זוויות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

כמעט כל שאלת זוויות במבחן נפתרת בשלושה מספרים:

180°180°

על קו ישר

180°180°

במשולש

360°360°

במרובע

השאר הוא לדעת איזו זווית שווה לאיזו.

זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות חולקות קודקוד ושוק.

השוקיים האחרות שלהן יוצרות יחד קו ישר. לכן סכומן תמיד 180°180°.

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

זוויות צמודות

זוויות קודקודיות

כששני ישרים נחתכים, נוצרות ארבע זוויות.

שתי זוויות זו מול זו נקראות קודקודיות, והן שוות. כל זווית צמודה לשתי השכנות שלה.

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 50°50°. מהן שלוש הזוויות האחרות?

Show the answer and the solution

130°130°, 50°50°, 130°130°. השכנות צמודות: 180−50=130180 - 50 = 130. הזווית שממול קודקודית, ולכן שווה: 50°50°.

במשולש

סכום הזוויות בכל משולש: 180°180°.

במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. במשולש שווה-צלעות כל הזוויות שוות — 60°60° כל אחת.

נתונה זווית 40°40°. האם היא זווית הראש או זווית בסיס? שתי התשובות שונות לגמרי.

במשולש ישר-זווית אחת הזוויות החדות היא 35°35°. מהי הזווית החדה השנייה?

Show the answer and the solution

55°55°. הזווית הישרה לוקחת 90°90°, ולשתי החדות נשארים 90°90°: 90−35=5590 - 35 = 55.

במרובע ובמקבילית

סכום הזוויות במרובע הוא 360°360°. במקבילית הזוויות הנגדיות שוות, ושתי זוויות סמוכות משלימות ל-180°180°.

זוויות מרובע הן xx, 2x2x, 3x3x ו-4x4x. מצאו אותן.

מחברים את כל הזוויות ומשווים ל-360°360°.

x+2x+3x+4x=10xx + 2x + 3x + 4x = 10x
10x=36010x = 360
x=36x = 36
36°, 72°, 108°, 144°36°,\ 72°,\ 108°,\ 144°

בדיקה: הסכום 360°360°

שתי טעויות שהמבחן מחכה להן.

(180−40):2=70(180 - 40) : 2 = 70
180−2×40=100180 - 2 \times 40 = 100

כשהזווית הנתונה היא זווית בסיס, זווית הבסיס השנייה שווה לה, ומחסירים את שתיהן.

α=180°−50°=130°\begin{aligned}\alpha &= 180° - 50° \\ &= 130°\end{aligned}
α=50°\alpha = 50°

זווית קודקודית שווה לזווית שמולה. רק זווית צמודה משלימה ל-180°180°.

במשולש שווה-שוקיים, קראו פעמיים איזו זווית נתונה — ראש או בסיס. במבחן שתי התשובות מופיעות באפשרויות. ואם לא כתוב איזו זווית נתונה, בדקו את שתי האפשרויות: לפעמים רק אחת מהן אפשרית.

Exercises

Exercise 1

65°?

מהי הזווית הצמודה לזווית של 65°65° (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 115

Worked solution:

180−65=115180 - 65 = 115

התשובה היא 115°115°. זוויות צמודות משלימות ל-180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 2

50°60°?

במשולש שתי זוויות הן 50°50° ו-60°60°. מהי הזווית השלישית (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

50+60=11050 + 60 = 110
180−110=70180 - 110 = 70

התשובה היא 70°70°. סכום הזוויות במשולש הוא 180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 3

110°?

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 110°110°. מהי הזווית הקודקודית לה?

  1. 70°70°
  2. 55°55°
  3. 250°250°
  4. 110°110°
Show the answer and the solution

Answer: D 110°110°

Worked solution:

180°−110°=70°180° - 110° = 70°

הזווית הצמודה

180°−70°=110°180° - 70° = 110°

והקודקודית צמודה לצמודה — ולכן שווה ל-110°

התשובה היא 110°110°. זוויות קודקודיות שוות. 70°70° היא הזווית הצמודה.

Check the answer on elev

Exercise 4

?

במשולש יכולות להיות שתי זוויות ישרות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

90+90=18090 + 90 = 180

לא נכון. שתי זוויות ישרות כבר מגיעות ל-180°180°, ולא נשאר דבר לזווית השלישית.

Check the answer on elev

Exercise 5

70°??

במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 70°70°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 55

Worked solution:

180−70=110180 - 70 = 110

מה שנשאר לשתי זוויות הבסיס

110:2=55110 : 2 = 55

התשובה היא 55°55°. זווית הראש נתונה, ושתי זוויות הבסיס חולקות את השאר. מי שענה 40°40° חשב שהנתון הוא זווית בסיס.

Check the answer on elev

Exercise 6

?70°

במשולש שווה-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 70°70°. מהי זווית הראש?

  1. 55°55°
  2. 40°40°
  3. 110°110°
  4. 70°70°
Show the answer and the solution

Answer: B 40°40°

Worked solution:

70+70=14070 + 70 = 140

שתי זוויות הבסיס שוות

180−140=40180 - 140 = 40

זווית הראש

התשובה היא 40°40°. זווית בסיס נתונה — והשנייה שווה לה. מחסירים את שתיהן. 55°55° היא התשובה למקרה ההפוך.

Check the answer on elev

Exercise 7

שתי זוויות קודקודיות משלימות זו את זו ל-180°180°.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

35°=35°35° = 35°

קודקודיות: שוות

35°+145°=180°35° + 145° = 180°

צמודות: משלימות

לא נכון. זוויות קודקודיות — זו מול זו — שוות. זוויות צמודות — זו ליד זו — משלימות ל-180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 8

72°?

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 72°72°. מהי הזווית הצמודה לה (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 108

Worked solution:

180−72=108180 - 72 = 108

צמודות משלימות ל-180°180°

התשובה היא 108°108°. הזווית הצמודה נמצאת לידה, על אותו קו ישר. רק הזווית שממול שווה ל-72°72°.

Check the answer on elev

Exercise 9

1234

התאימו כל זוג או קבוצה של זוויות לכלל שלה

  • זוויות צמודות
  • זוויות קודקודיות
  • שתי הזוויות החדות במשולש ישר-זווית
  • ארבע הזוויות של מרובע
  • הן שוות
  • סכומן 180°180°
  • סכומן 360°360°
  • סכומן 90°90°
Show the answer and the solution

Answer: זוויות צמודות — סכומן 180°180° · זוויות קודקודיות — הן שוות · שתי הזוויות החדות במשולש ישר-זווית — סכומן 90°90° · ארבע הזוויות של מרובע — סכומן 360°360°

Worked solution:

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

צמודות

90+90=18090 + 90 = 180

הזווית הישרה לוקחת 90°90°, והחדות חולקות את השאר

קודקודיות שוות; כל השאר הם סכומים קבועים: 180°180°, 90°90°, 360°360°.

Check the answer on elev

Exercise 10

xx2x2x

זוויות של מרובע הן xx, xx, 2x2x ו-2x2x. מהי הזווית הגדולה (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

x+x+2x+2x=6xx + x + 2x + 2x = 6x
6x=3606x = 360

סכום הזוויות במרובע

x=60x = 60
2x=1202x = 120

הזווית הגדולה

התשובה היא 120°120°. x=60x = 60 הוא רק הצעד שבדרך — השאלה שואלת על 2x2x.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade