תרגול — שטחי מרובעים ומשולשים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

5127

למקבילית בסיס 1212 ס״מ, צלע משופעת 77 ס״מ וגובה 55 ס״מ. מהו שטחה?

  1. 6060 סמ״ר
  2. 8484 סמ״ר
  3. 3838 סמ״ר
  4. 3030 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 6060 סמ״ר

Worked solution:

12×5=6012 \times 5 = 60

בסיס כפול גובה

התשובה היא 6060 סמ״ר. 8484 מתקבל עם הצלע המשופעת במקום הגובה, ו-3838 הוא ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 2

614

למשולש בסיס 1414 ס״מ וגובה 66 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 2121 סמ״ר
  2. 4242 סמ״ר
  3. 8484 סמ״ר
  4. 2020 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 4242 סמ״ר

Worked solution:

14×6=8414 \times 6 = 84
84:2=4284 : 2 = 42

התשובה היא 4242 סמ״ר. 8484 הוא שטח המקבילית — במשולש מחלקים ב-22.

Check the answer on elev

Exercise 3

5128

לטרפז בסיסים של 88 ס״מ ו-1212 ס״מ, וגובה 55 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 2525 סמ״ר
  2. 5050 סמ״ר
  3. 240240 סמ״ר
  4. 100100 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 5050 סמ״ר

Worked solution:

8+12=208 + 12 = 20
20×5=10020 \times 5 = 100
100:2=50100 : 2 = 50

התשובה היא 5050 סמ״ר. מחברים את הבסיסים, מכפילים בגובה ומחלקים ב-22. 100100 הוא מה שנשאר בלי החלוקה.

Check the answer on elev

Exercise 4

127

אלכסוני מעוין הם 1212 ס״מ ו-77 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 8484 סמ״ר
  2. 1919 סמ״ר
  3. 4242 סמ״ר
  4. 3838 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 4242 סמ״ר

Worked solution:

12×7=8412 \times 7 = 84
84:2=4284 : 2 = 42

התשובה היא 4242 סמ״ר. המעוין ממלא חצי מהמלבן שצלעותיו הן האלכסונים.

Check the answer on elev

Exercise 5

?9

שטחו של משולש 3636 סמ״ר ובסיסו 99 ס״מ. מהו גובהו (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

9×h2=36\frac{9 \times h}{2} = 36
9×h=729 \times h = 72
h=8h = 8

התשובה היא 88. מכפילים את השטח ב-22 ורק אז מחלקים בבסיס. מי שחילק ישר קיבל 44.

Check the answer on elev

Exercise 6

?8

שטחה של מקבילית 4848 סמ״ר ובסיסה 88 ס״מ. מהו הגובה לבסיס הזה?

  1. 33 ס״מ
  2. 4040 ס״מ
  3. 1212 ס״מ
  4. 66 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 66 ס״מ

Worked solution:

8×h=488 \times h = 48
h=48:8=6\begin{aligned}h &= 48 : 8 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66 ס״מ. במקבילית אין חלוקה ב-22, ולכן מחלקים את השטח בבסיס וזהו.

Check the answer on elev

Exercise 7

?73

שטחו של טרפז 4040 סמ״ר, ובסיסיו 77 ס״מ ו-33 ס״מ. מהו גובהו?

  1. 88 ס״מ
  2. לא ניתן לדעת
  3. 44 ס״מ
  4. 1616 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 88 ס״מ

Worked solution:

(7+3)×h2=40\frac{(7 + 3) \times h}{2} = 40
10×h=8010 \times h = 80
h=8h = 8

התשובה היא 88 ס״מ. הנתונים מספיקים: סכום הבסיסים 1010, ואחרי ההכפלה ב-22 נשאר 10×h=8010 \times h = 80.

Check the answer on elev

Exercise 8

610

למקבילית בסיס 1010 ס״מ וגובה 66 ס״מ. בתוכה משולש: בסיסו הוא אחת מצלעות המקבילית שאורכן 1010, וקודקודו השלישי נמצא על הצלע שממול, במקום לא ידוע. מהו שטח המשולש?

  1. 6060 סמ״ר
  2. 1515 סמ״ר
  3. 3030 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: C 3030 סמ״ר

Worked solution:

h=6h = 6

גובה המשולש הוא גובה המקבילית

10×6:2=3010 \times 6 : 2 = 30

התשובה היא 3030 סמ״ר. בכל מקום על הצלע שממול, הקודקוד נמצא באותו מרחק מהבסיס — 66 ס״מ. לכן השטח תמיד חצי משטח המקבילית.

Check the answer on elev

Exercise 9

448

לריבוע צלע 88 ס״מ. מחברים את אמצעי ארבע הצלעות שלו, ומתקבל ריבוע קטן יותר בתוכו. מהו שטח הריבוע הפנימי?

  1. 3232 סמ״ר
  2. 6464 סמ״ר
  3. 1616 סמ״ר
  4. 4848 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 3232 סמ״ר

Worked solution:

d1=d2=8\begin{aligned}d_1 &= d_2 \\ &= 8\end{aligned}

האלכסונים של הריבוע הפנימי

8×8:2=328 \times 8 : 2 = 32

התשובה היא 3232 סמ״ר. האלכסונים של הריבוע הפנימי מחברים אמצעי צלעות נגדיות, ולכן כל אחד מהם באורך 88. זה בדיוק חצי מהריבוע הגדול.

Check the answer on elev

Exercise 10

8610?

במשולש ישר-זווית הניצבים הם 66 ס״מ ו-88 ס״מ, והיתר הוא 1010 ס״מ. מהו אורך הגובה ליתר?

  1. 4.84.8 ס״מ
  2. 2.42.4 ס״מ
  3. 55 ס״מ
  4. 2424 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 4.84.8 ס״מ

Worked solution:

S=6×8:2=24\begin{aligned}S &= 6 \times 8 : 2 \\ &= 24\end{aligned}

הניצבים הם בסיס וגובה

10×h2=24\frac{10 \times h}{2} = 24

אותו שטח, עם היתר כבסיס

h=48:10=4.8\begin{aligned}h &= 48 : 10 \\ &= 4.8\end{aligned}

התשובה היא 4.84.8 ס״מ. מחשבים את השטח פעם אחת בעזרת הניצבים, ואז משתמשים בו שוב עם היתר כבסיס. 2424 הוא השטח, לא הגובה.

Check the answer on elev

Exercise 11

64

שני משולשים שונים, עם אותו בסיס ואותו גובה, הם בעלי אותו שטח.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

S=6×42=12\begin{aligned}S &= \frac{6 \times 4}{2} \\ &= 12\end{aligned}

לשני המשולשים בשרטוט

נכון. השטח תלוי רק בבסיס ובגובה. הקודקוד יכול לזוז לאורך הקו המקביל — השטח לא משתנה.

Check the answer on elev

Exercise 12

5?7

שטחו של טרפז 4545 סמ״ר, וגובהו 55 ס״מ. אחד הבסיסים 77 ס״מ. מהו הבסיס השני (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

(7+b)×52=45\frac{(7 + b) \times 5}{2} = 45
(7+b)×5=90(7 + b) \times 5 = 90

מכפילים ב-22

7+b=187 + b = 18

מחלקים ב-55

b=11b = 11

התשובה היא 1111. הולכים אחורה עד לסכום הבסיסים, 1818, ורק אז מחסירים את 77. מי שעצר ב-1818 שכח את הבסיס הנתון.

Check the answer on elev

Exercise 13

4106857548

סדרו את הצורות לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • טרפז: בסיסים 55 ו-77, גובה 55
  • מעוין: אלכסונים 66 ו-88
  • מקבילית: בסיס 88, גובה 44
  • משולש: בסיס 1010, גובה 44
Show the answer and the solution

Answer: משולש: בסיס 1010, גובה 44 · מעוין: אלכסונים 66 ו-88 · טרפז: בסיסים 55 ו-77, גובה 55 · מקבילית: בסיס 88, גובה 44

Worked solution:

10×4:2=2010 \times 4 : 2 = 20

משולש

6×8:2=246 \times 8 : 2 = 24

מעוין

(5+7)×5:2=30(5 + 7) \times 5 : 2 = 30

טרפז

8×4=328 \times 4 = 32

מקבילית

השטחים: 2020, 2424, 3030, 3232. המקבילית מנצחת כי רק בה לא מחלקים ב-22.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade