La fréquence relative

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ז׳1 יש 40 תלמידים, ו-20 מהם עוסקים בספורט. בכיתה ז׳2 יש 25 תלמידים, ו-15 מהם עוסקים בספורט.

הנציג של ז׳1 טוען: «20 גדול מ-15, ולכן אנחנו הכיתה הספורטיבית יותר.» האם הוא צודק?

שכיחות יחסית

שכיחות יחסית = השכיחות חלקי מספר כל הנתונים

2040=0.51525=0.6\begin{aligned}\frac{20}{40} &= 0.5 \qquad \frac{15}{25} \\ &= 0.6\end{aligned}

השכיחות היחסית היא החלק מכל הנתונים. היא עונה על «איזה חלק», ולא על «כמה».

כמה ספורטאים צריכים להיות בז׳1, כדי שהשכיחות היחסית תהיה 0.60.6, כמו בז׳2?

Voir la réponse et le corrigé

0.6⋅40=240.6 \cdot 40 = 24 ספורטאים, כי 2440=0.6\frac{24}{40} = 0.6.

שבר פשוט ושבר עשרוני

טבלת שכיחויות יחסיות

20 תלמידים ענו איך הגיעו לבית הספר.

820=25=0.4\begin{aligned}\frac{8}{20} &= \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}

ברגל

620=310=0.3\begin{aligned}\frac{6}{20} &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

אוטובוס

220=110=0.1\begin{aligned}\frac{2}{20} &= \frac{1}{10} \\ &= 0.1\end{aligned}

אופניים

420=15=0.2\begin{aligned}\frac{4}{20} &= \frac{1}{5} \\ &= 0.2\end{aligned}

רכב

0.4+0.3+0.1+0.2=10.4 + 0.3 + 0.1 + 0.2 = 1

הסכום הוא 1 — כל הנתונים

סכום כל השכיחויות היחסיות הוא 1. אם יצא יותר או פחות, משהו נספר פעמיים או נשכח.

00

הערך לא הופיע אף פעם

0.50.5

הערך הופיע בחצי מהנתונים

11

כל הנתונים הם הערך הזה

לחלק במספר הערכים, במקום במספר הנתונים.

84\frac{8}{4}
820\frac{8}{20}

יש 4 דרכי הגעה ו-20 תלמידים. מחלקים במספר התלמידים — כל הנתונים.

בכיתה של 30 תלמידים, השכיחות היחסית של «כלב» היא 0.40.4. כמה תלמידים בחרו כלב?

Voir la réponse et le corrigé

0.4⋅30=120.4 \cdot 30 = 12 תלמידים.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

בסקר של 50 תלמידים, 20 בחרו כדורסל. מהי השכיחות היחסית של כדורסל? כתבו שבר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4

Corrigé :

2050=410=0.4\begin{aligned}\frac{20}{50} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

שכיחות חלקי מספר הנתונים

השכיחות היחסית היא 0.40.4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

20 תלמידים נבחנו, ו-5 מהם קיבלו 100. מהי השכיחות היחסית של הציון 100? כתבו שבר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25

Corrigé :

520=14=0.25\begin{aligned}\frac{5}{20} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

מצמצמים

רבע מהתלמידים — 0.250.25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בז׳3 יש 30 תלמידים, ו-12 מהם ספורטאים. בז׳4 יש 20 תלמידים, ו-10 מהם ספורטאים. איזו כיתה ספורטיבית יותר, יחסית לגודל שלה?

  1. ז׳4
  2. Impossible de savoir
  3. ז׳3
  4. שתיהן שוות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A ז׳4

Corrigé :

1230=0.4\frac{12}{30} = 0.4

ז׳3

1020=0.5\frac{10}{20} = 0.5

ז׳4

0.5>0.40.5 > 0.4

ז׳4 מובילה

ב-ז׳3 יש יותר ספורטאים, אבל ב-ז׳4 החלק שלהם גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 4

בכיתה של 40 תלמידים, השכיחות היחסית של «שחייה» היא 0.150.15. כמה תלמידים בחרו שחייה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

0.15⋅40=60.15 \cdot 40 = 6

החלק כפול מספר כל הנתונים

6 תלמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

40 תלמידים בחרו את סוג הספר האהוב עליהם. השלימו את השכיחויות היחסיות, בשבר עשרוני.

סוג הספרשכיחותשכיחות יחסית
מתח14____
קומדיה10____
פנטזיה12____
מדע בדיוני4____
סך הכול40____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מתח: 0.35 · קומדיה: 0.25 · פנטזיה: 0.3 · מדע בדיוני: 0.1 · סך הכול: 1

Corrigé :

1440=0.35\frac{14}{40} = 0.35

מתח

1040=0.25\frac{10}{40} = 0.25

קומדיה

1240=0.3\frac{12}{40} = 0.3

פנטזיה

440=0.1\frac{4}{40} = 0.1

מדע בדיוני

0.35+0.25+0.3+0.1=10.35 + 0.25 + 0.3 + 0.1 = 1

והבדיקה

מחלקים כל שכיחות ב-40.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחויות הוא 1.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

8+6+2+420=2020=1\begin{aligned}\frac{8 + 6 + 2 + 4}{20} &= \frac{20}{20} \\ &= 1\end{aligned}

למשל, דרכי ההגעה

כל החלקים יחד הם כל הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בכיתה א׳ 12 תלמידים אוהבים מתמטיקה, ובכיתה ב׳ רק 9. לכן, יחסית לגודל הכיתה, בכיתה א׳ אוהבים מתמטיקה יותר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1240=0.3\frac{12}{40} = 0.3

אם בכיתה א׳ 40 תלמידים

918=0.5\frac{9}{18} = 0.5

ואם בכיתה ב׳ 18

אי אפשר לדעת בלי מספר התלמידים בכל כיתה. למשל, 12 מתוך 40 הם 0.30.3, ו-9 מתוך 18 הם 0.50.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בטבלה יש 4 ערכים. השכיחויות היחסיות של שלושה מהם הן 0.20.2, 0.350.35 ו-0.150.15. מהי השכיחות היחסית של הערך הרביעי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.3

Corrigé :

0.2+0.35+0.15=0.70.2 + 0.35 + 0.15 = 0.7

מה שידוע

1−0.7=0.31 - 0.7 = 0.3

הסכום של כולם הוא 1

השאר עד 1.

Vérifier la réponse sur elev

לחשוב

Exercice 9

בכיתה ז׳1 יש 40 תלמידים, ו-20 ספורטאים. בכיתה ז׳5 יש 30 תלמידים. כמה ספורטאים צריכים להיות בז׳5, כדי שהשכיחות היחסית תהיה שווה לזו של ז׳1?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

2040=0.5\frac{20}{40} = 0.5

השכיחות היחסית בז׳1

0.5⋅30=150.5 \cdot 30 = 15

אותו חלק מז׳5

חצי מ-30.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

8 מתוך 20 תלמידים קיבלו 90. נועה חישבה את השכיחות היחסית. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

820=25\frac{8}{20} = \frac{2}{5}
25=0.25\frac{2}{5} = 0.25
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25=0.25\frac{2}{5} = 0.25 → 25=0.4\frac{2}{5} = 0.4

Corrigé :

25=410=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

מרחיבים לעשיריות

25\frac{2}{5} הם ארבע עשיריות, ולא 0.250.25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סדרו את הכיתות מהספורטיבית ביותר לפחות ספורטיבית, יחסית לגודל של כל כיתה. (המספרים: ספורטאים מתוך כל התלמידים.)

  • כיתה א: 15 מתוך 25
  • כיתה ב: 18 מתוך 24
  • כיתה ג: 20 מתוך 40
  • כיתה ד: 6 מתוך 20
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כיתה ב: 18 מתוך 24 · כיתה א: 15 מתוך 25 · כיתה ג: 20 מתוך 40 · כיתה ד: 6 מתוך 20

Corrigé :

1824=0.75\frac{18}{24} = 0.75

ב

1525=0.6\frac{15}{25} = 0.6

א

2040=0.5\frac{20}{40} = 0.5

ג

620=0.3\frac{6}{20} = 0.3

ד

משווים שכיחויות יחסיות, ולא מספרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בסקר עם שתי תשובות, «כן» ו«לא», השכיחות היחסית של «כן» היא 0.70.7. מה אי אפשר לדעת מהנתון הזה?

  1. כמה אנשים ענו «כן»
  2. איזה חלק מהנשאלים ענה «כן»
  3. שרוב הנשאלים ענו «כן»
  4. שהשכיחות היחסית של «לא» היא 0.30.3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A כמה אנשים ענו «כן»

Corrigé :

1−0.7=0.31 - 0.7 = 0.3

«לא» — אפשר לחשב

0.7⋅?0.7 \cdot ?

כמה — חסר מספר הנשאלים

שכיחות יחסית אומרת איזה חלק, ולא כמה. בלי מספר הנשאלים — אי אפשר לדעת כמה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe