סדרה 2 — מה קורה כשמשנים צלע

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

שטחו של משולש הוא 180180 סמ״ר. מגדילים את הבסיס פי 33 ואת הגובה פי 22. מהו שטח המשולש החדש?

  1. 360360 סמ״ר
  2. 1,0801{,}080 סמ״ר
  3. 540540 סמ״ר
  4. 900900 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 1,0801{,}080 סמ״ר

Worked solution:

S=b×h2S = \frac{b \times h}{2}
3×2=63 \times 2 = 6

השינויים מוכפלים

180×6=1080180 \times 6 = 1080

התשובה היא 1,0801{,}080 סמ״ר. 900900 היא התשובה של מי שחיבר: 3+2=53 + 2 = 5. שטח הוא מכפלה, ולכן השינויים מוכפלים.

Check the answer on elev

Exercise 2

שטחו של מלבן אינו ידוע. מגדילים את אורכו פי 33 ומקטינים את רוחבו פי 22. מה ניתן לומר על שטח המלבן החדש?

  1. הוא קטן פי 33
  2. הוא גדל פי 66
  3. לא ניתן לדעת
  4. הוא גדל פי 1.51.5
Show the answer and the solution

Answer: D הוא גדל פי 1.51.5

Worked solution:

S=a×bS = a \times b
3a×b2=1.5ab3a \times \frac{b}{2} = 1.5ab

התשובה היא פי 1.51.5. אין צורך בשטח ההתחלתי — היחס לא תלוי בו, ולכן ״לא ניתן לדעת״ שגויה.

Check the answer on elev

Exercise 3

109

צלע ריבוע מתקצרת ב-10%10\%. באיזה אחוז יורד שטחו?

  1. 81%81\%
  2. 19%19\%
  3. 20%20\%
  4. 10%10\%
Show the answer and the solution

Answer: B 19%19\%

Worked solution:

0.9×0.9=0.810.9 \times 0.9 = 0.81

שתי הצלעות מתקצרות

1−0.81=0.191 - 0.81 = 0.19

התשובה היא 19%19\%. 81%81\% הוא מה שנשאר, ו-10%10\% הוא הקיצור של צלע אחת בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 4

אורך מלבן גדל ב-10%10\% ורוחבו קטן ב-10%10\%. מה קורה לשטח?

  1. הוא גדל ב-1%1\%
  2. לא ניתן לדעת
  3. הוא אינו משתנה
  4. הוא קטן ב-1%1\%
Show the answer and the solution

Answer: D הוא קטן ב-1%1\%

Worked solution:

1.1×0.9=0.991.1 \times 0.9 = 0.99
1−0.99=0.011 - 0.99 = 0.01

התשובה היא קטן ב-1%1\%. אותה תופעה בדיוק כמו באחוזים ברצף — עלייה וירידה שוות אינן מתבטלות.

Check the answer on elev

Exercise 5

a2a

מכפילים את צלע הריבוע פי 22. פי כמה גדל שטחו?

  1. פי 22
  2. פי 1.51.5
  3. פי 44
  4. פי 88
Show the answer and the solution

Answer: C פי 44

Worked solution:

S=a2S = a^{2}
(2a)2=4a2(2a)^{2} = 4a^{2}

התשובה היא פי 44. הצלע כפולה, אבל היא נכנסת לנוסחה פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 6

1012

מגדילים את צלע הריבוע ב-20%20\%. באיזה אחוז גדל שטחו?

  1. 20%20\%
  2. 44%44\%
  3. 24%24\%
  4. 40%40\%
Show the answer and the solution

Answer: B 44%44\%

Worked solution:

1.2×1.2=1.441.2 \times 1.2 = 1.44
1.44−1=0.441.44 - 1 = 0.44

התשובה היא 44%44\%. 40%40\% היא תשובת החיבור.

Check the answer on elev

Exercise 7

מכפילים את הבסיס של משולש פי 33 ומשאירים את הגובה. פי כמה גדל השטח?

  1. פי 99
  2. פי 33
  3. פי 1.51.5
  4. פי 66
Show the answer and the solution

Answer: B פי 33

Worked solution:

S=b×h2S = \frac{b \times h}{2}
3b×h2=3S\frac{3b \times h}{2} = 3S

התשובה היא פי 33. רק גודל אחד השתנה, אז השטח גדל באותו יחס.

Check the answer on elev

Exercise 8

r?

מקטינים את רדיוס המעגל פי 22. פי כמה קטן שטחו?

  1. פי 44
  2. פי 22
  3. פי π\pi
  4. פי 88
Show the answer and the solution

Answer: A פי 44

Worked solution:

S=πr2S = \pi r^{2}
π(r2)2=πr24\pi \left(\frac{r}{2}\right)^{2} = \frac{\pi r^{2}}{4}

התשובה היא פי 44. הרדיוס בריבוע, כמו צלע הריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 9

r?

מקטינים את רדיוס המעגל פי 22. פי כמה קטן היקפו?

  1. פי 88
  2. הוא אינו משתנה
  3. פי 44
  4. פי 22
Show the answer and the solution

Answer: D פי 22

Worked solution:

P=2πrP = 2\pi r
2πr2=P22\pi \frac{r}{2} = \frac{P}{2}

התשובה היא פי 22. ההיקף תלוי ברדיוס באופן ישר, והשטח בריבועו — שתי השאלות האחרונות מדגישות בדיוק את ההבדל.

Check the answer on elev

Exercise 10

שטחו של מלבן נשאר קבוע, ואורכו הוכפל. מה קרה לרוחבו?

  1. הוא נחצה
  2. הוא הוכפל
  3. לא ניתן לדעת
  4. הוא לא השתנה
Show the answer and the solution

Answer: A הוא נחצה

Worked solution:

a×b=2a×xa \times b = 2a \times x
x=b2x = \frac{b}{2}

התשובה היא שהוא נחצה. כשהמכפלה קבועה, הכפלה בגורם אחד מחייבת חלוקה בשני.

Check the answer on elev

Exercise 11

721

שטחו של ריבוע 4949 סמ״ר. צלעו גדלה פי 33. מהו השטח החדש (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 441

Worked solution:

49×9=44149 \times 9 = 441

צלע פי 33: שטח פי 99

21×21=44121 \times 21 = 441

בדיקה: הצלע 77 הופכת ל-2121

התשובה היא 441441. מי שענה 147147 הכפיל את השטח פי 33 בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 12

105

מקטינים את צלע הריבוע ב-50%50\%. לכן השטח שלו קטן ב-50%50\%.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.25

נשאר רבע

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%

השטח קטן ב-75%75\%

לא נכון. חצי מהצלע בשני הכיוונים: נשאר רבע מהשטח. השטח קטן ב-75%75\%.

Check the answer on elev

Exercise 13

1012

סדרו את השינויים בצלע של ריבוע לפי הגדילה של השטח, מהקטנה אל הגדולה

  • הצלע גדלה ב-10%10\%
  • הצלע גדלה ב-20%20\%
  • הצלע גדלה פי 1.51.5
  • הצלע גדלה פי 22
Show the answer and the solution

Answer: הצלע גדלה ב-10%10\% · הצלע גדלה ב-20%20\% · הצלע גדלה פי 1.51.5 · הצלע גדלה פי 22

Worked solution:

1.12=1.211.1^2 = 1.21

+21%+21\%

1.22=1.441.2^2 = 1.44

+44%+44\%

1.52=2.251.5^2 = 2.25

+125%+125\%

22=42^2 = 4

+300%+300\%

משווים את הכופל של הצלע: 1.11.1, 1.21.2, 1.51.5, 22. השטח מעלה כל אחד בריבוע, והסדר נשמר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade