תרגול — תבניות שחוזרות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה, וביניהן שלוש שאלות אימון בצורה אחרת. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון.

מצאו את אורך המחזור, חלקו בו, והסתכלו על השארית. זכרו: שארית 00 היא סוף מחזור.

Exercises

Exercise 1

ירושליםירושלים…

את המילה ״ירושלים״ כותבים שוב ושוב בלי רווחים. איזו אות נמצאת במקום ה-100100?

  1. ו
  2. י
  3. ר
  4. ם
Show the answer and the solution

Answer: C ר

Worked solution:

77

אורך המחזור: י, ר, ו, ש, ל, י, ם

100=14×7+2100 = 14 \times 7 + 2

שארית 22

22

האות השנייה במחזור — ר

התשובה היא ר. י מתקבלת כשלוקחים את המקום הראשון במחזור, ם כשחושבים ש-100100 מסיים מחזור, ו-ו כשסופרים מחזור של 66 אותיות (בלי אחת היודים).

Check the answer on elev

Exercise 2

כותבים שוב ושוב את המילה ״ירושלים״ בלי רווחים. כמה פעמים מופיעה האות י ב-100100 האותיות הראשונות?

  1. 3030
  2. 2929
  3. 1414
  4. 2828
Show the answer and the solution

Answer: B 2929

Worked solution:

100=14×7+2100 = 14 \times 7 + 2

1414 מחזורים שלמים, ועוד שתי אותיות: י, ר

14×2=2814 \times 2 = 28

בכל מחזור שתי יודים

28+1=2928 + 1 = 29

ועוד י אחת בשארית

התשובה היא 2929. 2828 שוכח את השארית, 1414 סופר י אחת בכל מחזור, ו-3030 סופר גם את ר כ-י.

Check the answer on elev

Exercise 3

ה-1 בספטמבר חל ביום שלישי. באיזה יום בשבוע יחול ה-1 בנובמבר?

  1. יום ראשון
  2. יום שני
  3. יום חמישי
  4. יום שבת
Show the answer and the solution

Answer: A יום ראשון

Worked solution:

30+31=6130 + 31 = 61

ספטמבר (3030 ימים) ואוקטובר (3131 ימים)

61=8×7+561 = 8 \times 7 + 5

שארית 55

שלישי+5\text{שלישי} + 5

רביעי, חמישי, שישי, שבת, ראשון

התשובה היא יום ראשון. שבת מתקבלת כשסופרים ל-3131 באוקטובר רק 3030 ימים, שני כשסופרים 3131 ימים בשני החודשים, וחמישי הוא ה-1 באוקטובר.

Check the answer on elev

Exercise 4

מהי ספרת האחדות של 8258^{25} (עשרים וחמש פעמים 88 כפול עצמו)?

  1. 66
  2. 88
  3. 22
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: B 88

Worked solution:

8,4,2,68, 4, 2, 6

ספרות האחדות של 8,64,512,40968, 64, 512, 4096 — מחזור של 44

25=6×4+125 = 6 \times 4 + 1

שארית 11

88

המקום הראשון במחזור

התשובה היא 88. 44 לוקח את המקום השני במחזור, 22 את השלישי, ו-66 מניח ש-2525 מסיים מחזור.

Check the answer on elev

Exercise 5

השעה עכשיו 9:009{:}00 בבוקר. מה תראה השעה (שעון של 2424 שעות) בעוד 9090 שעות?

  1. 15:0015{:}00
  2. 21:0021{:}00
  3. 3:003{:}00
  4. 9:009{:}00
Show the answer and the solution

Answer: C 3:003{:}00

Worked solution:

2424

אורך המחזור של השעון

90=3×24+1890 = 3 \times 24 + 18

שלושה ימים שלמים, ועוד 1818 שעות

9+18=279 + 18 = 27

מעבר לחצות

27−24=327 - 24 = 3

השעה 3:003{:}00 לפנות בוקר

התשובה היא 3:003{:}00. 15:0015{:}00 מתקבל כשמחלקים ב-1212 במקום ב-2424 (שארית 66), 9:009{:}00 כשחושבים ש-9090 שעות הן ימים שלמים, ו-21:0021{:}00 כשמוסיפים 1212 שעות.

Check the answer on elev

Exercise 6

…

בשרשרת חוזרת התבנית שבציור: שני חרוזים אפורים ושלושה לבנים. בשרשרת 6363 חרוזים. כמה מהם אפורים?

  1. 2525
  2. 2424
  3. 2727
  4. 2626
Show the answer and the solution

Answer: D 2626

Worked solution:

63=12×5+363 = 12 \times 5 + 3

1212 מחזורים שלמים ועוד 33 חרוזים

12×2=2412 \times 2 = 24

אפורים במחזורים השלמים

24+2=2624 + 2 = 26

שלושת הנותרים: אפור, אפור, לבן

התשובה היא 2626. 2424 שוכח את השארית, 2727 מניח שכל שלושת הנותרים אפורים, ו-2525 מעגל את 25\frac{2}{5} מ-6363.

Check the answer on elev

Exercise 7

חרוזים נקשרים בשרשרת לפי הסדר אדום, כחול, ירוק, צהוב, ושוב אדום, כחול, ירוק, צהוב... אבל לא ידוע באיזה צבע השרשרת מתחילה. החרוז ה-3030 ירוק. מה צבע החרוז הראשון?

  1. כחול
  2. צהוב
  3. ירוק
  4. אדום
Show the answer and the solution

Answer: A כחול

Worked solution:

30=7×4+230 = 7 \times 4 + 2

החרוז ה-3030 נמצא שני מקומות אחרי סוף מחזור

29=7×4+129 = 7 \times 4 + 1

לחרוז ה-2929 יש אותו צבע כמו לחרוז הראשון

כחול→ירוק\text{כחול} \to \text{ירוק}

החרוז שלפני ירוק הוא כחול

התשובה היא כחול. אדום מניח שהשרשרת מתחילה בתחילת הרשימה — בדיוק מה שלא נתון. ירוק מתקבל כשחושבים שהחרוז ה-3030 מסיים מחזור.

Check the answer on elev

Exercise 8

112233443526172839…

מהו האיבר ה-100100 בסדרה 1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,…1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, \ldots?

  1. 33
  2. 44
  3. 11
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: B 44

Worked solution:

1,2,3,4,3,21, 2, 3, 4, 3, 2

המחזור — 66 איברים (ה-11 שאחריו פותח מחזור חדש)

100=16×6+4100 = 16 \times 6 + 4

שארית 44

44

האיבר הרביעי במחזור

התשובה היא 44. 22 מתקבל כשחושבים שהמחזור הוא 1,2,3,4,3,2,11, 2, 3, 4, 3, 2, 1 — שבעה איברים; אבל ה-11 השני כבר שייך למחזור הבא.

Check the answer on elev

Exercise 9

215213245516…

בסדרה 2,5,1,2,5,1,2,5,1,…2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1, \ldots — מהו סכום 5050 האיברים הראשונים?

  1. 135135
  2. 130130
  3. 128128
  4. 133133
Show the answer and the solution

Answer: A 135135

Worked solution:

2+5+1=82 + 5 + 1 = 8

סכום מחזור אחד

50=16×3+250 = 16 \times 3 + 2

1616 מחזורים ועוד שני איברים: 2,52, 5

16×8+2+5=13516 \times 8 + 2 + 5 = 135

התשובה היא 135135. 128128 שוכח את השארית, 133133 מוסיף רק את 55, ו-130130 מוסיף 22 בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 10

12345678910

עשרה ילדים יושבים במעגל, ממוספרים 11 עד 1010 כמו בציור. הכדור אצל ילד 11, ובכל מסירה הוא עובר 33 מקומות קדימה, עם כיוון השעון. אצל מי הכדור אחרי 1717 מסירות?

  1. ילד 22
  2. ילד 11
  3. ילד 1010
  4. ילד 99
Show the answer and the solution

Answer: A ילד 22

Worked solution:

17×3=5117 \times 3 = 51

הכדור מתקדם 5151 מקומות

51=5×10+151 = 5 \times 10 + 1

55 סיבובים שלמים, ועוד מקום אחד

1+1=21 + 1 = 2

מתחילים מילד 11

התשובה היא ילד 22. ילד 11 מתקבל כששוכחים שהכדור יוצא מילד 11 (ולוקחים רק את השארית), ילד 1010 כשסופרים נגד כיוון השעון, וילד 99 כשמדלגים על שלושה ילדים — כלומר מתקדמים 44 מקומות בכל מסירה.

Check the answer on elev

Exercise 11

את המילה ״חשבון״ כותבים שוב ושוב בלי רווחים. כמה פעמים מופיעה האות ש ב-4343 האותיות הראשונות?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

43=8×5+343 = 8 \times 5 + 3

שמונה מילים שלמות, ועוד שלוש אותיות

8+1=98 + 1 = 9

ש אחת בכל מילה, והשלוש שנשארו — ח, ש, ב — כוללות עוד ש

99 פעמים. המלכודת: לעצור ב-88 ולשכוח את השארית — שלוש האותיות שנשארו הן תחילת מילה, והאות ש היא השנייה בה.

Check the answer on elev

Exercise 12

השלימו את ספרת האחדות של החזקות של 33.

חזקה323^{2}333^{3}343^{4}353^{5}363^{6}
ספרת האחדות____________________
Show the answer and the solution

Answer: ספרת האחדות: 9, 7, 1, 3, 9

Worked solution:

3×3=93 \times 3 = 9

323^{2}

9×3=27→79 \times 3 = 27 \to 7

כופלים רק את ספרת האחדות

7×3=21→11×3=3\begin{aligned}7 \times 3 &= 21 \to 1 \\ \quad 1 \times 3 &= 3\end{aligned}

ומשם המחזור חוזר

המחזור הוא 3,9,7,13, 9, 7, 1 — ארבעה איברים. המלכודת: לחשב את 35=2433^{5} = 243 במלואו; מספיק לכפול ב-33 את ספרת האחדות הקודמת.

Check the answer on elev

Exercise 13

ה-1 בינואר חל ביום ראשון. אילו תאריכים בינואר חלים גם הם ביום ראשון?

  • יום ראשון
  • יום אחר
  • 14 בינואר
  • 15 בינואר
  • 21 בינואר
  • 29 בינואר
  • 30 בינואר
  • 8 בינואר
Show the answer and the solution

Answer: 8 בינואר — יום ראשון · 15 בינואר — יום ראשון · 29 בינואר — יום ראשון · 14 בינואר — יום אחר · 21 בינואר — יום אחר · 30 בינואר — יום אחר

Worked solution:

8−1=715−1=1429−1=28\begin{aligned}8 - 1 &= 7 \\ \quad 15 - 1 &= 14 \\ \quad 29 - 1 &= 28\end{aligned}

מרחקים שמתחלקים ב-77 — יום ראשון

21−1=20=2×7+6\begin{aligned}21 - 1 &= 20 \\ &= 2 \times 7 + 6\end{aligned}

שישה ימים אחרי ראשון — שבת

בודקים את המרחק מה-1 בחודש, לא את התאריך עצמו. המלכודת: 1414 ו-2121 מתחלקים ב-77, אבל הם רחוקים מה-1 ב-1313 וב-2020 ימים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade