תרגול — ספירה בשרטוטים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. לפני שסופרים — בחרו סדר, ולא עוזבים אותו עד הסוף.

Exercises

Exercise 1

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח המשבצות שבשרטוט?

  1. 14
  2. 12
  3. 20
  4. 18
Show the answer and the solution

Answer: C 20

Worked solution:

4×3=124 \times 3 = 12

1×11 \times 1

3×2=63 \times 2 = 6

2×22 \times 2

2×1=22 \times 1 = 2

3×33 \times 3

12+6+2=2012 + 6 + 2 = 20

התשובה: 20. 12 סופר רק משבצות, ו-18 שוכח את הריבועים 3×33 \times 3.

Check the answer on elev

Exercise 2

כמה משולשים יש בשרטוט?

  1. 10
  2. 6
  3. 8
  4. 12
Show the answer and the solution

Answer: D 12

Worked solution:

3+2+1=63 + 2 + 1 = 6

משולשים שהבסיס שלהם על הקו התחתון

3+2+1=63 + 2 + 1 = 6

משולשים שהבסיס שלהם על הקו האמצעי

6+6=126 + 6 = 12

התשובה: 12. כל משולש משתמש בקודקוד העליון ובשתי נקודות על אחד משני הקווים האופקיים. 6 שוכח את הקו האמצעי.

Check the answer on elev

Exercise 3

בריבוע שבשרטוט שרטטו את שני האלכסונים. כמה משולשים יש בשרטוט?

  1. 4
  2. 10
  3. 8
  4. 6
Show the answer and the solution

Answer: C 8

Worked solution:

44

משולשים קטנים, סביב נקודת המפגש

44

משולשים גדולים — כל אחד חצי ריבוע, עשוי משני קטנים

4+4=84 + 4 = 8

התשובה: 8. 4 סופר רק את הקטנים. כל אלכסון יוצר עוד שני משולשים גדולים — ויש שני אלכסונים.

Check the answer on elev

Exercise 4

בכמה מקומות אפשר להניח ריבוע 3 על 3 על לוח משחק 6 על 6, כך שהוא מכסה בדיוק 9 משבצות?

  1. 4
  2. 9
  3. 36
  4. 16
Show the answer and the solution

Answer: D 16

Worked solution:

6−3+1=46 - 3 + 1 = 4

מקומות לרוחב

4×4=164 \times 4 = 16

התשובה: 16. 4 הוא מספר הריבועים הנפרדים שנכנסים בלוח — אבל השאלה שואלת על מקומות, וגם מקומות חופפים נספרים.

Check the answer on elev

Exercise 5

123456

מקפלים את הפריסה שבשרטוט לקובייה. איזו פאה תהיה מול פאה 1?

  1. 5
  2. 6
  3. 4
  4. 3
Show the answer and the solution

Answer: A 5

Worked solution:

11

פאה 1 היא הרצפה

2, 3, 4, 62,\ 3,\ 4,\ 6

פאות 2, 3, 4 ו-6 מתקפלות למעלה ונעשות ארבע הדפנות

55

פאה 5, שמחוברת לדופן 4, מתקפלת מעל כולן — היא המכסה, מול הרצפה

התשובה: פאה 5. פאות 2 ו-3 נוגעות בפאה 1 בפריסה, ולכן הן לידה ולא מולה. מי שבוחר את הפאה הרחוקה ביותר בציור (6) שוכח שבקיפול היא הופכת לדופן.

Check the answer on elev

Exercise 6

444

קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-64 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות יש בדיוק פאה צבועה אחת?

  1. 24
  2. 8
  3. 36
  4. 16
Show the answer and the solution

Answer: A 24

Worked solution:

2×2=42 \times 2 = 4

בכל פאה — ארבע הקוביות האמצעיות

6×4=246 \times 4 = 24

שש פאות

התשובה: 24. 16 מניח שכל 16 הקוביות שבפאה צבועות בפאה אחת — אבל אלה שבשוליים הן מקצועות ופינות. 8 הן הקוביות הפנימיות, שאין בהן צבע.

Check the answer on elev

Exercise 7

555

קובייה 5×5×55 \times 5 \times 5 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-125 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות אין צבע בכלל?

  1. 27
  2. 9
  3. 64
  4. 98
Show the answer and the solution

Answer: A 27

Worked solution:

5−2=35 - 2 = 3

מורידים שכבה מכל צד

3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27

הקובייה הפנימית

התשובה: 27. 64 מוריד שכבה מצד אחד בלבד (434^3). 98 הוא מספר הקוביות הצבועות.

Check the answer on elev

Exercise 8

כמה מלבנים (כולל ריבועים) יש בלוח המשבצות שבשרטוט?

  1. 6
  2. 18
  3. 8
  4. 12
Show the answer and the solution

Answer: B 18

Worked solution:

4×3:2=64 \times 3 : 2 = 6

זוגות של קווים אנכיים (4 קווים)

3×2:2=33 \times 2 : 2 = 3

זוגות של קווים אופקיים (3 קווים)

6×3=186 \times 3 = 18

כל מלבן: זוג אנכי וזוג אופקי

התשובה: 18. 6 סופר רק משבצות, ו-8 סופר רק ריבועים. כל מלבן נקבע בדיוק על ידי שני קווים אנכיים ושני קווים אופקיים.

Check the answer on elev

Exercise 9

בונים מגפרורים את לוח המשבצות שבשרטוט: כל צלע של משבצת היא גפרור אחד. כמה גפרורים צריך?

  1. 27
  2. 18
  3. 36
  4. 24
Show the answer and the solution

Answer: D 24

Worked solution:

4×3=124 \times 3 = 12

4 קווים אופקיים, 3 גפרורים בכל קו

4×3=124 \times 3 = 12

4 קווים אנכיים, 3 גפרורים בכל קו

12+12=2412 + 12 = 24

התשובה: 24. 36 סופר 4 גפרורים לכל משבצת — אבל משבצות שכנות חולקות גפרור. 18 שוכח את הקווים שבשוליים.

Check the answer on elev

Exercise 10

בשרטוט 16 נקודות בסידור של 4 על 4. כמה ריבועים שכל קודקודיהם הם מהנקודות האלה אפשר לשרטט? (גם ריבועים נטויים, כמו הריבוע המקווקו, נספרים.)

  1. 16
  2. 18
  3. 14
  4. 20
Show the answer and the solution

Answer: D 20

Worked solution:

9+4+1=149 + 4 + 1 = 14

ריבועים ישרים

44

ריבועים נטויים בתוך ריבוע 2×22 \times 2

22

ריבועים נטויים בתוך ריבוע 3×33 \times 3, כמו המקווקו — בשני כיוונים

14+4+2=2014 + 4 + 2 = 20

התשובה: 20. 14 סופר רק ריבועים ישרים, ו-18 שוכח את שני הריבועים הנטויים הגדולים. כל ריבוע נטוי «יושב» בתוך ריבוע ישר, ונוגע בכל אחת מצלעותיו.

Check the answer on elev

Exercise 11

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח המשבצות שבשרטוט, 4 על 3?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

4×3=124 \times 3 = 12

ריבועים 1×11 \times 1

3×2=63 \times 2 = 6

ריבועים 2×22 \times 2: 3 מקומות לרוחב, 2 לגובה

2×1=22 \times 1 = 2

ריבועים 3×33 \times 3

12+6+2=2012 + 6 + 2 = 20

יחד

20 ריבועים. סופרים לפי גודל, מהקטן לגדול. המלכודת: לספור רק את 12 המשבצות — או לחפש ריבוע 4×44 \times 4, שלא נכנס בגובה 3.

Check the answer on elev

Exercise 12

על לוח 5 על 5 מניחים ריבוע, כולו בתוך הלוח. השלימו את מספר המקומות.

גודל הריבועמקומות לרוחבמקומות בסך הכול
1×11 \times 1________
2×22 \times 2________
3×33 \times 3________
4×44 \times 4________
Show the answer and the solution

Answer: 1×11 \times 1: 5, 25 · 2×22 \times 2: 4, 16 · 3×33 \times 3: 3, 9 · 4×44 \times 4: 2, 4

Worked solution:

5−k+15 - k + 1

מקומות לרוחב לריבוע k×kk \times k

(5−k+1)×(5−k+1)(5 - k + 1) \times (5 - k + 1)

ואותו מספר לגובה

מקומות לרוחב כפול מקומות לגובה: 25, 16, 9, 4. המלכודת: לחבר במקום לכפול — 4+4=84 + 4 = 8 ולא 16.

Check the answer on elev

Exercise 13

444
קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4

קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-64 קוביות קטנות. בדיוק 8 קוביות קטנות נשארו בלי צבע.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

4−2=24 - 2 = 2

מורידים שכבה מכל צד

2×2×2=82 \times 2 \times 2 = 8

הקובייה הפנימית

נכון. הקוביות בלי צבע הן קובייה פנימית 2×2×22 \times 2 \times 2. המלכודת: 4−1=34 - 1 = 3 — מורידים שכבה משני הצדדים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade