Priorités composées : bilan de fin d’année

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בסוף כיתה ז תרגיל אחד בודק את כל הכללים ביחד: סוגריים בתוך סוגריים, חזקות של שליליים, שברים, ומינוסים בכל פינה.

סדר הפעולות לא השתנה — רק העומס.

11

סוגריים — ומבפנים החוצה: קודם הפנימיות ביותר.

22

חזקות — ושימו לב מה בדיוק מועלה בחזקה: (−2)4(-2)^4 אינו −24-2^4.

33

כפל וחילוק, משמאל לימין.

44

חיבור וחיסור — וזכרו: חיסור של שלילי הוא חיבור.

למה (−5)2=25(-5)^2 = 25 אבל −52=−25-5^2 = -25?

Voir la réponse et le corrigé

בסוגריים, המינוס חלק מהבסיס ומוכפל פעמיים: (−5)⋅(−5)=25(-5)\cdot(-5)=25. בלי סוגריים, החזקה נצמדת רק ל-5 — והמינוס מחכה בחוץ: −(5⋅5)=−25-(5\cdot5)=-25.

חשבו בראש: −1−1⋅(−1)-1 - 1 \cdot (-1)

Voir la réponse et le corrigé

0. הכפל קודם: 1⋅(−1)=−11\cdot(-1)=-1, ואז −1−(−1)=−1+1=0-1-(-1)=-1+1=0.

שלוש הטעויות של סוף השנה.

(−2)4=−16(-2)^4 = -16
(−2)4=16(-2)^4 = 16

חזקה זוגית בולעת את המינוס שבסוגריים.

7−(−3)=47 - (-3) = 4
7−(−3)=107 - (-3) = 10

חיסור של שלילי — חיבור. תמיד.

20:(2⋅5)=5020 : (2 \cdot 5) = 50
20:10=220 : 10 = 2

קודם מסיימים את הסוגריים — לא מחלקים באמצע.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו: 20−12:(−3)20 - 12 : (-3)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

12:(−3)=−412 : (-3) = -4

החילוק קודם

20−(−4)=2420 - (-4) = 24

חיסור של שלילי — חיבור

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו: (−2)3⋅(−5)(-2)^3 \cdot (-5)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

(−2)3=−8(-2)^3 = -8

חזקה אי-זוגית שומרת מינוס

(−8)⋅(−5)=40(-8) \cdot (-5) = 40
Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

חשבו: 30−(15−8⋅3)⋅430 - (15 - 8 \cdot 3) \cdot 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 66

Corrigé :

8⋅3=248 \cdot 3 = 24

הכפל שבתוך הסוגריים

15−24=−915 - 24 = -9
(−9)⋅4=−36(-9) \cdot 4 = -36
30−(−36)=6630 - (-36) = 66
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

חשבו: 24:[ 8−(−2)⋅2 ]24 : [\,8 - (-2) \cdot 2\,]

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

(−2)⋅2=−4(-2) \cdot 2 = -4
8−(−4)=128 - (-4) = 12
24:12=224 : 12 = 2

גם בסוגריים המרובעים חל אותו סדר: כפל לפני חיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

חשבו: 100:(−5)2100 : (-5)^2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

(−5)2=25(-5)^2 = 25
100:25=4100 : 25 = 4

החזקה קודמת לחילוק. מעריך זוגי מוחק את המינוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

חשבו: (−2)4−24(-2)^4 - 2^4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

(−2)4=16(-2)^4 = 16

הסוגריים מכניסות את המינוס לחזקה

24=162^4 = 16
16−16=016 - 16 = 0

ההפתעה: בחזקה זוגית שני הביטויים שווים — וההפרש מתאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

חשבו: 34⋅(−8)+5\frac{3}{4} \cdot (-8) + 5

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1

Corrigé :

34⋅(−8)=−6\frac{3}{4} \cdot (-8) = -6
−6+5=−1-6 + 5 = -1

כפל בשבר לפני חיבור — הסדר הרגיל, גם כשמופיע שבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

חשבו: −5−5⋅(−5)-5 - 5 \cdot (-5)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

5⋅(−5)=−255 \cdot (-5) = -25

הכפל קודם

−5−(−25)=20-5 - (-25) = 20

שלושה חמשים, שלושה תפקידים: מספר, גורם, וסימן.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 9

בתרגיל −3⋅(−2)3-3 \cdot (-2)^3 — מה מחשבים ראשון?

  1. את החזקה (−2)3(-2)^3
  2. משמאל לימין תמיד
  3. את הכפל −3⋅(−2)-3 \cdot (-2)
  4. את הסימנים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A את החזקה (−2)3(-2)^3

Corrigé :

(−2)3=−8(-2)^3 = -8
−3⋅(−8)=24-3 \cdot (-8) = 24

חזקות לפני כפל — גם כשהכול שלילי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

(−2)4=−24(-2)^4 = -2^4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

(−2)4=16(-2)^4 = 16

המינוס בפנים — מוכפל ארבע פעמים

−24=−16-2^4 = -16

המינוס בחוץ — מחכה שהחזקה תסתיים

ההבדל בין שני הכתיבים הוא הסוגריים — והוא שווה 32.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 11

סדרו את שלבי הפתרון של 30−(15−8⋅3)⋅430 - (15 - 8 \cdot 3) \cdot 4

  • החיסור: 30−(−36)=6630 - (-36) = 66
  • הכפל שבחוץ: (−9)⋅4=−36(-9) \cdot 4 = -36
  • הכפל שבתוך הסוגריים: 8⋅3=248 \cdot 3 = 24
  • הסוגריים: 15−24=−915 - 24 = -9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הכפל שבתוך הסוגריים: 8⋅3=248 \cdot 3 = 24 · הסוגריים: 15−24=−915 - 24 = -9 · הכפל שבחוץ: (−9)⋅4=−36(-9) \cdot 4 = -36 · החיסור: 30−(−36)=6630 - (-36) = 66

Corrigé :

מבפנים החוצה: קודם מה שבסוגריים, ובתוכן — קודם הכפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

השלימו את שלבי 20−12:(−3)20 - 12 : (-3)

החילוק נותן ____ , והתוצאה הסופית היא ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : החילוק נותן -4 , והתוצאה הסופית היא 24

Corrigé :

חילוק קודם. חיובי חלקי שלילי נותן שלילי, וחיסור של שלילי הופך לחיבור.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 13

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

(−2)3=−8(-2)^3 = -8
5−(−8)=−35 - (-8) = -3
−3⋅2=−6-3 \cdot 2 = -6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5−(−8)=−35 - (-8) = -3 → 5−(−8)=135 - (-8) = 13

Corrigé :

חיסור של שלילי הופך לחיבור — הטעות הוותיקה של הפרק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

התאימו כל ביטוי לערכו — שימו לב לסוגריים!

  • (−2)2(-2)^2
  • (−2)3(-2)^3
  • −22-2^2
  • (−2)4(-2)^4
  • −4-4
  • −8-8
  • 1616
  • 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : (−2)2(-2)^2 — 44 · (−2)3(-2)^3 — −8-8 · −22-2^2 — −4-4 · (−2)4(-2)^4 — 1616

Corrigé :

−22-2^2 פירושו: קודם החזקה, ואז המינוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

חיובית או שלילית? בלי לחשב עד הסוף

  • חיובית
  • שלילית
  • −(−2)3-(-2)^3
  • −34-3^4
  • (−2)6(-2)^6
  • (−3)3(-3)^3
  • (−3)4(-3)^4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : (−3)4(-3)^4 — חיובית · (−3)3(-3)^3 — שלילית · −34-3^4 — שלילית · (−2)6(-2)^6 — חיובית · −(−2)3-(-2)^3 — חיובית

Corrigé :

חזקה זוגית מוחקת מינוס פנימי; מינוס חיצוני שורד תמיד; ומינוס על שלילי — חיובי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

הטמפרטורה הייתה 5°5°, וירדה ב-3°3° בכל שעה במשך 4 שעות. מה הטמפרטורה עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -7

Corrigé :

4⋅(−3)=−124 \cdot (-3) = -12

ארבע ירידות

5−12=−75 - 12 = -7
Vérifier la réponse sur elev

הכול ביחד

Exercice 17

חשבו: 5⋅(−4)−(−2)⋅35 \cdot (-4) - (-2) \cdot 3

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -14

Corrigé :

5⋅(−4)=−205 \cdot (-4) = -20
(−2)⋅3=−6(-2) \cdot 3 = -6
−20−(−6)=−14-20 - (-6) = -14

שני הכפלים קודמים, והחיסור אחרון — כולל המינוס-של-מינוס שנוצר בסוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

חשבו: −52+(−5)2-5^2 + (-5)^2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

−52=−25-5^2 = -25

החזקה חלה על 5 בלבד

(−5)2=25(-5)^2 = 25

כאן המינוס בתוך הסוגריים

−25+25=0-25 + 25 = 0

שני הביטויים נראים זהים ואינם שווים. הסוגריים הם כל ההבדל.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe