סדרה 3 — נפח ושטח פנים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

333

מהו שטח הפנים של קובייה שמקצועה 33 ס״מ?

  1. 5454 סמ״ר
  2. 99 סמ״ר
  3. 2727 סמ״ר
  4. 1818 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 5454 סמ״ר

Worked solution:

6×32=546 \times 3^{2} = 54

שש פאות

התשובה היא 5454 סמ״ר. 2727 הוא הנפח — שני גדלים שונים לגמרי, ובאותה קובייה.

Check the answer on elev

Exercise 2

363

מהו הנפח של תיבה שמידותיה 3×3×63 \times 3 \times 6 ס״מ?

  1. 108108 סמ״ק
  2. 9090 סמ״ק
  3. 2727 סמ״ק
  4. 5454 סמ״ק
Show the answer and the solution

Answer: D 5454 סמ״ק

Worked solution:

3×3×6=543 \times 3 \times 6 = 54

התשובה היא 5454 סמ״ק. 9090 הוא שטח הפנים.

Check the answer on elev

Exercise 3

363

מהו שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×3×63 \times 3 \times 6 ס״מ?

  1. 7272 סמ״ר
  2. 9090 סמ״ר
  3. 4545 סמ״ר
  4. 5454 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 9090 סמ״ר

Worked solution:

2(3⋅3+3⋅6+3⋅6)2(3 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 3 \cdot 6)
=2(9+18+18)=90= 2(9 + 18 + 18) = 90

התשובה היא 9090 סמ״ר. שלוש פאות שונות, כל אחת פעמיים. 5454 הוא הנפח.

Check the answer on elev

Exercise 4

333

נגדיר: ״יחס שטח פנים לנפח״ הוא שטח הפנים חלקי הנפח. מהו היחס הזה לקובייה שמקצועה 33?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 22
  3. 2727
  4. 5454
Show the answer and the solution

Answer: B 22

Worked solution:

6×9=546 \times 9 = 54

שטח פנים

33=273^{3} = 27

נפח

54:27=254 : 27 = 2

התשובה היא 22. 5454 ו-2727 הם שני הגדלים עצמם.

Check the answer on elev

Exercise 5

666

לפי אותה הגדרה, מהו היחס לקובייה שמקצועה 66?

  1. 216216
  2. 66
  3. 11
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: C 11

Worked solution:

6×36=2166 \times 36 = 216
63=2166^{3} = 216
216:216=1216 : 216 = 1

התשובה היא 11. ככל שהקובייה גדולה יותר היחס קטן — הנפח גדל מהר יותר משטח הפנים, ובמקצוע 66 הם נפגשים בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 6

25

לשתי קוביות, אחת גדולה ואחת קטנה, למי היחס של שטח פנים לנפח קטן יותר?

  1. לקטנה
  2. לשתיהן שווה
  3. לגדולה
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: C לגדולה

Worked solution:

6a2a3=6a\frac{6a^{2}}{a^{3}} = \frac{6}{a}
a↑⇒6a↓a \uparrow \Rightarrow \frac{6}{a} \downarrow

התשובה היא לגדולה. הביטוי מצטמצם ל-6a\frac{6}{a} — כלל שנכון לכל קובייה, בלי מספרים.

Check the answer on elev

Exercise 7

534

מהו הנפח של תיבה שמידותיה 3×4×53 \times 4 \times 5 ס״מ?

  1. 4747 סמ״ק
  2. 9494 סמ״ק
  3. 6060 סמ״ק
  4. 1212 סמ״ק
Show the answer and the solution

Answer: C 6060 סמ״ק

Worked solution:

3×4×5=603 \times 4 \times 5 = 60

התשובה היא 6060 סמ״ק. 9494 הוא שטח הפנים.

Check the answer on elev

Exercise 8

1055

שתי קוביות שמקצוען 55 ס״מ מודבקות פאה אל פאה. מהו שטח הפנים של הצורה שנוצרה?

  1. 250250 סמ״ר
  2. 300300 סמ״ר
  3. 200200 סמ״ר
  4. 150150 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 250250 סמ״ר

Worked solution:

2×150=3002 \times 150 = 300

שתי קוביות בנפרד

2×25=502 \times 25 = 50

שתי הפאות שנעלמו בהדבקה

300−50=250300 - 50 = 250

התשובה היא 250250 סמ״ר. ההדבקה מסתירה שתי פאות, אחת מכל קובייה — לא אחת.

Check the answer on elev

Exercise 9

211

שתי קוביות מודבקות פאה אל פאה. מה קורה לנפח הכולל?

  1. הוא סכום שני הנפחים
  2. הוא קטן מסכום הנפחים
  3. לא ניתן לדעת
  4. הוא גדול מסכום הנפחים
Show the answer and the solution

Answer: A הוא סכום שני הנפחים

Worked solution:

V1+V2V_{1} + V_{2}

החומר לא נעלם

התשובה היא סכום הנפחים. ההדבקה מורידה שטח פנים ולא נפח — וזו כל ההבחנה בין השאלה הזו לקודמת.

Check the answer on elev

Exercise 10

111

מהו שטח הפנים של קובייה שמקצועה 11 ס״מ?

  1. 66 סמ״ר
  2. 1212 סמ״ר
  3. 11 סמ״ר
  4. 44 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 66 סמ״ר

Worked solution:

6×1=66 \times 1 = 6

שש פאות של יחידה

התשובה היא 66 סמ״ר. כאן הנפח הוא 11 והיחס הוא 66 — הגדול ביותר האפשרי.

Check the answer on elev

Exercise 11

444

מהו הנפח של קובייה שמקצועה 44 ס״מ (בסמ״ק)?

Show the answer and the solution

Answer: 64

Worked solution:

4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64

אורך כפול רוחב כפול גובה

התשובה היא 6464. 9696 הוא שטח הפנים (6×166 \times 16), ו-1616 הוא שטח של פאה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 12

666

בקובייה שמקצועה 66 ס״מ, הנפח (בסמ״ק) ושטח הפנים (בסמ״ר) הם אותו מספר.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

V=63=216\begin{aligned}V &= 6^3 \\ &= 216\end{aligned}
S=6×62=216\begin{aligned}S &= 6 \times 6^2 \\ &= 216\end{aligned}

נכון: שניהם 216216. במקצוע 66 היחס ביניהם 11. בקובייה קטנה יותר שטח הפנים גדול מהנפח, ובגדולה יותר — להפך.

Check the answer on elev

Exercise 13

222

התאימו כל קובייה לשטח הפנים שלה (בסמ״ר)

  • מקצוע 11
  • מקצוע 22
  • מקצוע 33
  • מקצוע 55
  • 150150
  • 2424
  • 5454
  • 66
Show the answer and the solution

Answer: מקצוע 11 — 66 · מקצוע 22 — 2424 · מקצוע 33 — 5454 · מקצוע 55 — 150150

Worked solution:

S=6a2S = 6a^2

שש פאות, כל אחת a×aa \times a

6×25=1506 \times 25 = 150

מקצוע 55

שש פאות זהות: מעלים את המקצוע בריבוע, וכופלים ב-66. המלכודת: a3a^3, שהוא הנפח.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade