פעולות בעשרוניים ותרגילים מעורבים

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

במבחן אין מחשבון. התרגילים בנויים כך שהמספרים ״יסתדרו״ — אם עובדים נכון. שלושה כללים מכסים כמעט הכול:

+−+ \quad -

נקודה מתחת לנקודה

×\times

סופרים ספרות אחרי הנקודה

::

מזיזים את הנקודה בשני המספרים יחד

חיבור וחיסור: נקודה מתחת לנקודה

תרגיל מקובץ הדוגמאות: כמה זה (22.5+3.3−9.8):2(22.5 + 3.3 - 9.8) : 2?

Show the answer and the solution

88. קודם הסוגריים, משמאל לימין: 22.5+3.3=25.822.5 + 3.3 = 25.8, ו-25.8−9.8=1625.8 - 9.8 = 16 — מספר שלם, סימן טוב. רק אז מחלקים: 16:2=816 : 2 = 8.

ומה היה יוצא בלי הסוגריים: 22.5+3.3−9.8:222.5 + 3.3 - 9.8 : 2?

Show the answer and the solution

20.920.9. בלי סוגריים מחלקים קודם רק את 9.89.8: 9.8:2=4.99.8 : 2 = 4.9, ואז 22.5+3.3−4.9=20.922.5 + 3.3 - 4.9 = 20.9. זה בדיוק המסיח שמחכה למי שמתעלם מהסוגריים.

כפל: סופרים ספרות אחרי הנקודה

24×35=84024 \times 35 = 840. כמה זה 0.024×3.50.024 \times 3.5?

Show the answer and the solution

0.0840.084. שלוש ספרות אחרי הנקודה ב-0.0240.024 ועוד אחת ב-3.53.5 — ארבע בתוצאה: 840→0.0840840 \to 0.0840.

חילוק: מזיזים את הנקודה בשני המספרים

תוצאת חילוק לא משתנה כשכופלים את שני המספרים באותו מספר.

שבר פשוט ועשרוני באותו תרגיל

כשתרגיל מערבב שברים ועשרוניים, מעבירים הכול לאותה צורה.

בדרך כלל עדיף שבר פשוט: בכפל ובחילוק אפשר לצמצם לפני שמחשבים. כדאי לזכור בעל פה:

18=0.125\frac{1}{8} = 0.125
38=0.375\frac{3}{8} = 0.375
120=0.05\frac{1}{20} = 0.05
125=0.04\frac{1}{25} = 0.04
34=0.75\frac{3}{4} = 0.75

כמה זה (0.75+112)×49\left(0.75 + 1\frac{1}{2}\right) \times \frac{4}{9}?

Show the answer and the solution

11. 0.75=340.75 = \frac{3}{4}, ובסוגריים 34+64=94\frac{3}{4} + \frac{6}{4} = \frac{9}{4}. ואז 94×49=1\frac{9}{4} \times \frac{4}{9} = 1 — הכול מתקפל.

כמה זה 0.125×640.125 \times 64?

Show the answer and the solution

88. 0.1250.125 הוא 18\frac{1}{8}, ושמינית מ-6464 היא 88. בלי המעבר — כפל ארוך עם שלוש ספרות אחרי הנקודה.

שלוש טעויות שחוזרות בעשרוניים.

0.3×0.2=0.60.3 \times 0.2 = 0.6
0.3×0.2=0.060.3 \times 0.2 = 0.06

סופרים את הספרות אחרי הנקודה בשני הגורמים.

4.8:0.06=0.84.8 : 0.06 = 0.8
4.8:0.06=804.8 : 0.06 = 80

חילוק במספר קטן מ-11 נותן תוצאה גדולה מהמחולק.

2+0.5×4=102 + 0.5 \times 4 = 10
2+0.5×4=42 + 0.5 \times 4 = 4

כפל לפני חיבור — גם כשיש נקודה.

לפני שמחשבים, העריכו: 4.8:0.064.8 : 0.06 — האם התוצאה גדולה מ-4.84.8 או קטנה ממנו? הערכה של שתי שניות פוסלת בדרך כלל שניים מארבעת המסיחים.

Exercises

Exercise 1

חשבו: (112+0.25):78\left(1\frac{1}{2} + 0.25\right) : \frac{7}{8}

  1. 22
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 117321\frac{17}{32}
  4. 111141\frac{11}{14}
Show the answer and the solution

Answer: A 22

Worked solution:

112+0.25=1.75=74\begin{aligned}1\frac{1}{2} + 0.25 &= 1.75 \\ &= \frac{7}{4}\end{aligned}

הסוגריים

74:78=74×87\frac{7}{4} : \frac{7}{8} = \frac{7}{4} \times \frac{8}{7}

חילוק בשבר הוא כפל בשבר ההפוך

=84=2= \frac{8}{4} = 2

התשובה היא 22. 117321\frac{17}{32} כופל ב-78\frac{7}{8} במקום לחלק. 111141\frac{11}{14} מתעלם מהסוגריים ומחלק רק את 0.250.25. 12\frac{1}{2} הופך את סדר החילוק.

Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו בלי מחשבון: 3.6:0.093.6 : 0.09

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

3.6:0.09=360:93.6 : 0.09 = 360 : 9

כופלים את שני המספרים ב-100100

360:9=40360 : 9 = 40
40×0.09=3.640 \times 0.09 = 3.6

בדיקה

התוצאה היא 4040. מי שכופל ב-100100 רק את 0.090.09 מקבל 0.40.4 — אבל חילוק במספר קטן מ-11 חייב לתת יותר מ-3.63.6.

Check the answer on elev

Exercise 3

לשלושה מהתרגילים הבאים יש אותה תוצאה. איזה תרגיל שונה מהאחרים?

  1. 6:1006 : 100
  2. 0.6:0.10.6 : 0.1
  3. 0.12:20.12 : 2
  4. 0.3×0.20.3 \times 0.2
Show the answer and the solution

Answer: B 0.6:0.10.6 : 0.1

Worked solution:

0.3×0.2=0.060.3 \times 0.2 = 0.06
6:100=0.060.12:2=0.06\begin{aligned}6 : 100 &= 0.06 \\ \quad 0.12 : 2 &= 0.06\end{aligned}
0.6:0.1=6:1=6\begin{aligned}0.6 : 0.1 &= 6 : 1 \\ &= 6\end{aligned}

חילוק ב-0.10.1 הוא כפל ב-1010

התשובה היא 0.6:0.10.6 : 0.1, שתוצאתו 66. מי שמתייחס לחילוק ב-0.10.1 כמו לחילוק ב-1010 מקבל 0.060.06 — ולא מוצא את השונה.

Check the answer on elev

Exercise 4

טענה: לחלק מספר ב-0.50.5 זה כמו לכפול אותו ב-22.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

0.5=120.5 = \frac{1}{2}
x:12=x×2x : \frac{1}{2} = x \times 2

חילוק בשבר הוא כפל בהפוך

7:0.5=147 : 0.5 = 14

כמה חצאים יש ב-77? ארבעה עשר

הטענה נכונה. ״כמה חצאים נכנסים ב-77?״ — פי שניים מ-77. טעות נפוצה היא לחשוב שחילוק תמיד מקטין.

Check the answer on elev

Exercise 5

חשבו בלי מחשבון: 0.25×0.40.25 \times 0.4

Show the answer and the solution

Answer: 0.1

Worked solution:

25×4=10025 \times 4 = 100

כופלים בלי נקודות

2+1=32 + 1 = 3

שלוש ספרות אחרי הנקודה בתרגיל

0.100=0.10.100 = 0.1

מזיזים את הנקודה שלושה מקומות שמאלה

התוצאה היא 0.10.1. מי שעונה 11 שכח את הנקודה, ומי שעונה 0.010.01 ספר את האפסים של 100100 פעמיים. בדיקה: רבע מ-0.40.4 הוא 0.10.1.

Check the answer on elev

Exercise 6

37×52=192437 \times 52 = 1924. כמה זה 3.7×0.0523.7 \times 0.052?

  1. 19.2419.24
  2. 1.9241.924
  3. 0.019240.01924
  4. 0.19240.1924
Show the answer and the solution

Answer: D 0.19240.1924

Worked solution:

1+3=41 + 3 = 4

ספרה אחת אחרי הנקודה ב-3.73.7, ושלוש ב-0.0520.052

1924→0.19241924 \to 0.1924

ארבע ספרות אחרי הנקודה בתוצאה

3.7×0.052≈4×0.05=0.23.7 \times 0.052 \approx 4 \times 0.05 = 0.2

הערכה: התוצאה קרובה ל-0.20.2

התשובה היא 0.19240.1924. 1.9241.924 סופר רק את הספרות של 0.0520.052. ההערכה פוסלת שלושה מסיחים בשנייה.

Check the answer on elev

Exercise 7

בלי לחשב: באיזה תרגיל התוצאה גדולה מ-66, ובאיזה קטנה מ-66?

  • גדולה מ-6
  • קטנה מ-6
  • 6:0.016 : 0.01
  • 6:0.56 : 0.5
  • 6:1.26 : 1.2
  • 6×0.56 \times 0.5
  • 6×0.996 \times 0.99
  • 6×1.26 \times 1.2
Show the answer and the solution

Answer: 6:0.56 : 0.5 — גדולה מ-6 · 6×0.56 \times 0.5 — קטנה מ-6 · 6:1.26 : 1.2 — קטנה מ-6 · 6×1.26 \times 1.2 — גדולה מ-6 · 6:0.016 : 0.01 — גדולה מ-6 · 6×0.996 \times 0.99 — קטנה מ-6

Worked solution:

6:0.5=126:0.01=600\begin{aligned}6 : 0.5 &= 12 \\ \quad 6 : 0.01 &= 600\end{aligned}

חילוק במספר קטן מ-11 מגדיל

6:1.2=56 : 1.2 = 5

חילוק במספר גדול מ-11 מקטין

6×0.5=36×0.99=5.946×1.2=7.2\begin{aligned}6 \times 0.5 &= 3 \\ \quad 6 \times 0.99 &= 5.94 \\ \quad 6 \times 1.2 &= 7.2\end{aligned}

כפל: הפוך

הכלל: כפל במספר קטן מ-11 מקטין, וחילוק בו מגדיל. הטעות הנפוצה היא לחשוב שחילוק תמיד מקטין.

Check the answer on elev

Exercise 8

השלימו.

כדי לחשב 2.4:0.032.4 : 0.03 כופלים את שני המספרים ב-____. מקבלים 240:3240 : 3, והתוצאה היא ____.

Show the answer and the solution

Answer: כדי לחשב 2.4:0.032.4 : 0.03 כופלים את שני המספרים ב-100. מקבלים 240:3240 : 3, והתוצאה היא 80.

Worked solution:

0.03×100=30.03 \times 100 = 3

כך המחלק נהיה שלם

2.4×100=2402.4 \times 100 = 240

ואותו דבר למחולק

240:3=80240 : 3 = 80

כופלים ב-100100, כי ב-0.030.03 יש שתי ספרות אחרי הנקודה. מי שכופל ב-1010 מקבל 24:0.324 : 0.3 — נכון, אבל עוד לא נפטר מהנקודה.

Check the answer on elev

Exercise 9

נועה חישבה 1.2×0.031.2 \times 0.03. באיזו שורה הטעות?

12×3=3612 \times 3 = 36
1+2=31 + 2 = 3
1.2×0.03=0.361.2 \times 0.03 = 0.36
Show the answer and the solution

Answer: 1.2×0.03=0.361.2 \times 0.03 = 0.36 → 1.2×0.03=0.0361.2 \times 0.03 = 0.036

Worked solution:

12×3=3612 \times 3 = 36

כפל בלי נקודות — נכון

1+2=31 + 2 = 3

שלוש ספרות אחרי הנקודה — נכון

36→0.03636 \to 0.036

צריך שלוש ספרות אחרי הנקודה, לא שתיים

נועה ספרה נכון — ושכחה להשתמש בספירה. 0.360.36 יש בו רק שתי ספרות אחרי הנקודה. מוסיפים אפס משמאל: 0.0360.036.

Check the answer on elev

Exercise 10

השלימו את התוצאה של כל תרגיל.

התרגילהתוצאה
1.5:0.31.5 : 0.3____
0.12:0.040.12 : 0.04____
7:0.27 : 0.2____
0.9:0.0030.9 : 0.003____
Show the answer and the solution

Answer: 1.5:0.31.5 : 0.3: 5 · 0.12:0.040.12 : 0.04: 3 · 7:0.27 : 0.2: 35 · 0.9:0.0030.9 : 0.003: 300

Worked solution:

1.5:0.3=15:3=5\begin{aligned}1.5 : 0.3 &= 15 : 3 \\ &= 5\end{aligned}

כפול 1010

0.12:0.04=12:4=3\begin{aligned}0.12 : 0.04 &= 12 : 4 \\ &= 3\end{aligned}

כפול 100100

7:0.2=70:2=35\begin{aligned}7 : 0.2 &= 70 : 2 \\ &= 35\end{aligned}

כפול 1010

0.9:0.003=900:3=300\begin{aligned}0.9 : 0.003 &= 900 : 3 \\ &= 300\end{aligned}

כפול 10001000 — ל-0.90.9 מוסיפים אפסים

בכל שורה מזיזים את הנקודה בשני המספרים כמספר הספרות שאחרי הנקודה במחלק. בשורה האחרונה 0.90.9 נהיה 900900: האפסים נוספים מימין.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade