תרגול — שטח המשולש

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה חפשו קודם את הגובה — הוא מסתתר יותר מהבסיס.

Exercises

Exercise 1

106ABCDP

ABCDABCD הוא מלבן 10 על 6 ס״מ. הנקודה PP נמצאת על הצלע CDCD. מה שטח המשולש ABPABP?

  1. 30 סמ״ר
  2. 60 סמ״ר
  3. 15 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת, כי לא ידוע איפה PP
Show the answer and the solution

Answer: A 30 סמ״ר

Worked solution:

h=6h = 6

מכל נקודה על CDCD המרחק ל-ABAB הוא 6

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30

התשובה: 30 סמ״ר. המיקום של PP לא משנה את הגובה — ולכן גם לא את השטח. 60 הוא שטח המלבן כולו.

Check the answer on elev

Exercise 2

436ABC

בשרטוט משולש קהה-זווית. בסיסו 4 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ. הקו המקווקו שמאריך את הבסיס הוא באורך 3 ס״מ. מה שטח המשולש?

  1. 21 סמ״ר
  2. 9 סמ״ר
  3. 12 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 12 סמ״ר

Worked solution:

a=4a = 4

הבסיס הוא הצלע עצמה, בלי ההארכה

4×62=12\frac{4 \times 6}{2} = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 21 משתמש בבסיס 7 (כולל ההארכה), 9 משתמש בהארכה בלבד, ו-24 שוכח לחלק ב-2.

Check the answer on elev

Exercise 3

6810?CABH

במשולש ישר זווית אורכי הניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ, ואורך היתר 10 ס״מ. מה אורך הגובה ליתר (המסומן ב-?)?

  1. 4.8 ס״מ
  2. 2.4 ס״מ
  3. 7 ס״מ
  4. 5 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 4.8 ס״מ

Worked solution:

6×82=24\frac{6 \times 8}{2} = 24

שטח המשולש, עם הניצבים כבסיס וגובה

10×h2=24\frac{10 \times h}{2} = 24

אותו שטח, עם היתר כבסיס

h=48:10=4.8\begin{aligned}h &= 48 : 10 \\ &= 4.8\end{aligned}

התשובה: 4.8 ס״מ. אותו שטח מחושב פעמיים, בשני זוגות של בסיס וגובה. 2.4 שוכח להכפיל ב-2, ו-5 מניח שהגובה נופל לאמצע היתר.

Check the answer on elev

Exercise 4

ba

מלאכי צייר משולש ישר זווית ששטחו 30 סמ״ר. אחר כך צייר משולש חדש: ניצב אחד קטן פי 3, והניצב השני גדל פי 2. מה שטח המשולש החדש?

  1. 5 סמ״ר
  2. 30 סמ״ר
  3. 20 סמ״ר
  4. 45 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 20 סמ״ר

Worked solution:

30:3=1030 : 3 = 10

ניצב אחד קטן פי 3 — השטח קטן פי 3

10×2=2010 \times 2 = 20

הניצב השני גדל פי 2

התשובה: 20 סמ״ר. 45 הופך את הכיוונים (כפול 3, חלקי 2). 5 מקטין פעמיים, ו-30 מניח שהשינויים מבטלים זה את זה.

Check the answer on elev

Exercise 5

8M

צלע הריבוע שבשרטוט היא 8 ס״מ. MM היא אמצע הצלע העליונה. מה שטח המשולש האפור?

  1. 16 סמ״ר
  2. 32 סמ״ר
  3. 24 סמ״ר
  4. 64 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 32 סמ״ר

Worked solution:

a=8 h=8\begin{aligned}a &= 8 \\ \ h &= 8\end{aligned}

הבסיס הוא הצלע התחתונה, והגובה — צלע הריבוע

8×82=32\frac{8 \times 8}{2} = 32

חצי ריבוע

התשובה: 32 סמ״ר — חצי מהריבוע. «MM באמצע» מושך לחשוב על רבע (16), אבל האמצע לא משנה את הגובה.

Check the answer on elev

Exercise 6

128ABCDEF

ABCDABCD הוא מלבן 12 על 8 ס״מ. EE היא אמצע ABAB, ו-FF היא אמצע BCBC. מה שטח המשולש DEFDEF?

  1. 48 סמ״ר
  2. 36 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 36 סמ״ר

Worked solution:

12×8=9612 \times 8 = 96

המלבן

6×82+6×42+12×42=24+12+24=60\begin{aligned}\frac{6 \times 8}{2} + \frac{6 \times 4}{2} + \frac{12 \times 4}{2} &= 24 + 12 + 24 \\ &= 60\end{aligned}

שלושת המשולשים הלבנים

96−60=3696 - 60 = 36

התשובה: 36 סמ״ר. את המשולש האפור קשה לחשב ישירות — מחשבים את המלבן ומורידים את שלושת המשולשים הלבנים. 48 מניח שהוא חצי מהמלבן.

Check the answer on elev

Exercise 7

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המשולש האפור?

  1. 8.5 סמ״ר
  2. 8 סמ״ר
  3. 16 סמ״ר
  4. 7.5 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 7.5 סמ״ר

Worked solution:

4×4=164 \times 4 = 16

המלבן העוטף, מ-1 עד 5 ומ-0 עד 4

4×12+3×32+1×42=2+4.5+2=8.5\begin{aligned}\frac{4 \times 1}{2} + \frac{3 \times 3}{2} + \frac{1 \times 4}{2} &= 2 + 4.5 + 2 \\ &= 8.5\end{aligned}

שלוש הפינות

16−8.5=7.516 - 8.5 = 7.5

התשובה: 7.5 סמ״ר. 8.5 הוא שטח הפינות — מה שמורידים. 8 מניח שהמשולש הוא חצי מהמלבן העוטף, ו-16 הוא המלבן כולו.

Check the answer on elev

Exercise 8

39ABCD

שטח המשולש ABCABC הוא 48 סמ״ר. הנקודה DD נמצאת על BCBC, כך ש-BD=3BD = 3 ס״מ ו-DC=9DC = 9 ס״מ. מה שטח המשולש האפור ABDABD?

  1. 16 סמ״ר
  2. 12 סמ״ר
  3. 36 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 12 סמ״ר

Worked solution:

3+9=123 + 9 = 12

הבסיס כולו

312=14\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

לשני המשולשים אותו גובה מ-AA

48:4=1248 : 4 = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 16 מחלק ב-3, כאילו 3 הוא חלק אחד משלושה. 36 הוא שטח המשולש ADCADC.

Check the answer on elev

Exercise 9

6A

צלע הריבוע שבשרטוט היא 6 ס״מ. משולש אפור מחבר קודקוד AA של הריבוע עם אמצעי שתי הצלעות הרחוקות ממנו. מה שטח המשולש?

  1. 13.5 סמ״ר
  2. 18 סמ״ר
  3. 9 סמ״ר
  4. 12 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 13.5 סמ״ר

Worked solution:

6×6=366 \times 6 = 36

הריבוע

6×32+6×32+3×32=9+9+4.5=22.5\begin{aligned}\frac{6 \times 3}{2} + \frac{6 \times 3}{2} + \frac{3 \times 3}{2} &= 9 + 9 + 4.5 \\ &= 22.5\end{aligned}

שלושת המשולשים הלבנים

36−22.5=13.536 - 22.5 = 13.5

התשובה: 13.5 סמ״ר. 18 מניח שהמשולש הוא חצי ריבוע, ו-9 מחשב רק את אחת הפינות. הדרך הבטוחה: הריבוע פחות מה שמסביב.

Check the answer on elev

Exercise 10

ABCDE

שטח המשולש ABCABC הוא 60 סמ״ר. DD היא אמצע BCBC, ו-EE היא אמצע ADAD. מה שטח המשולש האפור BEDBED?

  1. 10 סמ״ר
  2. 20 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 15 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 15 סמ״ר

Worked solution:

SABD=60:2=30\begin{aligned}S_{ABD} &= 60 : 2 \\ &= 30\end{aligned}

ADAD חוצה את הבסיס BCBC לשני חלקים שווים

SBED=30:2=15\begin{aligned}S_{BED} &= 30 : 2 \\ &= 15\end{aligned}

במשולש ABDABD, הקטע BEBE חוצה את הצלע ADAD

התשובה: 15 סמ״ר — רבע מהמשולש. 30 עוצר אחרי החצייה הראשונה, ו-20 מניח שהמשולש מחולק לשלושה חלקים שווים.

Check the answer on elev

Exercise 11

538

בשרטוט משולש קהה-זווית. בסיסו 5 ס״מ, והגובה אליו — מחוץ למשולש — 8 ס״מ. ההמשך המקווקו של הבסיס הוא 3 ס״מ. מה שטח המשולש (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

5×82=20\frac{5 \times 8}{2} = 20

בסיס 5, גובה 8

התשובה: 20 סמ״ר. המלכודת: 8×82=32\frac{8 \times 8}{2} = 32 — ההמשך המקווקו אינו חלק מהבסיס.

Check the answer on elev

Exercise 12

128

משולש חסום במלבן 12 על 8 ס״מ: בסיסו צלע של המלבן, והקודקוד על הצלע שממול. מצאו את השורה השגויה.

Sמלבן=12×8=96\begin{aligned}S_{\text{מלבן}} &= 12 \times 8 \\ &= 96\end{aligned}
Sמשולש=96×2=192\begin{aligned}S_{\text{משולש}} &= 96 \times 2 \\ &= 192\end{aligned}
Sלבן=96−48=48\begin{aligned}S_{\text{לבן}} &= 96 - 48 \\ &= 48\end{aligned}
Show the answer and the solution

Answer: Sמשולש=96×2=192S_{\text{משולש}} = 96 \times 2 = 192 → Sמשולש=96:2=48S_{\text{משולש}} = 96 : 2 = 48

Worked solution:

12×82=48\frac{12 \times 8}{2} = 48

בסיס 12 וגובה 8 — כמו המלבן

המשולש הוא חצי מהמלבן, לא פי 2. שטח של חלק לא יכול להיות גדול מהשלם.

Check the answer on elev

Exercise 13

ah

מיינו את המשולשים לפי השטח שלהם.

  • שטח 24 סמ״ר
  • שטח אחר
  • בסיס 12 ס״מ, גובה 4 ס״מ
  • בסיס 4 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • בסיס 6 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • בסיס 8 ס״מ, גובה 3 ס״מ
  • בסיס 8 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: בסיס 8 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · בסיס 12 ס״מ, גובה 4 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · בסיס 6 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח אחר · בסיס 4 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח אחר · בסיס 8 ס״מ, גובה 3 ס״מ — שטח אחר

Worked solution:

8×62=12×42=6×82=24\begin{aligned}\frac{8 \times 6}{2} &= \frac{12 \times 4}{2} \\ &= \frac{6 \times 8}{2} \\ &= 24\end{aligned}

שלושה משולשים, אותו שטח

6×62=18 4×62=12 8×32=12\begin{aligned}\frac{6 \times 6}{2} &= 18 \\ \ \frac{4 \times 6}{2} &= 12 \\ \ \frac{8 \times 3}{2} &= 12\end{aligned}

והשאר

השטח תלוי רק במכפלה של הבסיס והגובה. המלכודת: לשכוח לחלק ב-2 — 8×3=248 \times 3 = 24, אבל שטח המשולש 12.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade