תרגול — צורות מורכבות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שרטוט חפשו קודם את הצורות המוכרות שמסתתרות בו.

Exercises

Exercise 1

מה השטח של הצורה שבשרטוט (במשבצות)?

  1. 40
  2. 48
  3. 32
  4. 36
Show the answer and the solution

Answer: C 32

Worked solution:

2+4+2=82 + 4 + 2 = 8

הצלע התחתונה

8×6=488 \times 6 = 48

המלבן העוטף

48−4×4=3248 - 4 \times 4 = 32

פחות החלל שבאמצע

התשובה: 32. בדיקה בפירוק: 12+8+12=3212 + 8 + 12 = 32. 48 הוא המלבן העוטף, בלי להוריד את החלל.

Check the answer on elev

Exercise 2

10643

ממלבן 10 על 6 ס״מ גזרו חריץ מלבני ברוחב 4 ס״מ ובעומק 3 ס״מ, כמו בשרטוט. מה היקף הצורה שנשארה?

  1. 32 ס״מ
  2. 35 ס״מ
  3. 38 ס״מ
  4. 44 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 38 ס״מ

Worked solution:

2×(10+6)=322 \times (10 + 6) = 32

היקף המלבן

−4+4+3+3=+6-4 + 4 + 3 + 3 = +6

יורד קטע של 4, ונכנסים קרקעית החריץ ושתי דפנותיו

32+6=3832 + 6 = 38

התשובה: 38 ס״מ. 32 מניח שגזירה לא משנה היקף — זה נכון רק בפינה. 35 מוסיף רק דופן אחת של החריץ.

Check the answer on elev

Exercise 3

10?

בשרטוט שני ריבועים באותו מרכז. צלע הריבוע הגדול 10 ס״מ, ושטח המסגרת האפורה שביניהם 64 סמ״ר. מה אורך צלע הריבוע הלבן?

  1. 6 ס״מ
  2. 8 ס״מ
  3. 4 ס״מ
  4. 36 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 6 ס״מ

Worked solution:

10×10=10010 \times 10 = 100

הריבוע הגדול

100−64=36100 - 64 = 36

שטח הריבוע הלבן

6×6=366 \times 6 = 36

צלעו 6

התשובה: 6 ס״מ. 36 הוא השטח ולא הצלע. 8 מניח שהמסגרת ברוחב 1 — אבל מסגרת ברוחב 1 שטחה 36, לא 64.

Check the answer on elev

Exercise 4

884

לריבוע שצלעו 8 ס״מ הוסיפו משולש מלמעלה, שגובהו 8 ס״מ, ומלבן מימין, שרוחבו 4 ס״מ. איזה חלק שטחו גדול יותר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. שטחיהם שווים
  3. המשולש
  4. המלבן
Show the answer and the solution

Answer: B שטחיהם שווים

Worked solution:

8×82=32\frac{8 \times 8}{2} = 32

המשולש

8×4=328 \times 4 = 32

המלבן

התשובה: שטחיהם שווים. המשולש נראה גדול יותר כי הוא גבוה, אבל הוא רק חצי מריבוע 8 על 8 — כמו המלבן.

Check the answer on elev

Exercise 5

12822

על מלבן 12 על 8 ס״מ צבעו שני פסים באפור, כל אחד ברוחב 2 ס״מ: פס אחד לכל האורך ופס אחד לכל הרוחב. מה השטח האפור?

  1. 40 סמ״ר
  2. 24 סמ״ר
  3. 32 סמ״ר
  4. 36 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 36 סמ״ר

Worked solution:

12×2+8×2=4012 \times 2 + 8 \times 2 = 40

שני הפסים

40−2×2=3640 - 2 \times 2 = 36

הריבוע שבמפגש נספר פעמיים

התשובה: 36 סמ״ר. 40 סופר פעמיים את הריבוע שבו הפסים נפגשים, ו-32 מוריד אותו פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 6

1082

מכל פינה של מלבן 10 על 8 ס״מ גזרו ריבוע 2 על 2 ס״מ. מה נכון?

  1. השטח קטן ב-16 סמ״ר, וההיקף קטן ב-16 ס״מ
  2. השטח קטן ב-16 סמ״ר, וההיקף לא השתנה
  3. השטח קטן ב-4 סמ״ר, וההיקף לא השתנה
  4. השטח קטן ב-16 סמ״ר, וההיקף גדל ב-16 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B השטח קטן ב-16 סמ״ר, וההיקף לא השתנה

Worked solution:

4×2×2=164 \times 2 \times 2 = 16

ארבעה ריבועים נגזרו

2×(10+8)=362 \times (10 + 8) = 36

ההיקף לפני — ואחרי: בכל פינה יורדים שני קטעים של 2 ונכנסים שניים

התשובה: השטח קטן ב-16, וההיקף לא השתנה. «קטן ב-4» סופר ריבוע אחד בלבד. גזירה מפינה לא משנה את ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 7

126O

במלבן 12 על 6 ס״מ שרטטו את שני האלכסונים. מה סכום השטחים של שני המשולשים האפורים?

  1. 18 סמ״ר
  2. לא ניתן לדעת, כי המשולשים אינם שווים
  3. 36 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 36 סמ״ר

Worked solution:

6×62=18\frac{6 \times 6}{2} = 18

משולש אפור: בסיס 6 (הצלע הקצרה), גובה 6 (חצי מ-12)

18+18=3618 + 18 = 36

חצי מהמלבן

התשובה: 36 סמ״ר. ארבעת המשולשים שהאלכסונים יוצרים שווים בשטחם, גם כשהם נראים שונים. 18 הוא משולש אחד בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 8

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח הריבוע האפור?

  1. 10 סמ״ר
  2. 12 סמ״ר
  3. 8 סמ״ר
  4. 16 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 10 סמ״ר

Worked solution:

4×4=164 \times 4 = 16

הריבוע העוטף

4×3×12=64 \times \frac{3 \times 1}{2} = 6

ארבעה משולשים בפינות

16−6=1016 - 6 = 10

התשובה: 10 סמ״ר. 8 מניח שהריבוע הנטוי הוא חצי מהעוטף, כמו ריבוע האמצעים — אבל קודקודיו אינם באמצעי הצלעות. 12 מוריד רק ארבע משבצות, ו-16 הוא הריבוע העוטף. אי אפשר לספור ריבוע נטוי — עוטפים ומחסרים.

Check the answer on elev

Exercise 9

664422

שני ריבועים, שצלעותיהם 6 ס״מ ו-4 ס״מ, מונחים זה על זה כמו בשרטוט. החלק המשותף הוא ריבוע 2 על 2 ס״מ. מה השטח שהשניים מכסים יחד?

  1. 52 סמ״ר
  2. 48 סמ״ר
  3. 40 סמ״ר
  4. 44 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 48 סמ״ר

Worked solution:

36+16=5236 + 16 = 52

שני הריבועים

52−4=4852 - 4 = 48

החלק המשותף נספר פעמיים — מורידים אותו פעם אחת

התשובה: 48 סמ״ר. 52 סופר את החפיפה פעמיים, ו-44 מוריד אותה פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 10

ריבוע גדול מורכב מארבעה מלבנים זהים ומריבוע קטן באמצע, כמו בשרטוט. היקף כל אחד מהמלבנים הוא 20 ס״מ. מה שטח הריבוע הגדול?

  1. 400 סמ״ר
  2. 100 סמ״ר
  3. לא ניתן לדעת, כי לא ידועות צלעות המלבן
  4. 80 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 100 סמ״ר

Worked solution:

2×(a+b)=202 \times (a + b) = 20

המלבן

a+b=10a + b = 10

צלע הריבוע הגדול היא בדיוק צלע ארוכה ועוד צלע קצרה

10×10=10010 \times 10 = 100

התשובה: 100 סמ״ר. לא צריך את aa ואת bb לבד — רק את הסכום שלהם. «לא ניתן לדעת» היא המלכודת, ו-400 מניח שצלע הריבוע היא 20.

Check the answer on elev

Exercise 11

9743

ממלבן 9 על 7 ס״מ גזרו מלבן 4 על 3 ס״מ מאחת הפינות, כמו בשרטוט. מה שטח הצורה שנשארה (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 51

Worked solution:

9×7=639 \times 7 = 63

המלבן השלם

4×3=124 \times 3 = 12

הפינה שנגזרה

63−12=5163 - 12 = 51

מה שנשאר

התשובה: 51 סמ״ר. משלימים למלבן ומחסרים. המלכודת: לחסר 4+34 + 3 במקום 4×34 \times 3 — מחסרים שטח, לא אורכים.

Check the answer on elev

Exercise 12

1262

תמונה 12 על 6 ס״מ, במסגרת ברוחב 2 ס״מ. השלימו.

המלבן החיצוני: ____ ס״מ על ____ ס״מ. שטח המסגרת: ____ סמ״ר.

Show the answer and the solution

Answer: המלבן החיצוני: 16 ס״מ על 10 ס״מ. שטח המסגרת: 88 סמ״ר.

Worked solution:

12+2+2=166+2+2=10\begin{aligned}12 + 2 + 2 &= 16 \\ \quad 6 + 2 + 2 &= 10\end{aligned}

המסגרת משני הצדדים

16×10−12×6=160−72=88\begin{aligned}16 \times 10 - 12 \times 6 &= 160 - 72 \\ &= 88\end{aligned}

מלבן גדול פחות התמונה

שטח המסגרת: 88 סמ״ר. המלכודת: 14×814 \times 8 — רוחב המסגרת נוסף פעמיים, פעם מכל צד.

Check the answer on elev

Exercise 13

64

הצורה שבשרטוט היא ריבוע שצלעו 6 ס״מ, ומעליו משולש שגובהו 4 ס״מ. שטח הצורה הוא 36+24=6036 + 24 = 60 סמ״ר.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6×6=366 \times 6 = 36

הריבוע

6×42=12\frac{6 \times 4}{2} = 12

המשולש — חצי מלבן

36+12=4836 + 12 = 48

הצורה כולה

לא נכון: השטח 48 סמ״ר. 6×4=246 \times 4 = 24 הוא המלבן שעוטף את המשולש — שכחו לחלק ב-2.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade