תרגול — היקף ושטח

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. לפני כל תשובה שאלו: האם שואלים על המסגרת, או על מה שבתוכה?

Exercises

Exercise 1

????
הריבוע
????
המלבן

נועה ציירה ריבוע ששטחו 64 סמ״ר, ומלבן שאינו ריבוע ששטחו גם הוא 64 סמ״ר. סמנו את המשפט הנכון:

  1. היקף הריבוע גדול מהיקף המלבן
  2. היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן
  3. היקף הריבוע שווה להיקף המלבן
  4. לא ניתן לדעת בוודאות
Show the answer and the solution

Answer: B היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן

Worked solution:

8×8=64 P=32\begin{aligned}8 \times 8 &= 64 \\ \ P &= 32\end{aligned}

הריבוע

16×4: P=4032×2: P=68\begin{aligned}16 \times 4:\ P &= 40 \\ \quad 32 \times 2:\ P &= 68\end{aligned}

מלבנים אחרים באותו שטח

32<40<6832 < 40 < 68

ככל שהמלבן ארוך וצר יותר, ההיקף גדל

התשובה: היקף הריבוע קטן יותר. כשהשטח קבוע, לריבוע יש את ההיקף הקטן ביותר — וזה נכון גם למלבנים שצלעותיהם אינן שלמות.

Check the answer on elev

Exercise 2

6644
6×46 \times 4
8822
8×28 \times 2

בעזרת 20 גפרורים בונים מלבן על דף משבצות: כל גפרור הוא צלע של משבצת, ומשתמשים בכל הגפרורים. מהו השטח הגדול ביותר האפשרי (במשבצות)?

  1. 100
  2. 20
  3. 24
  4. 25
Show the answer and the solution

Answer: D 25

Worked solution:

a+b=10a + b = 10

חצי מההיקף

9×1, 8×2, 7×3, 6×4, 5×59 \times 1,\ 8 \times 2,\ 7 \times 3,\ 6 \times 4,\ 5 \times 5

כל האפשרויות

5×5=255 \times 5 = 25

הגדול ביותר — ריבוע

התשובה: 25. 24 מתקבל למי שבודק רק את המלבנים שבשרטוט ושוכח שגם ריבוע הוא מלבן. 20 הוא ההיקף, לא השטח.

Check the answer on elev

Exercise 3

aabb
לפני
3a3ab/2b/2
אחרי

אורכו של מלבן גדל פי 3, ורוחבו קטן פי 2. מה קרה לשטח המלבן?

  1. לא ניתן לדעת בלי המידות
  2. השטח גדל פי 6
  3. השטח גדל פי 3
  4. השטח גדל פי 1.5
Show the answer and the solution

Answer: D השטח גדל פי 1.5

Worked solution:

S×3:2S \times 3 : 2

כל שינוי בצלע משנה את השטח באותו יחס

S×1.5S \times 1.5
4×6=24 → 12×3=36\begin{aligned}4 \times 6 &= 24 \ \rightarrow\ 12 \times 3 \\ &= 36\end{aligned}

בדיקה: 36=24×1.536 = 24 \times 1.5

התשובה: גדל פי 1.5. «פי 6» כופל את 3 ב-2 במקום לחלק. «לא ניתן לדעת» נכון להיקף — לא לשטח.

Check the answer on elev

Exercise 4

aabb
לפני
2a2ab/2b/2
אחרי

צלע אחת של מלבן גדלה פי 2, והצלע השנייה קטנה פי 2. מה נכון בוודאות?

  1. השטח לא השתנה, ועל ההיקף לא ניתן לדעת בלי המידות
  2. השטח לא השתנה, וההיקף גדל
  3. השטח לא השתנה, וגם ההיקף לא השתנה
  4. השטח גדל פי 4
Show the answer and the solution

Answer: A השטח לא השתנה, ועל ההיקף לא ניתן לדעת בלי המידות

Worked solution:

S×2:2=SS \times 2 : 2 = S

השטח נשמר תמיד

10×1 → 20×0.5: 22→4110 \times 1 \ \rightarrow\ 20 \times 0.5:\ 22 \rightarrow 41

כאן ההיקף גדל

1×10 → 2×5: 22→141 \times 10 \ \rightarrow\ 2 \times 5:\ 22 \rightarrow 14

וכאן קטן

1×2 → 2×1: 6→61 \times 2 \ \rightarrow\ 2 \times 1:\ 6 \rightarrow 6

ויש גם מקרה שבו לא השתנה

התשובה: השטח לא השתנה, ועל ההיקף לא ניתן לדעת. מי שבודק דוגמה אחת בלבד בוחר «גדל» או «לא השתנה» — צריך לבדוק יותר מדוגמה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 5

ריבוע שהיקפו 36 ס״מ חולק לשלושה מלבנים זהים, כמו בשרטוט. מה ההיקף של כל אחד מהמלבנים?

  1. 24 ס״מ
  2. 12 ס״מ
  3. 27 ס״מ
  4. 20 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 24 ס״מ

Worked solution:

36:4=936 : 4 = 9

צלע הריבוע

9:3=39 : 3 = 3

רוחב כל מלבן

2×(9+3)=242 \times (9 + 3) = 24

היקף מלבן אחד

התשובה: 24 ס״מ. 12 מחלק את היקף הריבוע ב-3 — אבל החיתוכים מוסיפים קטעים חדשים להיקפים. 27 הוא השטח של מלבן אחד.

Check the answer on elev

Exercise 6

שני ריבועים זהים הוצמדו זה לזה, ויצרו מלבן שהיקפו 30 ס״מ. מה שטח המלבן?

  1. 100 סמ״ר
  2. 25 סמ״ר
  3. 50 סמ״ר
  4. 60 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 50 סמ״ר

Worked solution:

6a=306a = 30

היקף המלבן: 6 צלעות של ריבוע

a=5a = 5
2×5×5=502 \times 5 \times 5 = 50

שני ריבועים

התשובה: 50 סמ״ר. 25 הוא ריבוע אחד בלבד. 100 מתקבל למי שסופר 3 צלעות בהיקף במקום 6.

Check the answer on elev

Exercise 7

2128

גינה מלבנית 12 על 8 מטרים מוקפת בגדר. מציבים עמוד בכל פינה, ועוד עמוד כל 2 מטרים לאורך הגדר. כמה עמודים יש בסך הכול?

  1. 40
  2. 20
  3. 24
  4. 21
Show the answer and the solution

Answer: B 20

Worked solution:

2×(12+8)=402 \times (12 + 8) = 40

אורך הגדר

40:2=2040 : 2 = 20

גדר סגורה: מספר העמודים שווה למספר הרווחים

התשובה: 20. בקו פתוח יש עמוד אחד יותר מרווחים (21), אבל גדר סגורה חוזרת לעמוד הראשון. 24 סופר כל פינה פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 8

101033

מריבוע שצלעו 10 ס״מ גזרו ריבוע קטן שצלעו 3 ס״מ, מאחת הפינות. מה היקף הצורה שנשארה?

  1. 34 ס״מ
  2. 28 ס״מ
  3. 40 ס״מ
  4. 46 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 40 ס״מ

Worked solution:

−3−3-3 - 3

שני קטעים יורדים מהמסגרת

+3+3+3 + 3

ושני קטעים חדשים, באותו אורך, נכנסים במקומם

P=40P = 40

ההיקף לא השתנה

התשובה: 40 ס״מ. 34 מוריד רק את הקטעים שנגזרו, ו-28 מוריד את כל היקף הריבוע הקטן. השטח קטן ב-9 — ההיקף לא.

Check the answer on elev

Exercise 9

10622

ממלבן 10 על 6 ס״מ גזרו ריבוע 2 על 2 ס״מ מאמצע הצלע העליונה, כמו בשרטוט. מה היקף הצורה שנשארה?

  1. 40 ס״מ
  2. 28 ס״מ
  3. 32 ס״מ
  4. 36 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 36 ס״מ

Worked solution:

2×(10+6)=322 \times (10 + 6) = 32

היקף המלבן

−2+2+2+2=+4-2 + 2 + 2 + 2 = +4

יורד קטע של 2, ונכנסות שלוש צלעות של החריץ

32+4=3632 + 4 = 36

התשובה: 36 ס״מ. גזירה מפינה לא משנה את ההיקף, אבל חריץ באמצע צלע מוסיף פעמיים את עומקו. 32 שוכח את דפנות החריץ, ו-28 מחסר אותן.

Check the answer on elev

Exercise 10

121830?

מלבן חולק לארבעה מלבנים קטנים בעזרת קו אופקי אחד וקו אנכי אחד. השטחים של שלושה מהם רשומים בשרטוט (בסמ״ר). מה שטח המלבן הרביעי?

  1. 60 סמ״ר
  2. 45 סמ״ר
  3. 20 סמ״ר
  4. 36 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 45 סמ״ר

Worked solution:

18:12=1.518 : 12 = 1.5

באותה שורה, אותו גובה: הרוחב הימני גדול פי 1.5

30×1.5=4530 \times 1.5 = 45

גם בשורה התחתונה הרוחב הימני גדול פי 1.5

12×45=18×3012 \times 45 = 18 \times 30

בדיקה: מכפלות האלכסונים שוות

התשובה: 45 סמ״ר. 36 מנחש סדרה חשבונית, ו-20 מחלק את 12 ב-18 במקום את 18 ב-12. היחס בין הרוחבים הוא אותו יחס בשתי השורות.

Check the answer on elev

Exercise 11

88??
היקף 26 ס״מ

היקף המלבן שבשרטוט 26 ס״מ, ואורכו 8 ס״מ. מה שטח המלבן (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

26:2=1326 : 2 = 13

חצי מההיקף: אורך אחד ועוד רוחב אחד

13−8=513 - 8 = 5

הרוחב

8×5=408 \times 5 = 40

השטח

התשובה: 40 סמ״ר. המלכודת: 26−8=1826 - 8 = 18 — ההיקף כולל שני אורכים, ולכן מחסירים מחצי ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 12

3??

השלימו את הטבלה. בכל שורה — ריבוע אחר.

צלע (ס״מ)היקף (ס״מ)שטח (סמ״ר)
3________
____20____
________49
Show the answer and the solution

Answer: 3: 12, 9 · 25 · 28

Worked solution:

4×3=123×3=9\begin{aligned}4 \times 3 &= 12 \\ \quad 3 \times 3 &= 9\end{aligned}

צלע 3

20:4=55×5=25\begin{aligned}20 : 4 &= 5 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

היקף 20: קודם הצלע

7×7=494×7=28\begin{aligned}7 \times 7 &= 49 \\ \quad 4 \times 7 &= 28\end{aligned}

שטח 49: מספר שכפול עצמו נותן 49

מהשטח אל הצלע מחפשים מספר שכפול עצמו נותן את השטח. המלכודת: 49:449 : 4 — חלוקה ב-4 מתאימה להיקף, לא לשטח.

Check the answer on elev

Exercise 13

5511
היקף 12
3333
היקף 12

לשני מלבנים יש אותו היקף, 12 ס״מ. לכן יש להם גם אותו שטח.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

2×(5+1)=125×1=5\begin{aligned}2 \times (5 + 1) &= 12 \\ \quad 5 \times 1 &= 5\end{aligned}

מלבן ארוך וצר

2×(3+3)=123×3=9\begin{aligned}2 \times (3 + 3) &= 12 \\ \quad 3 \times 3 &= 9\end{aligned}

ריבוע

לא נכון. אותו היקף, שטחים שונים: 5 מול 9. ככל שהמלבן קרוב לריבוע — השטח גדול יותר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade