Trouver le modèle, puis résoudre

Exercice 1

$A(t) = 200\, e^{kt}$, ו-$A(5) = 320$. מהו $k$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 2

באותו מודל, מתי $A = 1000$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 3

$k = 0.1$. מתי הכמות גדלה פי $3$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 4

$A(0) = 500$ ו-$A(4) = 125$, ו-$A(t) = A_0 q^{\,t}$. מהו $q$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 5

מתי $500 \cdot 0.8^{\,t}$ יורדת ל-$100$? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Exercice 6

כמות שמוכפלת בחמש שנים גדלה פי $4$ בעשר שנים.

Exercice 7

$A(2) = 72$ ו-$A(4) = 162$, ו-$A(t) = A_0 q^{\,t}$. מהו $A_0$?

Exercice 8

סדרו את השלבים של «מתי הכמות תגיע ל-...».

• כותבים $A_0 e^{kt} = B$
• לוקחים $\ln$ של שני האגפים
• מחלקים ב-$A_0$
• מחלקים ב-$k$

Exercice 9

מהו הפתרון של $3\, e^{0.2t} = 12$?

1. A$t = 20$
2. B$t = 5 \ln 4$
3. C$t = \ln 4$
4. D$t = \frac{\ln 12}{0.6}$

Exercice 10

פתרו: $e^{0.5t} = 7$. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.