סדרה 4 — כשההיקף אינו קובע את השטח

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

5133

שני מלבנים שהיקפם שווה. איזו טענה נכונה תמיד?

  1. לרחב יותר שטח גדול יותר
  2. שטחיהם שווים
  3. לצר יותר שטח גדול יותר
  4. לא ניתן לדעת מי מהם בעל השטח הגדול יותר
Show the answer and the solution

Answer: D לא ניתן לדעת מי מהם בעל השטח הגדול יותר

Worked solution:

5×1=55 \times 1 = 5

היקף 12

3×3=93 \times 3 = 9

אותו היקף, שטח אחר

התשובה היא לא ניתן לדעת. היקף אינו קובע שטח — עובדה שמכריעה כמה שאלות במבחן.

Check the answer on elev

Exercise 2

6244

מבין כל המלבנים שהיקפם 1616 ס״מ, למי השטח הגדול ביותר?

  1. למלבן 6×26 \times 2
  2. למלבן 7×17 \times 1
  3. לכולם שטח שווה
  4. לריבוע שצלעו 44
Show the answer and the solution

Answer: D לריבוע שצלעו 44

Worked solution:

4×4=164 \times 4 = 16
6×2=126 \times 2 = 12
7×1=77 \times 1 = 7

התשובה היא הריבוע. מבין כל המלבנים בעלי היקף נתון, הריבוע הוא בעל השטח הגדול ביותר — כלל ששווה לזכור.

Check the answer on elev

Exercise 3

6243

שני מלבנים ששטחם שווה. מה ניתן לומר על היקפיהם?

  1. הצר בעל היקף קטן יותר
  2. הרחב בעל היקף גדול יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. הם שווים
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת

Worked solution:

6×6=366 \times 6 = 36

היקף 24

18×2=3618 \times 2 = 36

היקף 40

התשובה היא לא ניתן לדעת. אותה עובדה, מהכיוון ההפוך: שטח אינו קובע היקף.

Check the answer on elev

Exercise 4

1812

מלבן שאורכו 1818 ס״מ ורוחבו 1212 ס״מ מחולק לשישה משולשים זהים. מהו שטח כל משולש?

  1. 3030 סמ״ר
  2. 216216 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 7272 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 3636 סמ״ר

Worked solution:

18×12=21618 \times 12 = 216

שטח המלבן

216:6=36216 : 6 = 36

התשובה היא 3636 סמ״ר. כשהחלקים זהים, מחלקים את השלם במספרם — בלי לחשב כל משולש בנפרד.

Check the answer on elev

Exercise 5

משולש חסום במלבן כך שבסיסו הוא צלע המלבן וקודקודו על הצלע שממול. מהו היחס בין שטח המשולש לשטח המלבן?

  1. 1:41 : 4
  2. 1:21 : 2
  3. תלוי במיקום הקודקוד
  4. 1:31 : 3
Show the answer and the solution

Answer: B 1:21 : 2

Worked solution:

S△=b×h2S_{\triangle} = \frac{b \times h}{2}
S□=b×hS_{\square} = b \times h
12\frac{1}{2}

תמיד חצי

התשובה היא 1:21 : 2. מיקום הקודקוד לאורך הצלע אינו משנה — הבסיס והגובה נשארים כשהיו.

Check the answer on elev

Exercise 6

במלבן שנתון בשאלה הקודמת, מהו סכום שטחי שני החלקים שמחוץ למשולש?

  1. לא ניתן לדעת
  2. חצי משטח המשולש
  3. כפול משטח המשולש
  4. שווה לשטח המשולש
Show the answer and the solution

Answer: D שווה לשטח המשולש

Worked solution:

S□−S△=S□2S_{\square} - S_{\triangle} = \frac{S_{\square}}{2}
=S△= S_{\triangle}

התשובה היא שווה לשטח המשולש. אם המשולש הוא חצי, מה שנשאר הוא החצי השני.

Check the answer on elev

Exercise 7

93

ריבוע שצלעו 99 ס״מ, וממנו נגזר ריבוע שצלעו 33 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה?

  1. 5454 סמ״ר
  2. 8181 סמ״ר
  3. 7272 סמ״ר
  4. 7878 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 7272 סמ״ר

Worked solution:

92=819^{2} = 81
32=93^{2} = 9
81−9=7281 - 9 = 72

התשובה היא 7272 סמ״ר. גזירה מורידה שטח, ולא בהכרח היקף — הפינה החדשה מוסיפה שני קטעים ומורידה שניים.

Check the answer on elev

Exercise 8

למשולש שווה-צלעות היקף 2424 ס״מ. מה אורך צלעו?

  1. 66 ס״מ
  2. 44 ס״מ
  3. 1212 ס״מ
  4. 88 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 88 ס״מ

Worked solution:

24:3=824 : 3 = 8

שלוש צלעות שוות

התשובה היא 88 ס״מ. 66 היא התשובה של מי שחילק בארבע, כמו בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 9

?

לריבוע היקף 2424 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 576576 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 2424 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 3636 סמ״ר

Worked solution:

24:4=624 : 4 = 6

הצלע

62=366^{2} = 36

התשובה היא 3636 סמ״ר. שני שלבים, ורק אחד מהם מופיע באפשרויות כטעות.

Check the answer on elev

Exercise 10

שני משולשים בעלי אותו בסיס ואותו גובה. מה ניתן לומר על שטחיהם?

  1. הם שווים
  2. תלוי בזוויות
  3. לא ניתן לדעת
  4. תלוי בצורת המשולש
Show the answer and the solution

Answer: A הם שווים

Worked solution:

S=b×h2S = \frac{b \times h}{2}

רק שני גדלים נכנסים לנוסחה

התשובה היא שהם שווים. משולש חד-זווית ומשולש קהה-זווית בעלי אותו בסיס ואותו גובה חולקים שטח — הצורה נראית אחרת לגמרי, והשטח זהה.

Check the answer on elev

Exercise 11

6?

היקפו של מלבן 2020 ס״מ, ואורכו 66 ס״מ. מהו שטחו (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

20:2=1020 : 2 = 10

אורך ועוד רוחב

10−6=410 - 6 = 4

הרוחב

6×4=246 \times 4 = 24

התשובה היא 2424. ההיקף כולל שני אורכים ושני רוחבים. מי שחישב 20−6=1420 - 6 = 14 שכח לחלק ב-22.

Check the answer on elev

Exercise 12

7355

מבין כל המלבנים שהיקפם 2020 ס״מ, לריבוע שצלעו 55 ס״מ יש השטח הגדול ביותר.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

9×1=9 7×3=21\begin{aligned}9 \times 1 &= 9 \\ \ 7 \times 3 &= 21\end{aligned}

מלבנים מוארכים

5×5=255 \times 5 = 25

הריבוע

נכון. ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע, השטח שלו גדול יותר — כשההיקף קבוע.

Check the answer on elev

Exercise 13

5133

שלושה מלבנים, והיקף כל אחד מהם 1212. סדרו אותם לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • 3×33 \times 3
  • 4×24 \times 2
  • 5×15 \times 1
Show the answer and the solution

Answer: 5×15 \times 1 · 4×24 \times 2 · 3×33 \times 3

Worked solution:

5×1=55 \times 1 = 5
4×2=84 \times 2 = 8
3×3=93 \times 3 = 9

אותו היקף, שלושה שטחים: 55, 88, 99. ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע, שטחו גדול יותר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade