \bar{x} + 2S\end{aligned}
34%+48%34\% + 48\%
=72%= 72\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : =72%= 72\% → =82%= 82\%

Corrigé :

34+48=8234 + 48 = 82

שגיאת חיבור בשורה האחרונה: 34+48=8234 + 48 = 82.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נכון או לא נכון: אם 7%7\% מהנתונים קטנים מ-aa, אז a=xˉ−1.5Sa = \bar{x} - 1.5S.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

0.5+1.5+5=70.5 + 1.5 + 5 = 7

נכון.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe