סדרה 1

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

מלבן ששטחו 48 סמ״ר, ואורכי צלעותיו הם מספרים שלמים (בס״מ). מהו ההיקף הקטן ביותר שיכול להיות לו?

  1. 38 ס״מ
  2. 32 ס״מ
  3. 98 ס״מ
  4. 28 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 28 ס״מ

Worked solution:

1×48, 2×24, 3×16, 4×12, 6×81 \times 48,\ 2 \times 24,\ 3 \times 16,\ 4 \times 12,\ 6 \times 8

כל הזוגות

2×(6+8)=282 \times (6 + 8) = 28

הזוג הקרוב ביותר לריבוע

התשובה: 28 ס״מ. 32 הוא ההיקף של 4×124 \times 12, ו-98 הוא ההיקף הגדול ביותר. ככל שהמלבן קרוב לריבוע — ההיקף קטן.

Check the answer on elev

Exercise 2

ריבוע נחתך לשני מלבנים בקו ישר, כמו בשרטוט. סכום ההיקפים של שני המלבנים הוא 36 ס״מ. מה שטח הריבוע?

  1. 18 סמ״ר
  2. 36 סמ״ר
  3. 81 סמ״ר
  4. 54 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 36 סמ״ר

Worked solution:

4a+2a=6a4a + 2a = 6a

היקף הריבוע, ועוד פעמיים קו החיתוך — הוא צלע של שני המלבנים

6a=36⇒a=6\begin{aligned}6a &= 36 \Rightarrow a \\ &= 6\end{aligned}
6×6=366 \times 6 = 36

התשובה: 36 סמ״ר. 81 מניח שסכום ההיקפים שווה להיקף הריבוע (a=9a = 9) — ושוכח שקו החיתוך נספר פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 3

101512?BCAHK

במשולש ABCABC שבשרטוט: BC=10BC = 10 ס״מ, AB=15AB = 15 ס״מ, והגובה מ-AA אל BCBC הוא 12 ס״מ. מה אורך הגובה מ-CC אל ABAB?

  1. 6 ס״מ
  2. 4 ס״מ
  3. 12 ס״מ
  4. 8 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 8 ס״מ

Worked solution:

10×122=60\frac{10 \times 12}{2} = 60

השטח, עם הבסיס BCBC

15×h2=60\frac{15 \times h}{2} = 60

אותו שטח, עם הבסיס ABAB

h=120:15=8\begin{aligned}h &= 120 : 15 \\ &= 8\end{aligned}

התשובה: 8 ס״מ. אותו שטח נכתב פעמיים. 4 שוכח להכפיל ב-2, ו-12 מניח שלכל הגבהים אותו אורך.

Check the answer on elev

Exercise 4

12ABCDP

צלע הריבוע ABCDABCD היא 12 ס״מ, והנקודה PP נמצאת בתוכו. מה סכום השטחים של שני המשולשים האפורים?

  1. 144 סמ״ר
  2. 72 סמ״ר
  3. 36 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת, כי לא ידוע איפה PP
Show the answer and the solution

Answer: B 72 סמ״ר

Worked solution:

h1+h2=12h_1 + h_2 = 12

הגבהים מ-PP אל ABAB ואל CDCD משלימים זה את זה לצלע הריבוע

12×h12+12×h22=12×122=72\begin{aligned}\frac{12 \times h_1}{2} + \frac{12 \times h_2}{2} &= \frac{12 \times 12}{2} \\ &= 72\end{aligned}

התשובה: 72 סמ״ר — חצי ריבוע, בכל מקום של PP. כל גובה לבד לא ידוע, אבל הסכום שלהם ידוע — וזה מספיק. «לא ניתן לדעת» היא המלכודת.

Check the answer on elev

Exercise 5

גובה המשולש הוא חצי מצלע הריבוע.

הצורה שבשרטוט בנויה מריבוע וממשולש. גובה המשולש הוא חצי מצלע הריבוע, ושטח הצורה כולה הוא 80 סמ״ר. מה אורך צלע הריבוע?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 64 ס״מ
  3. 8 ס״מ
  4. 4 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 8 ס״מ

Worked solution:

a×a+a×a22=a×a+a×a4a \times a + \frac{a \times \frac{a}{2}}{2} = a \times a + \frac{a \times a}{4}

המשולש הוא רבע מהריבוע

54×a×a=80\frac{5}{4} \times a \times a = 80
a×a=64 a=8\begin{aligned}a \times a &= 64 \\ \ a &= 8\end{aligned}

התשובה: 8 ס״מ. בדיקה: 64+8×42=64+16=8064 + \frac{8 \times 4}{2} = 64 + 16 = 80. 64 הוא שטח הריבוע ולא צלעו, ו-4 הוא גובה המשולש. «לא ניתן לדעת» נופל למי שלא רואה ששני החלקים תלויים באותה צלע.

Check the answer on elev

Exercise 6

20153

תמונה 20 על 15 ס״מ נמצאת בתוך מסגרת ברוחב 3 ס״מ. מה שטח המסגרת (האפורה)?

  1. 105 סמ״ר
  2. 210 סמ״ר
  3. 300 סמ״ר
  4. 246 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 246 סמ״ר

Worked solution:

(20+6)×(15+6)=26×21=546\begin{aligned}(20 + 6) \times (15 + 6) &= 26 \times 21 \\ &= 546\end{aligned}

התמונה עם המסגרת

20×15=30020 \times 15 = 300

התמונה

546−300=246546 - 300 = 246

התשובה: 246 סמ״ר. 210 כופל את היקף התמונה (70) ב-3 — ושוכח את ארבע הפינות, 4×9=364 \times 9 = 36. 300 הוא שטח התמונה עצמה.

Check the answer on elev

Exercise 7

50°?ABCDO

האלכסונים של המלבן ABCDABCD נחתכים בנקודה OO, והזווית החדה ביניהם היא 50°50° (בשרטוט). ABAB היא הצלע הארוכה. מה הזווית בין האלכסון ACAC לצלע ABAB?

  1. 25°25°
  2. 65°65°
  3. 40°40°
  4. 50°50°
Show the answer and the solution

Answer: A 25°25°

Worked solution:

∠AOB=180−50=130\begin{aligned}\angle AOB &= 180 - 50 \\ &= 130\end{aligned}

הזווית שמול הצלע הארוכה

(180−130):2=25(180 - 130) : 2 = 25

המשולש AOBAOB שווה שוקיים

התשובה: 25°25°. 65°65° היא הזווית בין האלכסון לצלע הקצרה, ו-40°40° מחסר את 50 מ-90.

Check the answer on elev

Exercise 8

110°?BCAD

במשולש ABCABC, AB=ACAB = AC. הזווית החיצונית ליד CC היא 110°110°. מה גודל ∠A\angle A?

  1. 55°55°
  2. 110°110°
  3. 40°40°
  4. 70°70°
Show the answer and the solution

Answer: C 40°40°

Worked solution:

∠C=180−110=70\begin{aligned}\angle C &= 180 - 110 \\ &= 70\end{aligned}
∠B=∠C=70\begin{aligned}\angle B &= \angle C \\ &= 70\end{aligned}

זוויות הבסיס שוות

∠A=180−140=40\begin{aligned}\angle A &= 180 - 140 \\ &= 40\end{aligned}

התשובה: 40°40°. 70°70° היא זווית בסיס, ו-55°55° מחלק את 110°110° שווה בשווה בין AA ל-BB — אבל רק BB ו-CC שוות.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח המשבצות שבשרטוט?

  1. 30
  2. 38
  3. 40
  4. 20
Show the answer and the solution

Answer: C 40

Worked solution:

5×4=205 \times 4 = 20

1×11 \times 1

4×3=124 \times 3 = 12

2×22 \times 2

3×2=6 2×1=2\begin{aligned}3 \times 2 &= 6 \\ \ 2 \times 1 &= 2\end{aligned}

3×33 \times 3 ו-4×44 \times 4

20+12+6+2=4020 + 12 + 6 + 2 = 40

התשובה: 40. 38 שוכח את הריבועים 4×44 \times 4, ו-30 הוא התשובה ללוח 4×44 \times 4.

Check the answer on elev

Exercise 10

333

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-27 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות יש לפחות פאה צבועה אחת?

  1. 18
  2. 26
  3. 27
  4. 20
Show the answer and the solution

Answer: B 26

Worked solution:

27−1=2627 - 1 = 26

רק הקובייה שבמרכז לא נגעה בצבע

התשובה: 26. קל יותר לספור את מה שאין בו צבע — קובייה אחת. 20 סופר רק פינות ומקצועות, ו-27 שוכח את המרכז.

Check the answer on elev

Exercise 11

94

במלבן 9 על 4 ס״מ חסום משולש: בסיסו צלע של המלבן, והקודקוד על הצלע שממול. מה סכום השטחים הלבנים (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

9×4=369 \times 4 = 36

המלבן

9×42=18\frac{9 \times 4}{2} = 18

המשולש — חצי מלבן

36−18=1836 - 18 = 18

החלקים הלבנים

18 סמ״ר — גם הלבן הוא חצי מהמלבן, איפה שהקודקוד לא יהיה. המלכודת: לחשב כל חלק לבן לחוד, בלי מידות שאין.

Check the answer on elev

Exercise 12

???

אילו שלישיות יכולות להיות זוויות של משולש?

  • משולש אפשרי
  • לא אפשרי
  • 100°, 50°, 40°100°,\ 50°,\ 40°
  • 120°, 30°, 30°120°,\ 30°,\ 30°
  • 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60°
  • 90°, 45°, 45°90°,\ 45°,\ 45°
  • 90°, 60°, 20°90°,\ 60°,\ 20°
  • 95°, 95°, 10°95°,\ 95°,\ 10°
Show the answer and the solution

Answer: 90°, 45°, 45°90°,\ 45°,\ 45° — משולש אפשרי · 120°, 30°, 30°120°,\ 30°,\ 30° — משולש אפשרי · 60°, 60°, 60°60°,\ 60°,\ 60° — משולש אפשרי · 100°, 50°, 40°100°,\ 50°,\ 40° — לא אפשרי · 95°, 95°, 10°95°,\ 95°,\ 10° — לא אפשרי · 90°, 60°, 20°90°,\ 60°,\ 20° — לא אפשרי

Worked solution:

90+45+45=18090 + 45 + 45 = 180

אפשרי

100+50+40=190100 + 50 + 40 = 190

יותר מ-180°180°

95+95+10=20095 + 95 + 10 = 200

שתי זוויות קהות — אי אפשר

בודקים שהסכום בדיוק 180°180°. המלכודת: 90+60+20=17090 + 60 + 20 = 170 נראה סביר, אבל חסרות 10°10°.

Check the answer on elev

Exercise 13

85

תמונה 8 על 5 ס״מ, במסגרת ברוחב 1 ס״מ. השלימו.

שטח המלבן החיצוני: ____ סמ״ר. שטח התמונה: ____ סמ״ר. שטח המסגרת: ____ סמ״ר.

Show the answer and the solution

Answer: שטח המלבן החיצוני: 70 סמ״ר. שטח התמונה: 40 סמ״ר. שטח המסגרת: 30 סמ״ר.

Worked solution:

(8+2)×(5+2)=10×7=70\begin{aligned}(8 + 2) \times (5 + 2) &= 10 \times 7 \\ &= 70\end{aligned}

המלבן החיצוני

70−40=3070 - 40 = 30

פחות התמונה

המסגרת: 30 סמ״ר. המלכודת: 9×6−40=149 \times 6 - 40 = 14 — רוחב המסגרת נוסף משני הצדדים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade