תרגול — השוואה וסידור

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהבינונית לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון.

לפני כל חישוב שאלו: איזה כלי מתאים כאן — חצי, החתיכה החסרה, או הצלבה? בין השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת.

Exercises

Exercise 1

מה הסדר הנכון מהקטן לגדול?

  1. 23, 58, 0.6, 0.65\frac{2}{3}, \ \frac{5}{8}, \ 0.6, \ 0.65
  2. 0.6, 58, 0.65, 230.6, \ \frac{5}{8}, \ 0.65, \ \frac{2}{3}
  3. 0.6, 0.65, 58, 230.6, \ 0.65, \ \frac{5}{8}, \ \frac{2}{3}
  4. 0.6, 58, 23, 0.650.6, \ \frac{5}{8}, \ \frac{2}{3}, \ 0.65
Show the answer and the solution

Answer: B 0.6, 58, 0.65, 230.6, \ \frac{5}{8}, \ 0.65, \ \frac{2}{3}

Worked solution:

58=0.625\frac{5}{8} = 0.625

שמינית היא 0.1250.125

23=0.666…\frac{2}{3} = 0.666\ldots
0.6<0.625<0.65<0.666…0.6 < 0.625 < 0.65 < 0.666\ldots

התשובה היא 0.6,58,0.65,230.6, \frac{5}{8}, 0.65, \frac{2}{3}. המסיח שמציב את 23\frac{2}{3} לפני 0.650.65 מעגל את 23\frac{2}{3} ל-0.60.6 — אבל 23\frac{2}{3} קרוב ל-0.670.67.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזה מהשברים הבאים אינו נמצא בין 14\frac{1}{4} ל-13\frac{1}{3}?

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 27\frac{2}{7}
  3. 720\frac{7}{20}
  4. 518\frac{5}{18}
Show the answer and the solution

Answer: C 720\frac{7}{20}

Worked solution:

14=0.2513=0.333…\begin{aligned}\frac{1}{4} &= 0.25 \\ \quad \frac{1}{3} &= 0.333\ldots\end{aligned}

הקצוות

27≈0.286310=0.3518≈0.278\begin{aligned}\frac{2}{7} \approx 0.286 \\ \quad \frac{3}{10} &= 0.3 \\ \quad \frac{5}{18} \approx 0.278\end{aligned}

שלושתם בפנים

720=0.35>13\frac{7}{20} = 0.35 > \frac{1}{3}

הוא עובר את השליש

התשובה היא 720\frac{7}{20}. דרך מהירה: 13\frac{1}{3} של 2020 הוא 6236\frac{2}{3}, ו-77 כבר גדול ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 3

ABCDM

בריבוע ABCDABCD הנקודה MM היא אמצע הצלע BCBC. הקטעים AMAM ו-ACAC מחלקים את הריבוע לשלושה חלקים. איזה מהמספרים הבאים שווה לחלק הצבוע?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 0.30.3
  4. 0.250.25
Show the answer and the solution

Answer: D 0.250.25

Worked solution:

SABM=4×22=4\begin{aligned}S_{ABM} &= \frac{4 \times 2}{2} \\ &= 4\end{aligned}

צלע הריבוע 44: הבסיס AB=4AB = 4 והגובה BM=2BM = 2

SABCD=4×4=16\begin{aligned}S_{ABCD} &= 4 \times 4 \\ &= 16\end{aligned}
416=14=0.25\begin{aligned}\frac{4}{16} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

התשובה היא 0.250.25. הריבוע מחולק לשלושה חלקים, אבל הם לא שווים — ולכן החלק הצבוע אינו 13\frac{1}{3}. המשולש ACDACD לבדו הוא חצי ריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 4

aa ו-bb מספרים שלמים, ו-0<a<b0 < a < b. איזה מהביטויים הבאים הוא בוודאות הגדול ביותר?

  1. a+1b+1\frac{a+1}{b+1}
  2. a+1b\frac{a+1}{b}
  3. ab+1\frac{a}{b+1}
  4. ab\frac{a}{b}
Show the answer and the solution

Answer: B a+1b\frac{a+1}{b}

Worked solution:

a+1b>ab\frac{a+1}{b} > \frac{a}{b}

אותו מכנה, מונה גדול יותר

a+1b>a+1b+1\frac{a+1}{b} > \frac{a+1}{b+1}

אותו מונה, מכנה קטן יותר

a+1b+1>ab+1\frac{a+1}{b+1} > \frac{a}{b+1}

ולכן גם גדול מהאחרון

התשובה היא a+1b\frac{a+1}{b} — המונה הגדול והמכנה הקטן. a+1b+1\frac{a+1}{b+1} מפתה כי ״הוספנו לשניהם״, אבל הוספה למכנה מקטינה את השבר.

Check the answer on elev

Exercise 5

איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין 13\frac{1}{3} ל-12\frac{1}{2}?

  1. 112\frac{1}{12}
  2. 512\frac{5}{12}
  3. 56\frac{5}{6}
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: B 512\frac{5}{12}

Worked solution:

13=41212=612\begin{aligned}\frac{1}{3} &= \frac{4}{12} \\ \quad \frac{1}{2} &= \frac{6}{12}\end{aligned}

מרחיבים לשנים עשר

512\frac{5}{12}

באמצע בין 44 ל-66

25=2460<2560=512\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{24}{60} < \frac{25}{60} \\ &= \frac{5}{12}\end{aligned}

25\frac{2}{5} בין השניים — אבל לא באמצע

התשובה היא 512\frac{5}{12}. 25\frac{2}{5} (חיבור מונים ומכנים) נמצא בין השברים אבל קרוב יותר לשליש. 56\frac{5}{6} הוא הסכום, ו-112\frac{1}{12} הוא חצי מההפרש.

Check the answer on elev

Exercise 6

כמה מחמשת המספרים 0.30.3, 0.190.19, 16\frac{1}{6}, 0.250.25, 29\frac{2}{9} גדולים מ-525\frac{5}{25}?

  1. 55
  2. 33
  3. 44
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: B 33

Worked solution:

525=0.2\frac{5}{25} = 0.2

נקודת הייחוס

0.3>0.2,0.25>0.20.3 > 0.2, \quad 0.25 > 0.2

שניים ברורים

29=0.222…>0.2\frac{2}{9} = 0.222\ldots > 0.2

גם הוא, בקושי

0.19<0.216=0.166…<0.2\begin{aligned}0.19 < 0.2 \\ \quad \frac{1}{6} &= 0.166\ldots < 0.2\end{aligned}

שניים קטנים

התשובה היא 33: 0.30.3, 0.250.25 ו-29\frac{2}{9}. 29\frac{2}{9} נראה קטן בגלל המונה 22, אבל 29>210=0.2\frac{2}{9} > \frac{2}{10} = 0.2.

Check the answer on elev

Exercise 7

מוסיפים 1010 למונה ו-1010 למכנה של השבר 35\frac{3}{5}. מה קורה לשבר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הוא גדל
  3. הוא קטן
  4. הוא לא משתנה
Show the answer and the solution

Answer: B הוא גדל

Worked solution:

3+105+10=1315\frac{3+10}{5+10} = \frac{13}{15}
1−35=251−1315=215\begin{aligned}1 - \frac{3}{5} &= \frac{2}{5} \\ \quad 1 - \frac{13}{15} &= \frac{2}{15}\end{aligned}

החתיכה החסרה עד השלם קטנה

1315>35\frac{13}{15} > \frac{3}{5}

התשובה: הוא גדל. שבר קטן מ-11 מתקרב ל-11 כשמוסיפים לשניהם אותו מספר. ״לא משתנה״ היא הטעות של מי שחושב שהוספה פועלת כמו כפל.

Check the answer on elev

Exercise 8

מה גדול יותר: 23\frac{2}{3} מ-4545 או 34\frac{3}{4} מ-4040?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הם שווים
  3. 34\frac{3}{4} מ-4040, כי 34>23\frac{3}{4} > \frac{2}{3}
  4. 23\frac{2}{3} מ-4545, כי 45>4045 > 40
Show the answer and the solution

Answer: B הם שווים

Worked solution:

23×45=30\frac{2}{3} \times 45 = 30

שליש מ-4545 הוא 1515

34×40=30\frac{3}{4} \times 40 = 30

רבע מ-4040 הוא 1010

30=3030 = 30

התשובה: הם שווים. השבר הגדול יותר נלקח מכמות קטנה יותר. השוואה של השברים לבד, או של הכמויות לבד, מובילה לאחד המסיחים.

Check the answer on elev

Exercise 9

x=0.4x = 0.4. איזה מהביטויים הבאים הוא הגדול ביותר?

  1. x:2x : 2
  2. x×xx \times x
  3. 1:x1 : x
  4. xx
Show the answer and the solution

Answer: C 1:x1 : x

Worked solution:

x×x=0.16x:2=0.2\begin{aligned}x \times x &= 0.16 \\ \quad x : 2 &= 0.2\end{aligned}

כפל במספר קטן מ-11 מקטין

1:0.4=10:4=2.5\begin{aligned}1 : 0.4 &= 10 : 4 \\ &= 2.5\end{aligned}

חילוק במספר קטן מ-11 מגדיל

2.5>0.4>0.2>0.162.5 > 0.4 > 0.2 > 0.16

התשובה היא 1:x1 : x. x×xx \times x נראה ״גדול״ כי יש בו כפל — אבל כפל במספר קטן מ-11 מקטין.

Check the answer on elev

Exercise 10

a=0.77a = 0.77, b=79b = \frac{7}{9}, c=77100c = \frac{77}{100}. איזו טענה נכונה?

  1. b<a=cb < a = c
  2. a=c<ba = c < b
  3. a<c<ba < c < b
  4. a<b<ca < b < c
Show the answer and the solution

Answer: B a=c<ba = c < b

Worked solution:

c=77100=0.77=a\begin{aligned}c &= \frac{77}{100} \\ &= 0.77 \\ &= a\end{aligned}

שני שמות לאותו מספר

b=79=0.777…\begin{aligned}b &= \frac{7}{9} \\ &= 0.777\ldots\end{aligned}

שבע חלקי תשע — שבע חוזרת

0.770<0.777…0.770 < 0.777\ldots

משווים ספרה שלישית

התשובה היא a=c<ba = c < b. מי שכותב 79=0.77\frac{7}{9} = 0.77 עוצר מוקדם מדי: הספרה 77 חוזרת בלי סוף, ולכן bb גדול מ-0.770.77.

Check the answer on elev

Exercise 11

סדרו מהקטן לגדול — בלי מכנה משותף.

  • 35\frac{3}{5}
  • 47\frac{4}{7}
  • 59\frac{5}{9}
  • 611\frac{6}{11}
Show the answer and the solution

Answer: 611\frac{6}{11} · 59\frac{5}{9} · 47\frac{4}{7} · 35\frac{3}{5}

Worked solution:

611=12+12259=12+118\begin{aligned}\frac{6}{11} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{22} \\ \quad \frac{5}{9} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{18}\end{aligned}

כולם קצת יותר מחצי

47=12+11435=12+110\begin{aligned}\frac{4}{7} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{14} \\ \quad \frac{3}{5} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{10}\end{aligned}

משווים את העודף מעל החצי

122<118<114<110\frac{1}{22} < \frac{1}{18} < \frac{1}{14} < \frac{1}{10}

העודף הקטן ביותר — השבר הקטן ביותר. המלכודת: לחשוב ש-611\frac{6}{11} גדול כי המספרים שלו גדולים. כאן להפך: ככל שהמכנה גדל, השבר מתקרב לחצי.

Check the answer on elev

Exercise 12

השבר 20252026\frac{2025}{2026} גדול מהשבר 20262027\frac{2026}{2027}.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1−20252026=120261 - \frac{2025}{2026} = \frac{1}{2026}

החתיכה החסרה של הראשון

1−20262027=120271 - \frac{2026}{2027} = \frac{1}{2027}

החתיכה החסרה של השני — קטנה יותר

הטענה לא נכונה: ל-20262027\frac{2026}{2027} חסרה חתיכה קטנה יותר, ולכן הוא הגדול. אין צורך לכפול מספרים בני ארבע ספרות.

Check the answer on elev

Exercise 13

מיינו: קטן מחצי או גדול מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 1120\frac{11}{20}
  • 1327\frac{13}{27}
  • 715\frac{7}{15}
  • 815\frac{8}{15}
  • 919\frac{9}{19}
  • 0.510.51
Show the answer and the solution

Answer: 715\frac{7}{15} — קטן מחצי · 815\frac{8}{15} — גדול מחצי · 919\frac{9}{19} — קטן מחצי · 1120\frac{11}{20} — גדול מחצי · 1327\frac{13}{27} — קטן מחצי · 0.510.51 — גדול מחצי

Worked solution:

715: 7<7.5,815: 8>7.5\frac{7}{15}:\ 7 < 7.5,\quad \frac{8}{15}:\ 8 > 7.5

משווים את המונה לחצי המכנה

919: 9<9.5,1120: 11>10,1327: 13<13.5\frac{9}{19}:\ 9 < 9.5,\quad \frac{11}{20}:\ 11 > 10,\quad \frac{13}{27}:\ 13 < 13.5
0.51>0.500.51 > 0.50

המונה גדול מחצי המכנה — השבר גדול מחצי. המלכודת: 1327\frac{13}{27} נראה ״כמעט חצי״, אבל 1313 קטן מ-13.513.5.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade