תרגול — שבר מהשארית ועבודה לאחור

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון.

בכל שבר בשאלה סמנו בעיפרון ממה הוא לקוח — מהכול או מהשארית. ובסוף, בדקו קדימה. בין השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת.

Exercises

Exercise 1

שירה קטפה 14\frac{1}{4} מהלימונים שעל העץ. תומר קטף 23\frac{2}{3} מהלימונים שנשארו, וליאור קטף את 1212 הלימונים האחרונים. כמה לימונים היו על העץ?

  1. 3636
  2. 4848
  3. 1616
  4. 144144
Show the answer and the solution

Answer: B 4848

Worked solution:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

אחרי שירה

13×34=14\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

תומר השאיר שליש מזה

14=12⇒48\frac{1}{4} = 12 \Rightarrow 48

התשובה היא 4848. 3636 הוא מה שנשאר אחרי שירה — עצרתם שלב אחד מוקדם. 144144 בא מ-14+23=1112\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}, כאילו תומר קטף מכל העץ.

Check the answer on elev

Exercise 2

ביום הראשון נמכרו 38\frac{3}{8} מהכרטיסים להצגה. ביום השני נמכרו 45\frac{4}{5} מהכרטיסים שנשארו, וביום השלישי נמכרו 3030 הכרטיסים האחרונים. כמה כרטיסים היו?

  1. 150150
  2. 240240
  3. 8080
  4. 400400
Show the answer and the solution

Answer: B 240240

Worked solution:

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

אחרי היום הראשון

15×58=18\frac{1}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{1}{8}

אחרי היום השני

18=30⇒240\frac{1}{8} = 30 \Rightarrow 240

התשובה היא 240240. 150150 הוא מה שנשאר אחרי היום הראשון, ו-400400 מתקבל כשמתייחסים ל-150150 כאילו הם 38\frac{3}{8}.

Check the answer on elev

Exercise 3

במאפייה אפו 120120 מאפים. 25\frac{2}{5} מהם מאפי גבינה, והשאר מאפי שוקולד. 18\frac{1}{8} ממאפי הגבינה ו-16\frac{1}{6} ממאפי השוקולד נשרפו. כמה מאפים נשרפו?

  1. 1818
  2. 3535
  3. 1717
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: A 1818

Worked solution:

25×120=48120−48=72\begin{aligned}\frac{2}{5} \times 120 &= 48 \\ \quad 120 - 48 &= 72\end{aligned}

גבינה ושוקולד

18×48=616×72=12\begin{aligned}\frac{1}{8} \times 48 &= 6 \\ \quad \frac{1}{6} \times 72 &= 12\end{aligned}

נשרפו מכל סוג

6+12=186 + 12 = 18

התשובה היא 1818. 3535 לוקח את השברים מכל 120120 המאפים, 1717 מחליף בין הסוגים, ו-1212 סופר רק את השוקולד.

Check the answer on elev

Exercise 4

רון הוציא חצי מהכסף שלו ועוד 88 ₪ על ספר. אחר כך הוציא חצי ממה שנשאר ועוד 88 ₪ על ארוחה. נשארו לו 1010 ₪. כמה כסף היה לו בהתחלה?

  1. 6464 ₪
  2. 104104 ₪
  3. 8888 ₪
  4. 7272 ₪
Show the answer and the solution

Answer: C 8888 ₪

Worked solution:

(10+8)×2=36(10 + 8) \times 2 = 36

לפני הארוחה: מחזירים את ה-88, ואז מכפילים

(36+8)×2=88(36 + 8) \times 2 = 88

לפני הספר

88−52=3636−26=10\begin{aligned}88 - 52 &= 36 \\ \quad 36 - 26 &= 10\end{aligned}

בדיקה קדימה

התשובה היא 8888 ₪. 6464 מכפיל לפני שמחזיר את ה-88 (סדר הפוך שגוי), ו-7272 מחזיר את ה-88 רק פעם אחת.

Check the answer on elev

Exercise 5

34\frac{3}{4} מ-23\frac{2}{3} של מספר הם 1818. כמה הם 56\frac{5}{6} מהמספר?

  1. 3030
  2. 4545
  3. 3636
  4. 1515
Show the answer and the solution

Answer: A 3030

Worked solution:

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

שבר של שבר

12=18⇒36\frac{1}{2} = 18 \Rightarrow 36

המספר

56×36=30\frac{5}{6} \times 36 = 30

התשובה היא 3030. 3636 הוא המספר עצמו — עצרתם לפני השלב האחרון. 1515 הוא 56\frac{5}{6} מ-1818.

Check the answer on elev

Exercise 6

החלק הצבוע: מה שדן עבר בבוקר

ברצועה מסומן החלק מהמסלול שדן עבר בבוקר. אחר הצהריים עבר 25\frac{2}{5} מהחלק שנשאר, ונשארו לו עוד 1818 ק״מ. מה אורך המסלול כולו?

  1. 4848 ק״מ
  2. 4545 ק״מ
  3. 7272 ק״מ
  4. 3030 ק״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 4848 ק״מ

Worked solution:

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

בבוקר עבר 33 מתוך 88 חלקים

35×58=38\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{3}{8}

אחרי הצהריים נשארו 35\frac{3}{5} מזה

38=18⇒18=6⇒48\begin{aligned}\frac{3}{8} &= 18 \Rightarrow \frac{1}{8} \\ &= 6 \Rightarrow 48\end{aligned}

המסלול 4848 ק״מ. 3030 ק״מ הוא מה שנשאר אחרי הבוקר, ו-4545 מתייחס ל-1818 כאילו הם 25\frac{2}{5} — אבל 25\frac{2}{5} הוא החלק שעבר, לא החלק שנשאר.

Check the answer on elev

Exercise 7

בכל יום מאיה אוכלת 13\frac{1}{3} מהעוגיות שנמצאות בקופסה באותו בוקר. אחרי שלושה ימים נשארו בקופסה 1616 עוגיות. כמה עוגיות היו בהתחלה?

  1. 432432
  2. 3636
  3. 4848
  4. 5454
Show the answer and the solution

Answer: D 5454

Worked solution:

16×32=2416 \times \frac{3}{2} = 24

בכל יום נשארים 23\frac{2}{3} — אחורה כופלים ב-32\frac{3}{2}

24×32=3624 \times \frac{3}{2} = 36
36×32=5436 \times \frac{3}{2} = 54

התשובה היא 5454: 54→36→24→1654 \to 36 \to 24 \to 16. 3636 עוצר אחרי יומיים, ו-4848 מניח ש-1616 הם שליש מההתחלה.

Check the answer on elev

Exercise 8

בשכבה, 13\frac{1}{3} מהתלמידים בחוג תיאטרון ו-38\frac{3}{8} מהתלמידים במקהלה. איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות מספר התלמידים בשכבה?

  1. 7272
  2. 3636
  3. 4848
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: B 3636

Worked solution:

3∣n,8∣n3 \mid n, \quad 8 \mid n

שליש ושלושה שמיניות חייבים לצאת מספרים שלמים

n=24kn = 24k

כלומר כפולה של 2424

38×36=13.5\frac{3}{8} \times 36 = 13.5

חצי תלמיד — בלתי אפשרי

התשובה היא 3636. הוא מתחלק ב-33, ולכן השליש מסתדר — אבל הוא לא מתחלק ב-88.

Check the answer on elev

Exercise 9

לתמר היו מדבקות. היא נתנה 15\frac{1}{5} מהן לאחיה, אחר כך 14\frac{1}{4} מהמדבקות שנשארו לחברה, ואחר כך 13\frac{1}{3} מהמדבקות שנשארו לבת דודה. עכשיו יש לה 2424 מדבקות. כמה מדבקות נתנה בסך הכול?

  1. 3636
  2. 2424
  3. 4747
  4. 6060
Show the answer and the solution

Answer: A 3636

Worked solution:

45×34×23=25\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}

החלק שנשאר — הכפל ״מתקפל״

25=24⇒60\frac{2}{5} = 24 \Rightarrow 60

בהתחלה

60−24=3660 - 24 = 36

נתנה

התשובה היא 3636. 6060 הוא מספר המדבקות בהתחלה — אבל השאלה שואלת כמה נתנה. 4747 בא מחיבור 15+14+13=4760\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{47}{60}, כאילו כל השברים מההתחלה.

Check the answer on elev

Exercise 10

בקופסה כדורים, ו-23\frac{2}{3} מהם אדומים. דני הוציא חצי מהכדורים האדומים וחצי מהכדורים האחרים. איזה חלק מהכדורים שנשארו בקופסה הם אדומים?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 23\frac{2}{3}
  3. לא ניתן לדעת בלי מספר הכדורים
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: B 23\frac{2}{3}

Worked solution:

30 כדורים: 20 אדומים, 10 אחרים30 \text{ כדורים}: \ 20 \text{ אדומים}, \ 10 \text{ אחרים}

נניח 3030 כדורים

10 אדומים, 5 אחרים10 \text{ אדומים}, \ 5 \text{ אחרים}

אחרי שהוציא חצי מכל סוג

1015=23\frac{10}{15} = \frac{2}{3}

היחס לא השתנה

התשובה היא 23\frac{2}{3}. כשמוציאים אותו חלק מכל סוג, היחס נשמר — ולכן לא צריך את מספר הכדורים. ״לא ניתן לדעת״ הוא הפיתוי כאן. 13\frac{1}{3} הוא חצי מ-23\frac{2}{3} — החלק של האדומים שהוצאו מתוך כל הכדורים.

Check the answer on elev

Exercise 11

בשכבה 9090 תלמידים. 13\frac{1}{3} מהם בחוג שחייה, ו-25\frac{2}{5} מהשאר בחוג ציור. כמה תלמידים אינם באף חוג?

Show the answer and the solution

Answer: 36

Worked solution:

13×90=30\frac{1}{3} \times 90 = 30

בחוג שחייה

90−30=6090 - 30 = 60

השאר — השלם החדש

25×60=24\frac{2}{5} \times 60 = 24

בחוג ציור

60−24=3660 - 24 = 36

3636. מי שלוקח 25\frac{2}{5} מכל 9090 מקבל 3636 בציור ו-2424 בלי חוג — כאן המספרים ״מתחלפים״, וקל ליפול.

Check the answer on elev

Exercise 12

דנה נתנה רבע מהגולות שלה ועוד 33 גולות, ונשארו לה 2121. נועם חישב כמה גולות היו לה. באיזו שורה הטעות?

21+3=2421 + 3 = 24
24×4=9624 \times 4 = 96
Show the answer and the solution

Answer: 24×4=9624 \times 4 = 96 → 24:3×4=3224 : 3 \times 4 = 32

Worked solution:

21+3=2421 + 3 = 24

מחזירים את 33 הגולות

24=34 מהגולות24 = \frac{3}{4} \text{ מהגולות}

אחרי שנתנה רבע, נשארו שלושה רבעים

24:3×4=3224 : 3 \times 4 = 32

בדיקה: 32−8−3=2132 - 8 - 3 = 21 ✓

הטעות בשורה השנייה: 2424 הם שלושה רבעים מהגולות, לא רבע. מי שכופל ב-44 מקבל 9696 — ובדיקה קדימה מגלה מיד: רבע מ-9696 הוא 2424, ונשארות 6969.

Check the answer on elev

Exercise 13

להצגה 120120 כרטיסים. ביום א׳ נמכר 14\frac{1}{4} מהם, ביום ב׳ 23\frac{2}{3} מהכרטיסים שנשארו, וביום ג׳ חצי ממה שנשאר. השלימו את הטבלה.

היוםנמכרונשארו
יום א׳________
יום ב׳________
יום ג׳________
Show the answer and the solution

Answer: יום א׳: 30, 90 · יום ב׳: 60, 30 · יום ג׳: 15, 15

Worked solution:

14×120=30120−30=90\begin{aligned}\frac{1}{4} \times 120 &= 30 \\ \quad 120 - 30 &= 90\end{aligned}

יום א׳

23×90=6090−60=30\begin{aligned}\frac{2}{3} \times 90 &= 60 \\ \quad 90 - 60 &= 30\end{aligned}

יום ב׳ — מהשארית

12×30=1530−15=15\begin{aligned}\frac{1}{2} \times 30 &= 15 \\ \quad 30 - 15 &= 15\end{aligned}

יום ג׳

בכל שורה, השבר לקוח מעמודת ״נשארו״ של השורה הקודמת. מי שלוקח 23\frac{2}{3} מ-120120 ״מוכר״ ביום ב׳ 8080 כרטיסים, ולא נשאר כלום ליום ג׳.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade