סדרה 4 — שבר מתוך שארית

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

בעץ היו תפוזים. עדי קטפה 13\frac{1}{3} מהם, ואלה קטפה 34\frac{3}{4} ממה שנשאר. גורי קטף את 1010 התפוזים האחרונים. כמה תפוזים היו על העץ בהתחלה?

  1. 120120
  2. 6060
  3. 9090
  4. 4040
Show the answer and the solution

Answer: B 6060

Worked solution:

1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

נשאר אחרי עדי

23×14=16\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6}

ואחרי אלה, מהנותר

16×n=10\frac{1}{6} \times n = 10
n=60n = 60

התשובה היא 6060. הקיצור: לעבוד עם מה שנשאר. אחרי עדי נשארו שני שלישים, ואחרי אלה נשאר רבע מהם — כלומר שישית מההתחלה.

Check the answer on elev

Exercise 2

מכמות מסוימת לקחו 14\frac{1}{4}, ואחר כך 13\frac{1}{3} ממה שנשאר. אם בהתחלה היו 120120 פריטים, כמה נשארו בסוף?

  1. 5050
  2. 6060
  3. 4040
  4. 7070
Show the answer and the solution

Answer: B 6060

Worked solution:

120×34=90120 \times \frac{3}{4} = 90

אחרי הראשון

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

אחרי השני, מהנותר

התשובה היא 6060. מי שחיבר 14+13\frac{1}{4} + \frac{1}{3} וחיסר קיבל 5050 — טעות ה״מהנותר״ בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 3

בקופסה היו 3636 עוגיות. אמא לקחה שליש, ואבא לקח חצי ממה שנשאר. כמה עוגיות נשארו?

  1. 2424
  2. 66
  3. 1818
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: D 1212

Worked solution:

36×13=1236 \times \frac{1}{3} = 12

אמא

36−12=2436 - 12 = 24

נשאר

24×12=1224 \times \frac{1}{2} = 12

אבא

24−12=1224 - 12 = 12

התשובה היא 1212. מקרה נדיר שבו שלושת המספרים במסלול שווים — ולכן צריך לשים לב מי מהם התשובה.

Check the answer on elev

Exercise 4

מכל שנשאר בסוף רבע מהכמות ההתחלתית. אם בהתחלה היו 4848 פריטים, כמה נלקחו?

  1. 1212
  2. 3636
  3. 1616
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: B 3636

Worked solution:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

זה מה שנלקח

48×34=3648 \times \frac{3}{4} = 36

התשובה היא 3636. 1212 הוא מה שנשאר — נתון נכון, לשאלה ההפוכה.

Check the answer on elev

Exercise 5

בבריכה 23\frac{2}{3} מהמים. שאבו חצי ממה שיש. איזה חלק מהבריכה מלא עכשיו?

  1. 13\frac{1}{3}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 26\frac{2}{6} ואי אפשר לצמצם
  4. 16\frac{1}{6}
Show the answer and the solution

Answer: A 13\frac{1}{3}

Worked solution:

23×12=26\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6}
=13= \frac{1}{3}

מצמצמים

התשובה היא 13\frac{1}{3}. חצי מ-23\frac{2}{3} הוא 13\frac{1}{3} — והתשובה שטוענת שאי אפשר לצמצם שגויה בגלל הטענה.

Check the answer on elev

Exercise 6

בכיתה 8080 תלמידים. 35\frac{3}{5} מהם נרשמו לטיול. כמה תלמידים נרשמו?

  1. 3232
  2. 4848
  3. 1616
  4. 6060
Show the answer and the solution

Answer: B 4848

Worked solution:

80×35=4880 \times \frac{3}{5} = 48

התשובה היא 4848. 3232 הוא מספר מי שלא נרשמו.

Check the answer on elev

Exercise 7

מסכום כסף הוציאו 25\frac{2}{5}, ומהיתרה הוציאו שליש. אם הסכום ההתחלתי היה 100100 ש״ח, כמה הוציאו בפעם השנייה?

  1. 4040 ש״ח
  2. 3333 ש״ח
  3. 6060 ש״ח
  4. 2020 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: D 2020 ש״ח

Worked solution:

100×25=40100 \times \frac{2}{5} = 40

ההוצאה הראשונה

100−40=60100 - 40 = 60

היתרה

60×13=2060 \times \frac{1}{3} = 20

התשובה היא 2020 ש״ח. 3333 הוא שליש מ-100100, כלומר הטעות של מי שחישב מהסכום ההתחלתי.

Check the answer on elev

Exercise 8

ספר בן 9090 עמודים. דנה קראה 23\frac{2}{3} ממנו, ואז חצי ממה שנשאר. כמה עמודים נשארו לה?

  1. 3030
  2. 6060
  3. 1515
  4. 4545
Show the answer and the solution

Answer: C 1515

Worked solution:

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

נקראו

90−60=3090 - 60 = 30

נשארו

30×12=1530 \times \frac{1}{2} = 15

ועוד חצי מהם

30−15=1530 - 15 = 15

התשובה היא 1515. 3030 הוא מה שנשאר אחרי השלב הראשון בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 9

איזה חלק מהכמות ההתחלתית נשאר אחרי שלוקחים חצי, ואז שליש מהנותר?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: D 13\frac{1}{3}

Worked solution:

1−12=121 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נשאר

12×23=13\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

שני שלישים ממנו

התשובה היא 13\frac{1}{3}. אין צורך במספר התחלתי כלל — עובדים ישר על השברים שנשארים.

Check the answer on elev

Exercise 10

בכד היו מים. שפכו רבע, ואז שליש מהנותר, ונשארו 22 ליטר. כמה מים היו בהתחלה?

  1. 66 ליטר
  2. 33 ליטר
  3. 55 ליטר
  4. 44 ליטר
Show the answer and the solution

Answer: D 44 ליטר

Worked solution:

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

נשאר בסוף

12×n=2\frac{1}{2} \times n = 2
n=4n = 4

התשובה היא 44 ליטר. שוב הקיצור: מכפילים את מה שנשאר בכל שלב, ומקבלים שנשאר חצי.

Check the answer on elev

Exercise 11

בארגז היו 9090 תפוחים. מכרו 13\frac{1}{3} מהם, ואחר כך 12\frac{1}{2} ממה שנשאר. כמה תפוחים נשארו?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

אחרי השליש נשארו שני שלישים

60×12=3060 \times \frac{1}{2} = 30

חצי מהנותר

נשארו 3030 תפוחים. מי שלקח חצי מ-9090 ולא מ-6060 קיבל 1515 — ״מהנותר״ פירושו מ-6060.

Check the answer on elev

Exercise 12

מכמות מסוימת לקחו 25\frac{2}{5}, ואחר כך 13\frac{1}{3} מהנותר. נשארו 2424. כמה היו בהתחלה?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

35×23=25\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}

מכפילים את מה שנשאר בכל שלב

25→24,15→12\frac{2}{5} \to 24, \quad \frac{1}{5} \to 12

חמישיות מהכמות

12×5=6012 \times 5 = 60

בהתחלה היו 6060. בדיקה: 60−24=3660 - 24 = 36, 36−12=2436 - 12 = 24 ✓

Check the answer on elev

Exercise 13

מי שלוקח חצי מעוגה, ואחר כך חצי ממה שנשאר — לא משאיר כלום.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

נשאר חצי מהחצי

לא נכון: נשאר רבע עוגה. החצי השני נלקח מהנותר, לא מהעוגה כולה — ״חצי ועוד חצי״ הוא המלכודת.

Check the answer on elev

Exercise 14

התאימו: איזה חלק מהכמות ההתחלתית נשאר?

  • חצי, ואז חצי מהנותר
  • שליש, ואז חצי מהנותר
  • רבע, ואז שליש מהנותר
  • שני שלישים, ואז חצי מהנותר
  • 12\frac{1}{2}
  • 13\frac{1}{3}
  • 14\frac{1}{4}
  • 16\frac{1}{6}
Show the answer and the solution

Answer: חצי, ואז חצי מהנותר — 14\frac{1}{4} · שליש, ואז חצי מהנותר — 13\frac{1}{3} · רבע, ואז שליש מהנותר — 12\frac{1}{2} · שני שלישים, ואז חצי מהנותר — 16\frac{1}{6}

Worked solution:

12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

חצי, ואז חצי

23×12=13\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}

שליש, ואז חצי

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

רבע, ואז שליש

13×12=16\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

שני שלישים, ואז חצי

בכל שלב כופלים במה שנשאר ממנו, לא במה שנלקח.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade