Lire des valeurs sur un graphe

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לכל גרף במבחן שואלים בדיוק את אותן ארבע שאלות. מי שמזהה איזו מהן נשאלה — יודע לאן להסתכל, ולא צריך לנחש.

x→yx \rightarrow y

א. נתון xx — מהו yy?

y→xy \rightarrow x

ב. נתון yy — מהו xx? (ולפעמים יותר מאחד)

ymax⁡y_{\max}

ג. הערך הגבוה או הנמוך ביותר — ואיפה הוא מתקבל.

a<y<ba < y < b

ד. טווח הערכים של yy בתחום נתון של xx.

א. מ-xx אל yy

זו השאלה הקלה: מוצאים את ה-xx על הציר האופקי, עולים אנכית עד הגרף, ומשם הולכים אופקית אל ציר ה-yy.

ב. מ-yy אל xx — ופה יש מלכודת

הכיוון ההפוך: יוצאים מהגובה על ציר ה-yy, הולכים אופקית עד שפוגשים את הגרף, ויורדים לציר ה-xx.

והמלכודת: הקו האופקי יכול לפגוש את הגרף ביותר ממקום אחד. פונקציה מחזירה פלט אחד לכל קלט — אבל אותו פלט מותר לו לחזור אצל כמה קלטים שונים.

ג. הגבוה והנמוך ביותר

כאן שואלים שתי שאלות בנשימה אחת: מה הערך, ואיפה הוא מתקבל. תשובה שנותנת רק את הערך אינה שלמה.

המילה «הכי» מתייחסת תמיד ל-yy, והמילה «מתי» או «איפה» תמיד ל-xx. שתיהן ביחד הן תשובה שלמה: הערך 70, בשעות 10 ו-11.

ד. טווח הערכים

השאלה האחרונה היא הפוכה לזו של היחידה הקודמת: שם נתון היה תחום על xx והתשובה עלייה או ירידה; כאן נתון אותו תחום, והתשובה היא כל הגבהים שהפונקציה מקבלת בתוכו.

שני מושגים, ואסור לבלבל: תחום נכתב על xx ומתאר מה הכנסנו; טווח ערכים נכתב על yy ומתאר מה יצא. זו אותה תמונה, משני צידי המכונה.

שלוש הטעויות של קריאת ערכים.

y=70 ⇒ x=10\begin{aligned}y &= 70 \ \Rightarrow \ x \\ &= 10\end{aligned}
x=10  x=11\begin{aligned}x &= 10 \ \\ \ x &= 11\end{aligned}

לאותו גובה יכולים להתאים כמה ערכי xx. תמיד לבדוק אם הקו האופקי חותך יותר מפעם אחת.

השיא הוא בשעה 70\text{השיא הוא בשעה 70}
השיא הוא 70, בשעה 10\text{השיא הוא 70, בשעה 10}

החלפה בין הערך למקום. הערך תמיד על yy, המקום תמיד על xx.

9≤y≤119 \le y \le 11
45≤y≤7045 \le y \le 70

העתקת התחום במקום לחשב את הטווח. זו תשובה לשאלה שלא נשאלה.

עכשיו נתרגל את ארבע השאלות — על אותו גרף בריכה, ועל עוד כמה.

Exercices

Exercice 1

בגרף הבריכה: כמה מתרחצים היו בשעה 9?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

x=9 ⇒ y=45\begin{aligned}x &= 9 \ \Rightarrow \ y \\ &= 45\end{aligned}

עולים אנכית מהשעה 9 עד הגרף

השאלה מסוג א: נתון xx, מבקשים yy.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בגרף הבריכה: בכמה שעות שונות היו בדיוק 70 מתרחצים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

x=10  x=11\begin{aligned}x &= 10 \ \\ \ x &= 11\end{aligned}

שתי עמודות באותו גובה

זו המלכודת המרכזית של הפרק: קו אופקי אחד, שתי פגישות עם הגרף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בגרף הבריכה: מהו הערך הנמוך ביותר של מספר המתרחצים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

ymin⁡=20y_{\min} = 20

העמודה הנמוכה ביותר

x=8x = 8

ומתקבל בשעה 8

תשובה שלמה נותנת גם את הערך וגם את השעה שבה הוא מתקבל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

פונקציה מקבלת את הערך y=12y = 12 בשלוש נקודות שונות. האם עדיין מדובר בפונקציה?

  1. רק אם שלוש הנקודות סמוכות
  2. לא — פלט אחד חוזר שלוש פעמים
  3. אי אפשר לדעת בלי הנוסחה
  4. כן — פלט אחד לכל קלט, וזה מתקיים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כן — פלט אחד לכל קלט, וזה מתקיים

Corrigé :

x→y יחידx \rightarrow y \ \text{יחיד}

זה מה שההגדרה דורשת

ההגדרה אוסרת שני פלטים לקלט אחד. שהפלט יחזור אצל כמה קלטים — מותר לגמרי, וקורה כל הזמן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בטבלה (1, 8)(1,\, 8), (2, 14)(2,\, 14), (3, 22)(3,\, 22), (4, 14)(4,\, 14) — מהו הערך הגבוה ביותר של yy?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 22

Corrigé :

8 , 14 , 22 , 148 \ , \ 14 \ , \ 22 \ , \ 14

סורקים את עמודת ה-yy

ymax⁡=22y_{\max} = 22

ומתקבל ב-x=3x = 3

סורקים תמיד את עמודת ה-yy — לא את עמודת ה-xx, שהיא רק הסדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

באותה טבלה (1, 8)(1,\, 8), (2, 14)(2,\, 14), (3, 22)(3,\, 22), (4, 14)(4,\, 14) — בכמה ערכי xx מתקבל y=14y = 14?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

x=2  x=4\begin{aligned}x &= 2 \ \\ \ x &= 4\end{aligned}

שתי שורות עם אותו yy

שוב אותו מבנה: פלט חוזר, שני קלטים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

טווח הערכים של פונקציה נכתב כאי-שוויון על yy.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

45≤y≤7045 \le y \le 70

הטווח נכתב על yy

התחום נכתב על xx — מה שהכנסנו; הטווח נכתב על yy — מה שיצא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בגרף הבריכה, בתחום 8≤x≤108 \le x \le 10 — מהו ההפרש בין הערך הגבוה לנמוך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

20 , 45 , 7020 \ , \ 45 \ , \ 70

הערכים בתחום

70−20=5070 - 20 = 50

הגבוה פחות הנמוך

אורך הטווח הוא הפרש, בדיוק כמו אורך תחום — רק שהפעם על ציר ה-yy.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בגרף של טמפרטורה לפי שעה נשאל: «באיזו שעה היה הכי חם?» — מה מבקשים?

  1. את הערך הגבוה ביותר של yy
  2. את תחום העלייה
  3. את ה-xx שבו מתקבל yy הגבוה ביותר
  4. את הטווח של yy
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C את ה-xx שבו מתקבל yy הגבוה ביותר

Corrigé :

«באיזו שעה»→x\text{«באיזו שעה»} \rightarrow x

המילה «מתי» מצביעה תמיד על הציר האופקי

«כמה חם היה» היה מבקש את הערך. «באיזו שעה» מבקש את המקום. שתי שאלות שונות על אותה נקודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

התאימו כל שאלה למה שמחפשים

  • כמה היו ב-10?
  • מתי היו 70?
  • מה השיא?
  • בין אילו ערכים נע y?
  • הערך הגבוה ביותר של y
  • טווח הערכים
  • ערך או ערכים של x עבור y נתון
  • ערך של y עבור x נתון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה היו ב-10? — ערך של y עבור x נתון · מתי היו 70? — ערך או ערכים של x עבור y נתון · מה השיא? — הערך הגבוה ביותר של y · בין אילו ערכים נע y? — טווח הערכים

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Complétez (השלימו)

בטבלה (0,7) (1,12) (2,19) (3,12): הערך הגבוה של y הוא ____, והוא מתקבל ב-x = ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בטבלה (0,7) (1,12) (2,19) (3,12): הערך הגבוה של y הוא 19, והוא מתקבל ב-x = 2

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

גרף מגיע לגובה המרבי 40 בשעה 6. שורה אחת שגויה

הערך הגבוה ביותר הוא 40\text{הערך הגבוה ביותר הוא } 40
הערך הגבוה ביותר הוא 6\text{הערך הגבוה ביותר הוא } 6
הוא מתקבל ב-x=6\text{הוא מתקבל } \text{ב-} x = 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הערך הגבוה ביותר הוא 6\text{הערך הגבוה ביותר הוא } 6 → הערך הגבוה ביותר הוא 40\text{הערך הגבוה ביותר הוא } 40

Corrigé :

ymax⁡=40y_{\max} = 40

La valeur

x=6x = 6

והמקום — שני דברים שונים

6 הוא המקום, לא הערך. החלפה בין השניים היא הטעות שחוזרת בכל מבחן.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe