Le triangle focal

Exercice 1

$P$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$. חשבו את ההיקף של המשולש $PF_1F_2$.

Exercice 2

מהו השטח הגדול ביותר של המשולש $PF_1F_2$ באליפסה $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$?

Exercice 3

ההיקף של המשולש $PF_1F_2$ אותו דבר לכל נקודה $P$ על האליפסה.

Exercice 4

באליפסה $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$, $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$. חשבו את שטח המשולש $PF_1F_2$.

Exercice 5

$P$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$, ו-$PF_1 = 6$. חשבו את $PF_2$.

Exercice 6

$P(0, 3)$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$. חשבו את $PF_1$.

Exercice 7

באליפסה $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$, האם יש נקודה $P$ שבה $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$?

1. Aלא: $c = 3 < b = 4$
2. Bכן, בארבע נקודות
3. Cכן, ב-$(\pm 5, 0)$
4. Dכן, ב-$(0, 4)$

Exercice 8

חשבו את ההיקף של המשולש המוקדי באליפסה $4x^2 + 9y^2 = 36$. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 9

$P(3, 2.4)$ על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$. חשבו את שטח המשולש $PF_1F_2$.

Exercice 10

על $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ יש נקודה $P$ שבעבורה שטח המשולש $PF_1F_2$ הוא $15$.