סדרה 3 — משלים, צמצום וקלפים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

בכיתה שבה ההסתברות לבחור בן היא 14\frac{1}{4}, מה ההסתברות לבחור בת?

  1. 43\frac{4}{3}
  2. 34\frac{3}{4}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: B 34\frac{3}{4}

Worked solution:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

התשובה היא 34\frac{3}{4}. אין צורך לדעת כמה תלמידים בכיתה — המשלים לא שואל.

Check the answer on elev

Exercise 2

בקופסה כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות להוציא אדום היא 25\frac{2}{5}. מה ההסתברות להוציא כחול?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 23\frac{2}{3}
  3. 35\frac{3}{5}
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: C 35\frac{3}{5}

Worked solution:

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

שני צבעים בלבד

התשובה היא 35\frac{3}{5}. המילה ״בלבד״ היא מה שמאפשר את המשלים — בלעדיה התשובה הייתה ״לא ניתן לדעת״.

Check the answer on elev

Exercise 3

בכיתה 1212 תלמידים, מהם 33 מנגנים בפסנתר. בוחרים תלמיד באקראי. מה ההסתברות שהוא אינו מנגן בפסנתר?

  1. 14\frac{1}{4}
  2. 34\frac{3}{4}
  3. 912\frac{9}{12} ואי אפשר לצמצם
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: B 34\frac{3}{4}

Worked solution:

12−3=912 - 3 = 9
912=34\frac{9}{12} = \frac{3}{4}

מצמצמים ב-3

התשובה היא 34\frac{3}{4}. 912\frac{9}{12} נכון כערך, אבל הוא כן מצטמצם — והאפשרות שטוענת אחרת שגויה בגלל הטענה, לא בגלל המספר.

Check the answer on elev

Exercise 4

בקופסה 3636 פתקים ממוספרים 11 עד 3636. מה ההסתברות להוציא פתק שמספרו מתחלק ב-44?

  1. 136\frac{1}{36}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 436\frac{4}{36}
  4. 19\frac{1}{9}
Show the answer and the solution

Answer: B 14\frac{1}{4}

Worked solution:

36:4=936 : 4 = 9

תשעה מספרים מתחלקים ב-4

936=14\frac{9}{36} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. כשהמכנה מתחלק במספר, ההסתברות היא בדיוק אחד חלקי אותו מספר.

Check the answer on elev

Exercise 5

בחפיסת קלפים 5252 קלפים, מהם 44 אסים. מה ההסתברות לשלוף אס?

  1. 152\frac{1}{52}
  2. 113\frac{1}{13}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 448\frac{4}{48}
Show the answer and the solution

Answer: B 113\frac{1}{13}

Worked solution:

452=113\frac{4}{52} = \frac{1}{13}

מצמצמים ב-4

התשובה היא 113\frac{1}{13}. 448\frac{4}{48} הוא היחס בין האסים לשאר, ולא הסתברות.

Check the answer on elev

Exercise 6

בחפיסת קלפים 5252 קלפים, מהם 1313 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף לב?

  1. 1339\frac{13}{39}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 113\frac{1}{13}
  4. 152\frac{1}{52}
Show the answer and the solution

Answer: B 14\frac{1}{4}

Worked solution:

1352=14\frac{13}{52} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. ארבע צורות שוות, ולכן רבע.

Check the answer on elev

Exercise 7

גלגל מחולק ל-88 חלקים שווים, ממוספרים 11 עד 88. מה ההסתברות שהחץ יעצור על מספר גדול מ-66?

  1. 68\frac{6}{8}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 18\frac{1}{8}
  4. 38\frac{3}{8}
Show the answer and the solution

Answer: B 14\frac{1}{4}

Worked solution:

7,87, 8

שתי תוצאות

28=14\frac{2}{8} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. ״גדול מ-66״ אינו כולל את 66 — אילו כלל, היו שלוש תוצאות.

Check the answer on elev

Exercise 8

גלגל מחולק ל-88 חלקים שווים. מה ההסתברות שהחץ יעצור על חלק מסוים אחד?

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 00
  4. 14\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: A 18\frac{1}{8}

Worked solution:

18\frac{1}{8}

חלק אחד מתוך שמונה שווים

התשובה היא 18\frac{1}{8}. ״חלקים שווים״ היא המילה שמאפשרת לחלק בשווה.

Check the answer on elev

Exercise 9

בקבוצה 5050 אנשים, מהם 2020 מרכיבים משקפיים. מה ההסתברות שאדם שנבחר באקראי מרכיב משקפיים?

  1. 2030\frac{20}{30}
  2. 120\frac{1}{20}
  3. 25\frac{2}{5}
  4. 35\frac{3}{5}
Show the answer and the solution

Answer: C 25\frac{2}{5}

Worked solution:

2050=25\frac{20}{50} = \frac{2}{5}

מצמצמים ב-10

התשובה היא 25\frac{2}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 10

ההסתברות שאירוע יקרה היא 14\frac{1}{4}, וההסתברות שאירוע אחר יקרה היא 34\frac{3}{4}. מה נכון לומר?

  1. שני האירועים משלימים בהכרח
  2. שניהם בלתי אפשריים
  3. סכום שתי ההסתברויות הוא 11, אך אין די מידע כדי לקבוע שהן משלימות
  4. אחד מהם ודאי
Show the answer and the solution

Answer: C סכום שתי ההסתברויות הוא 11, אך אין די מידע כדי לקבוע שהן משלימות

Worked solution:

14+34=1\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1

הסכום אכן 1

P(A)+P(B)=1⇏B=not A\begin{aligned}P(A) + P(B) &= 1 \nRightarrow B \\ &= \text{not } A\end{aligned}

זה לא מספיק

התשובה היא שהסכום הוא 11 ותו לא. שני אירועים יכולים לחלוק סכום 11 בלי להיות משלימים זה של זה — הקובייה נותנת דוגמה: ״זוגי״ ו״גדול מ-33״ מסתכמים ב-11 ואינם משלימים, כי 66 שייך לשניהם.

Check the answer on elev

Exercise 11

בחפיסה 5252 קלפים, 1313 מכל צורה. מה ההסתברות לשלוף קלף שאינו לב? כתבו מספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

1−1352=1−141 - \frac{13}{52} = 1 - \frac{1}{4}

המשלים

34=0.75\frac{3}{4} = 0.75

0.750.75. קל יותר לספור את הלבבות (1313) ולהחסיר, מאשר לספור 3939 קלפים אחרים.

Check the answer on elev

Exercise 12

גלגל מחולק ל-1212 חלקים שווים, 33 מהם אדומים. השלימו.

ההסתברות לעצור על אדום היא 312\frac{3}{12}, כלומר 11 חלקי ____. ההסתברות לא לעצור על אדום היא ____ חלקי 44.

Show the answer and the solution

Answer: ההסתברות לעצור על אדום היא 312\frac{3}{12}, כלומר 11 חלקי 4. ההסתברות לא לעצור על אדום היא 3 חלקי 44.

Worked solution:

312=14\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

מצמצמים ב-3

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

המשלים

44 ו-33. אחרי הצמצום המשלים מהיר: מה שחסר ל-14\frac{1}{4} עד שלם.

Check the answer on elev

Exercise 13

ייתכן שההסתברות של מאורע וגם ההסתברות שהוא לא יקרה גדולות שתיהן מ-12\frac{1}{2}.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

P(A)+P(A‾)=1P(A) + P(\overline{A}) = 1

תמיד

12+12=1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

שתיהן יחד לא יעברו את 1

לא נכון. מאורע ומשלימו מסתכמים ב-11. אם אחד גדול מחצי, השני קטן מחצי.

Check the answer on elev

Exercise 14

שולפים קלף אחד מחפיסה של 5252 קלפים. התאימו לכל מאורע את ההסתברות המצומצמת.

  • אס
  • לב
  • קלף אדום
  • קלף תמונה
  • 113\frac{1}{13}
  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 313\frac{3}{13}
Show the answer and the solution

Answer: אס — 113\frac{1}{13} · לב — 14\frac{1}{4} · קלף אדום — 12\frac{1}{2} · קלף תמונה — 313\frac{3}{13}

Worked solution:

452=113 1352=14\begin{aligned}\frac{4}{52} &= \frac{1}{13} \\ \ \frac{13}{52} &= \frac{1}{4}\end{aligned}

אס, לב

2652=12 1252=313\begin{aligned}\frac{26}{52} &= \frac{1}{2} \\ \ \frac{12}{52} &= \frac{3}{13}\end{aligned}

אדום, תמונה

בחפיסה: 44 אסים, 1313 לבבות, 2626 אדומים, 1212 קלפי תמונה. הטעות הנפוצה: לבלבל בין ״לב״ (1313) ל״אדום״ (2626).

Check the answer on elev

Exercise 15

בקופסה כדורים אדומים, כחולים ולבנים בלבד. ההסתברות לאדום היא 14\frac{1}{4}, ולכחול 25\frac{2}{5}. מה ההסתברות ללבן? כתבו מספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.35

Worked solution:

1−14−251 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}

מה שנשאר מ-1

1−0.25−0.4=0.351 - 0.25 - 0.4 = 0.35

0.350.35. כל הצבעים יחד הם 11. מי שחיבר 14+25\frac{1}{4} + \frac{2}{5} מצא את ההסתברות ל״לא לבן״.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade