סדרה 4 — להשוות שני מצבים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

בקופסה א׳ יש 33 כדורים אדומים מתוך 1010. בקופסה ב׳ יש 44 אדומים מתוך 1010. מאיזו קופסה גדול יותר הסיכוי להוציא אדום?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הסיכויים שווים
  3. מקופסה ב׳
  4. מקופסה א׳
Show the answer and the solution

Answer: C מקופסה ב׳

Worked solution:

310\frac{3}{10}

קופסה א

410\frac{4}{10}

קופסה ב

410>310\frac{4}{10} > \frac{3}{10}

אותו מכנה

התשובה היא קופסה ב׳. כששני המכנים שווים, מספיק להשוות את המונים.

Check the answer on elev

Exercise 2

בקופסה א׳ יש 55 אדומים מתוך 2020. בקופסה ב׳ יש 33 אדומים מתוך 1515. מאיזו קופסה גדול יותר הסיכוי להוציא אדום?

  1. מקופסה א׳
  2. לא ניתן לדעת
  3. הסיכויים שווים
  4. מקופסה ב׳
Show the answer and the solution

Answer: A מקופסה א׳

Worked solution:

520=14\frac{5}{20} = \frac{1}{4}
315=15\frac{3}{15} = \frac{1}{5}
14>15\frac{1}{4} > \frac{1}{5}

התשובה היא קופסה א׳. לקופסה ב׳ פחות אדומים ופחות כדורים, ולכן ההשוואה מחייבת לצמצם — לא לספור.

Check the answer on elev

Exercise 3

בקופסה א׳ יש 22 אדומים מתוך 66. בקופסה ב׳ יש 33 אדומים מתוך 99. מאיזו קופסה גדול יותר הסיכוי להוציא אדום?

  1. הסיכויים שווים
  2. לא ניתן לדעת
  3. מקופסה ב׳
  4. מקופסה א׳
Show the answer and the solution

Answer: A הסיכויים שווים

Worked solution:

26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3}
39=13\frac{3}{9} = \frac{1}{3}

התשובה היא ששניהם שווים. יותר כדורים אדומים אינו יותר סיכוי, כשגם הסך גדל באותו יחס.

Check the answer on elev

Exercise 4

בכיתה א׳ 40%40\% מהתלמידים לומדים צרפתית, ובכיתה ב׳ 60%60\%. בוחרים תלמיד אחד מכל כיתה. באיזו כיתה גדול יותר הסיכוי שהוא לומד צרפתית?

  1. הסיכויים שווים
  2. לא ניתן לדעת
  3. בכיתה א׳
  4. בכיתה ב׳
Show the answer and the solution

Answer: D בכיתה ב׳

Worked solution:

P1=0.4P_{1} = 0.4
P2=0.6P_{2} = 0.6
0.6>0.40.6 > 0.4

התשובה היא כיתה ב׳. שימו לב להבדל מהשאלות באחוזים: כאן שואלים על הסיכוי, שהוא האחוז עצמו, ולא על מספר התלמידים — למספר היה חסר גודל הכיתה.

Check the answer on elev

Exercise 5

בכיתה א׳ 40%40\% מהתלמידים לומדים צרפתית, ובכיתה ב׳ 60%60\%. באיזו כיתה מספר לומדי הצרפתית גדול יותר?

  1. בכיתה א׳
  2. בכיתה ב׳
  3. המספרים שווים
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: D לא ניתן לדעת

Worked solution:

0.4×n10.4 \times n_{1}
0.6×n20.6 \times n_{2}
n1,n2 ?n_{1}, n_{2}\ ?

גדלי הכיתות אינם נתונים

התשובה היא לא ניתן לדעת. אותם נתונים בדיוק כמו בשאלה הקודמת, ותשובה הפוכה — כי השאלה עברה מהסיכוי אל המספר.

Check the answer on elev

Exercise 6

בקופסה כדורים בשני צבעים, והסיכוי להוציא אדום גדול מהסיכוי להוציא כחול. מה נכון בהכרח?

  1. יש לפחות 1010 אדומים
  2. לא ניתן לדעת דבר
  3. יש בדיוק פי שניים אדומים
  4. יש יותר אדומים מכחולים
Show the answer and the solution

Answer: D יש יותר אדומים מכחולים

Worked solution:

an>kn\frac{a}{n} > \frac{k}{n}

אותו מכנה

a>ka > k

התשובה היא שיש יותר אדומים. המכנה זהה בשני המקרים, ולכן ההשוואה בין ההסתברויות היא ההשוואה בין הכמויות.

Check the answer on elev

Exercise 7

מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל ״עץ״?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: C 12\frac{1}{2}

Worked solution:

12\frac{1}{2}

שתי תוצאות שוות

התשובה היא 12\frac{1}{2}.

Check the answer on elev

Exercise 8

מטבע הוגן הוטל חמש פעמים ויצא ״עץ״ בכל הפעמים. מה ההסתברות ל״עץ״ בהטלה השישית?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. גדולה מ-12\frac{1}{2}
  3. קטנה מ-12\frac{1}{2}
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: A 12\frac{1}{2}

Worked solution:

12\frac{1}{2}

המטבע אינו זוכר

התשובה היא 12\frac{1}{2}. למטבע אין זיכרון: ההטלות הקודמות אינן משנות את ההטלה הבאה. זו אחת המלכודות האהובות על מבחני חשיבה.

Check the answer on elev

Exercise 9

בקופסה 1010 כדורים, מהם 66 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות שהכדור השני אדום?

  1. 35\frac{3}{5}
  2. 59\frac{5}{9}
  3. לא ניתן לדעת
  4. 12\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: A 35\frac{3}{5}

Worked solution:

610=35\frac{6}{10} = \frac{3}{5}

ההחזרה משאירה את הקופסה כשהייתה

התשובה היא 35\frac{3}{5}. המילה ״מחזירים״ היא כל ההבדל — בלעדיה המכנה היה 99.

Check the answer on elev

Exercise 10

ההסתברות לגשם מחר היא 70%70\%. מה ההסתברות שלא יירד גשם מחר?

  1. 70%70\%
  2. 50%50\%
  3. לא ניתן לדעת
  4. 30%30\%
Show the answer and the solution

Answer: D 30%30\%

Worked solution:

100%−70%=30%100\% - 70\% = 30\%

המשלים, באחוזים

התשובה היא 30%30\%. הסתברות נכתבת גם באחוזים, והמשלים עובד בדיוק אותו דבר.

Check the answer on elev

Exercise 11

בכל שורה שתי קופסאות. מאיזו הסיכוי להוציא אדום גדול יותר?

  • קופסה א׳
  • קופסה ב׳
  • א׳: 1 מתוך 3, ב׳: 3 מתוך 8
  • א׳: 2 מתוך 5, ב׳: 3 מתוך 10
  • א׳: 3 מתוך 4, ב׳: 7 מתוך 8
  • א׳: 5 מתוך 6, ב׳: 9 מתוך 12
Show the answer and the solution

Answer: א׳: 2 מתוך 5, ב׳: 3 מתוך 10 — קופסה א׳ · א׳: 3 מתוך 4, ב׳: 7 מתוך 8 — קופסה ב׳ · א׳: 5 מתוך 6, ב׳: 9 מתוך 12 — קופסה א׳ · א׳: 1 מתוך 3, ב׳: 3 מתוך 8 — קופסה ב׳

Worked solution:

25=410>310\frac{2}{5} = \frac{4}{10} > \frac{3}{10}

מכנה משותף

13=824<924=38\begin{aligned}\frac{1}{3} &= \frac{8}{24} < \frac{9}{24} \\ &= \frac{3}{8}\end{aligned}

משווים שברים, לא מספרי אדומים: 99 מתוך 1212 מפסיד ל-55 מתוך 66, אף שיש בו יותר אדומים.

Check the answer on elev

Exercise 12

בקופסה א׳ יש יותר כדורים אדומים מבקופסה ב׳. לכן הסיכוי להוציא אדום מקופסה א׳ גדול יותר.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

520<36\frac{5}{20} < \frac{3}{6}

דוגמה נגדית: 5 אדומים מתוך 20, מול 3 מתוך 6

לא נכון. הסיכוי תלוי גם במספר הכדורים כולו. 55 אדומים מתוך 2020 הם רבע; 33 מתוך 66 הם חצי.

Check the answer on elev

Exercise 13

בקופסה 1212 כדורים, מהם 44 אדומים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף כדי שההסתברות לאדום תהיה 12\frac{1}{2}?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

4+x12+x=12\frac{4 + x}{12 + x} = \frac{1}{2}

גם המכנה גדל

8+2x=12+x⇒x=4\begin{aligned}8 + 2x &= 12 + x \Rightarrow x \\ &= 4\end{aligned}

בדיקה: 8 מתוך 16

44. מי שענה 22 חשב ש-66 מתוך 1212 — ושכח שכל כדור שמוסיפים מגדיל גם את המכנה.

Check the answer on elev

Exercise 14

בכיתה א׳ 2020 תלמידים, ובכיתה ב׳ 1010. השלימו.

בכיתה א׳ 40%40\% לומדים צרפתית — ____ תלמידים. בכיתה ב׳ 60%60\% — ____ תלמידים.

Show the answer and the solution

Answer: בכיתה א׳ 40%40\% לומדים צרפתית — 8 תלמידים. בכיתה ב׳ 60%60\% — 6 תלמידים.

Worked solution:

0.4×20=80.4 \times 20 = 8

כיתה א׳

0.6×10=60.6 \times 10 = 6

כיתה ב׳

88 ו-66. בכיתה ב׳ הסיכוי גדול יותר, ובכיתה א׳ המספר גדול יותר. לכן בלי גודל הכיתות — לא ניתן לדעת.

Check the answer on elev

Exercise 15

סדרו את הקופסאות מהסיכוי הקטן להוציא אדום אל הגדול.

  • 33 אדומים מתוך 1010
  • 44 אדומים מתוך 1212
  • 66 אדומים מתוך 1515
  • 99 אדומים מתוך 2020
Show the answer and the solution

Answer: 33 אדומים מתוך 1010 · 44 אדומים מתוך 1212 · 66 אדומים מתוך 1515 · 99 אדומים מתוך 2020

Worked solution:

310=0.3 412≈0.33\begin{aligned}\frac{3}{10} &= 0.3 \\ \ \frac{4}{12} \approx 0.33\end{aligned}

שתי הראשונות

615=0.4 920=0.45\begin{aligned}\frac{6}{15} &= 0.4 \\ \ \frac{9}{20} &= 0.45\end{aligned}

שתי האחרונות

עוברים לעשרוני, או לאחוזים: 30%30\%, 33%33\%, 40%40\%, 45%45\%. מספר האדומים לבדו לא מסדר דבר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade