תרגול — זוויות המשולש

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה בדקו בסוף שסכום הזוויות במשולש הוא 180°180°.

Exercises

Exercise 1

28°?ABCD

במלבן ABCDABCD האלכסון ACAC יוצר עם הצלע ABAB זווית של 28°28°. מה הזווית שהאלכסון יוצר עם הצלע ADAD (המסומנת ב-?)?

  1. 28°28°
  2. 62°62°
  3. 72°72°
  4. 152°152°
Show the answer and the solution

Answer: B 62°62°

Worked solution:

90−28=6290 - 28 = 62

שתי הזוויות יחד הן פינת המלבן

התשובה: 62°62°. 152°152° משלים ל-180°180° במקום ל-90°90°, ו-28°28° מניח שהאלכסון חוצה את הפינה — וזה נכון רק בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 2

110°?ABCDO

האלכסונים של המלבן ABCDABCD נחתכים בנקודה OO, ו-∠AOB=110°\angle AOB = 110°. מה גודל ∠OAB\angle OAB?

  1. 45°45°
  2. 55°55°
  3. 35°35°
  4. 70°70°
Show the answer and the solution

Answer: C 35°35°

Worked solution:

OA=OBOA = OB

האלכסונים שווים וחוצים זה את זה

(180−110):2=35(180 - 110) : 2 = 35

זוויות הבסיס במשולש שווה השוקיים AOBAOB

התשובה: 35°35°. 70°70° שוכח לחלק ב-2, ו-55°55° מחלק את 110°110° ב-2 במקום את מה שנשאר.

Check the answer on elev

Exercise 3

במשולש שווה שוקיים אחת הזוויות היא 40°40°. מה נכון בוודאות?

  1. אין משולש שווה שוקיים עם זווית של 40°40°
  2. הזווית הגדולה במשולש היא 100°100°
  3. הזווית הגדולה במשולש היא 70°70°
  4. הזווית הגדולה במשולש היא 100°100° או 70°70°
Show the answer and the solution

Answer: D הזווית הגדולה במשולש היא 100°100° או 70°70°

Worked solution:

40, 40, 10040,\ 40,\ 100

אם 40°40° היא זווית בסיס

40, 70, 7040,\ 70,\ 70

אם 40°40° היא זווית הראש

התשובה: 100°100° או 70°70°. לא נאמר איזו זווית היא 40°40°, ושתי האפשרויות יוצרות משולש אמיתי. מי שבוחר אחת מהן בוחר ניחוש.

Check the answer on elev

Exercise 4

הזוויות של משולש הן ביחס 2:3:72:3:7. איזה משולש זה?

  1. שווה שוקיים
  2. ישר-זווית
  3. חד-זווית
  4. קהה-זווית
Show the answer and the solution

Answer: D קהה-זווית

Worked solution:

2+3+7=12 180:12=15\begin{aligned}2 + 3 + 7 &= 12 \\ \ 180 : 12 &= 15\end{aligned}

חלק אחד

30°, 45°, 105°30°,\ 45°,\ 105°

הזוויות

105>90105 > 90

זווית קהה

התשובה: קהה-זווית. שלוש הזוויות שונות, ולכן הוא לא שווה שוקיים. מי שמניח שהמספר 7 «קטן» מפספס שהוא יותר ממחצית החלקים.

Check the answer on elev

Exercise 5

120°130°?ABC

בשרטוט, הזווית החיצונית ליד AA היא 120°120°, והזווית החיצונית ליד BB היא 130°130°. מה גודל ∠C\angle C?

  1. 70°70°
  2. 60°60°
  3. 50°50°
  4. 110°110°
Show the answer and the solution

Answer: A 70°70°

Worked solution:

180−120=60180 - 120 = 60

∠A\angle A

180−130=50180 - 130 = 50

∠B\angle B

180−60−50=70180 - 60 - 50 = 70

∠C\angle C

התשובה: 70°70°. 110°110° היא הזווית החיצונית ליד CC, ו-50°50° ו-60°60° הן הזוויות הפנימיות ליד BB וליד AA.

Check the answer on elev

Exercise 6

25°35°?DCBAE

ABCDABCD הוא מלבן, והנקודה EE נמצאת על הצלע CDCD. ∠DAE=25°\angle DAE = 25° ו-∠CBE=35°\angle CBE = 35°. מה גודל ∠AEB\angle AEB?

  1. 60°60°
  2. 90°90°
  3. 65°65°
  4. 120°120°
Show the answer and the solution

Answer: A 60°60°

Worked solution:

∠AED=180−90−25=65\begin{aligned}\angle AED &= 180 - 90 - 25 \\ &= 65\end{aligned}

במשולש ADEADE

∠BEC=180−90−35=55\begin{aligned}\angle BEC &= 180 - 90 - 35 \\ &= 55\end{aligned}

במשולש BCEBCE

∠AEB=180−65−55=60\begin{aligned}\angle AEB &= 180 - 65 - 55 \\ &= 60\end{aligned}

שלוש הזוויות ליד EE יוצרות קו ישר

התשובה: 60°60°. 90°90° מניח שהזווית ישרה כי היא «נראית» כך. 120°120° מחבר את 6565 ואת 5555 ושוכח להשלים ל-180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 7

35°?BDCA

הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC של המשולש ABCABC, ו-AD=BDAD = BD. ∠B=35°\angle B = 35°. מה גודל ∠ADC\angle ADC?

  1. 145°145°
  2. 70°70°
  3. 110°110°
  4. 35°35°
Show the answer and the solution

Answer: B 70°70°

Worked solution:

∠BAD=35\angle BAD = 35

המשולש ABDABD שווה שוקיים

∠ADB=180−70=110\begin{aligned}\angle ADB &= 180 - 70 \\ &= 110\end{aligned}
∠ADC=180−110=70\begin{aligned}\angle ADC &= 180 - 110 \\ &= 70\end{aligned}

זוויות צמודות

התשובה: 70°70°. וגם דרך קצרה: ∠ADC\angle ADC היא זווית חיצונית למשולש ABDABD, ולכן 35+35=7035 + 35 = 70. 110°110° היא הזווית הצמודה.

Check the answer on elev

Exercise 8

במשולש ABCABC הזווית AA גדולה מהזווית BB ב-20°20°, והזווית CC שווה לסכום של AA ושל BB. מה גודל הזווית הקטנה במשולש?

  1. 35°35°
  2. 55°55°
  3. 25°25°
  4. 45°45°
Show the answer and the solution

Answer: A 35°35°

Worked solution:

C=A+B⇒2C=180\begin{aligned}C &= A + B \Rightarrow 2C \\ &= 180\end{aligned}

הסכום A+B+CA + B + C הוא פעמיים CC

C=90 A+B=90\begin{aligned}C &= 90 \\ \ A + B &= 90\end{aligned}
B=(90−20):2=35\begin{aligned}B &= (90 - 20) : 2 \\ &= 35\end{aligned}

A=55A = 55

התשובה: 35°35°. 45°45° מחלק את 90 ב-2 בלי ההפרש, ו-55°55° היא הזווית AA.

Check the answer on elev

Exercise 9

?ABCDE

ABCDABCD הוא ריבוע, ו-ABEABE הוא משולש שווה צלעות בתוך הריבוע. מחברים את EE עם DD. מה גודל ∠AED\angle AED?

  1. 15°15°
  2. 60°60°
  3. 30°30°
  4. 75°75°
Show the answer and the solution

Answer: D 75°75°

Worked solution:

AE=AB=AD\begin{aligned}AE &= AB \\ &= AD\end{aligned}

צלע המשולש שווה לצלע הריבוע

∠DAE=90−60=30\begin{aligned}\angle DAE &= 90 - 60 \\ &= 30\end{aligned}
∠AED=(180−30):2=75\begin{aligned}\angle AED &= (180 - 30) : 2 \\ &= 75\end{aligned}

המשולש ADEADE שווה שוקיים

התשובה: 75°75°. המפתח הוא לראות ש-AD=AEAD = AE. 30°30° היא זווית הראש של אותו משולש, ו-60°60° היא זווית של המשולש שווה הצלעות.

Check the answer on elev

Exercise 10

כל זוויות המשולש הן כפולות של 10°10°, שלוש הזוויות שונות זו מזו, והמשולש חד-זווית. כמה משולשים שונים כאלה יש (לפי גודלי הזוויות)?

  1. 4
  2. 2
  3. 5
  4. 3
Show the answer and the solution

Answer: D 3

Worked solution:

80°+70°+30°, 80°+60°+40°80° + 70° + 30°,\ 80° + 60° + 40°

הזווית הגדולה 80°80°

70°+60°+50°70° + 60° + 50°

הזווית הגדולה 70°70°

60°+a+b: a+b=120 ab<60\begin{aligned}60° + a + b:\ a + b &= 120 \\ \ a \\ b < 60\end{aligned}

בלתי אפשרי

התשובה: 3. הזווית הגדולה חייבת להיות קטנה מ-90°90° וגדולה מ-60°60°. מי ששוכח את התנאי «שונות» מוסיף את 80°,80°,20°80°, 80°, 20° ואת 70°,70°,40°70°, 70°, 40°.

Check the answer on elev

Exercise 11

65°65°?

במשולש שווה שוקיים שבשרטוט, כל זווית בסיס היא 65°65°. מה גודל זווית הראש (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

65+65=13065 + 65 = 130

שתי זוויות הבסיס שוות

180−130=50180 - 130 = 50

מה שנשאר לראש

זווית הראש: 50°50°. המלכודת: 180−65=115180 - 65 = 115 — שוכחים שיש שתי זוויות בסיס.

Check the answer on elev

Exercise 12

123

התאימו לכל יחס את זוויות המשולש.

  • 1:1:21:1:2
  • 1:2:31:2:3
  • 1:1:11:1:1
  • 2:3:42:3:4
  • 30°, 60°, 90°30°,\ 60°,\ 90°
  • 40°, 60°, 80°40°,\ 60°,\ 80°
  • 45°, 45°, 90°45°,\ 45°,\ 90°
  • 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60°
Show the answer and the solution

Answer: 1:1:21:1:2 — 45°, 45°, 90°45°,\ 45°,\ 90° · 1:2:31:2:3 — 30°, 60°, 90°30°,\ 60°,\ 90° · 1:1:11:1:1 — 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60° · 2:3:42:3:4 — 40°, 60°, 80°40°,\ 60°,\ 80°

Worked solution:

1+1+2=4 180:4=45\begin{aligned}1 + 1 + 2 &= 4 \\ \ 180 : 4 &= 45\end{aligned}

יחס 1:1:2

1+2+3=6 180:6=30\begin{aligned}1 + 2 + 3 &= 6 \\ \ 180 : 6 &= 30\end{aligned}

יחס 1:2:3

2+3+4=9 180:9=20\begin{aligned}2 + 3 + 4 &= 9 \\ \ 180 : 9 &= 20\end{aligned}

יחס 2:3:4

בכל יחס: מחברים את החלקים, מחלקים את 180°180°, וכופלים. המלכודת: לחלק ב-3 כי יש שלוש זוויות.

Check the answer on elev

Exercise 13

50°60°ABC

במשולש ABCABC: ∠A=50°\angle A = 50° ו-∠C=60°\angle C = 60°. סדרו מהקטנה לגדולה.

  • ∠A\angle A
  • ∠B\angle B
  • ∠C\angle C
  • הזווית החיצונית ליד BB
Show the answer and the solution

Answer: ∠A\angle A · ∠C\angle C · ∠B\angle B · הזווית החיצונית ליד BB

Worked solution:

180−50−60=70180 - 50 - 60 = 70

∠B\angle B

50+60=11050 + 60 = 110

החיצונית: סכום שתי הרחוקות

50<60<70<11050 < 60 < 70 < 110

הסדר

∠B=70°\angle B = 70° והחיצונית 110°110°. המלכודת: לחשוב שהחיצונית שווה ל-∠B\angle B — היא משלימה אותה ל-180°180°.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade