סדרה 5 — תבניות מצוירות ומבחן

On elev Bar-Ilan, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev Bar-Ilan

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: ארבע עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

Try it here

One exercise from this lesson, checked instantly: this is how every exercise works on elev Bar-Ilan.

ריבוע אחד בנוי מ-44 גפרורים, שני ריבועים בשורה — מ-77, שלושה — מ-1010. כמה גפרורים צריך ל-2020 ריבועים בשורה?

Exercises

Exercise 1

ריבוע אחד בנוי מ-44 גפרורים, שני ריבועים בשורה — מ-77, שלושה — מ-1010. כמה גפרורים צריך ל-2020 ריבועים בשורה?

  1. A6060
  2. B6363
  3. C6161
  4. D8080
Show the answer and the solution

Answer: C 6161

Worked solution:

3n+13n + 1
3×20+1=613 \times 20 + 1 = 61

התשובה היא 6161. 80=4×2080 = 4 \times 20 — כל ריבוע לבד, בלי הצלעות המשותפות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 1

Exercise 2

מסגרת ריבועית של אריחים, ובכל צלע 1515 אריחים (כולל הפינות). כמה אריחים במסגרת?

  1. A5656
  2. B5858
  3. C225225
  4. D6060
Show the answer and the solution

Answer: A 5656

Worked solution:

4×15=604 \times 15 = 60

כל פינה נספרה פעמיים

60−4=5660 - 4 = 56

התשובה היא 5656. 225=152225 = 15^{2} — מרצף גם את הפנים.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 2

Exercise 3

מגדל מדרגות: בשלב 11 יש קובייה אחת, בשלב 22 — 33 קוביות, בשלב 33 — 66. כמה קוביות בשלב ה-1212?

Show the answer and the solution

Answer: 78

Worked solution:

1+2+…+121 + 2 + \ldots + 12
12×132=78\frac{12 \times 13}{2} = 78

7878.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 3

Did your child get it?

On elev Bar-Ilan, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev Bar-Ilan

Exercise 4

תבנית של נקודות בצורת ריבוע: 1,4,9,16,…1, 4, 9, 16, \ldots נקודות. כמה נקודות מוסיפים כדי לעבור מהשלב ה-1010 לשלב ה-1111?

  1. A121121
  2. B2121
  3. C1111
  4. D2020
Show the answer and the solution

Answer: B 2121

Worked solution:

112−102=121−100=21\begin{aligned}11^{2} - 10^{2} &= 121 - 100 \\ &= 21\end{aligned}
10+11=2110 + 11 = 21

שורה ועמודה, ונקודת הפינה

התשובה היא 2121.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 4

Exercise 5

בשורה של nn ריבועים מגפרורים יש 4n4n גפרורים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

n=2:  7≠8n = 2:\; 7 \neq 8
3n+13n + 1

לא נכון: שני ריבועים צמודים חולקים גפרור. הכלל הוא 3n+13n + 1.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 5

Exercise 6

משולש אחד בנוי מ-33 גפרורים, שני משולשים בשורה (הפוכים לסירוגין) — מ-55, שלושה — מ-77. כמה משולשים כאלה אפשר לבנות בשורה עם 4141 גפרורים?

  1. A1414
  2. B2121
  3. C2020
  4. D1313
Show the answer and the solution

Answer: C 2020

Worked solution:

2n+1=412n + 1 = 41
n=20n = 20

התשובה היא 2020. 1313 — מי שחילק את 4141 ב-33, כאילו כל משולש לבד.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 6

Exercise 7

עץ מתפצל: בשלב 11 ענף אחד, ובכל שלב כל ענף מתפצל לשניים: 1,2,4,8,…1, 2, 4, 8, \ldots כמה ענפים בשלב ה-1010?

  1. A10241024
  2. B2020
  3. C256256
  4. D512512
Show the answer and the solution

Answer: D 512512

Worked solution:

2n−12^{n - 1}
29=5122^{9} = 512

התשובה היא 512512. 1024=2101024 = 2^{10} — מי שהתחיל לספור מ-22.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 7

Exercise 8

מהו האיבר ה-2020 בסדרה 1,3,6,10,15,…1, 3, 6, 10, 15, \ldots?

  1. A231231
  2. B190190
  3. C200200
  4. D210210
Show the answer and the solution

Answer: D 210210

Worked solution:

1+2+…+201 + 2 + \ldots + 20
20×212=210\frac{20 \times 21}{2} = 210

התשובה היא 210210. 190190 הוא האיבר ה-1919.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 8

Exercise 9

מסגרת מלבנית של אריחים: 88 אריחים לאורך ו-55 לרוחב (כולל הפינות). כמה אריחים במסגרת?

  1. A1818
  2. B4040
  3. C2222
  4. D2626
Show the answer and the solution

Answer: C 2222

Worked solution:

2×8+2×5=262 \times 8 + 2 \times 5 = 26

כל פינה פעמיים

26−4=2226 - 4 = 22

התשובה היא 2222. 40=8×540 = 8 \times 5 — כל המלבן.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 9

Exercise 10

כמה זה 1+3+5+…+391 + 3 + 5 + \ldots + 39?

  1. A420420
  2. B390390
  3. C400400
  4. D800800
Show the answer and the solution

Answer: C 400400

Worked solution:

1,  3,  5,  …,  391,\; 3,\; 5,\; \ldots,\; 39

2020 מספרים אי-זוגיים

1+3=4  1+3+5=9  …\begin{aligned}1 + 3 &= 4 \\ \; 1 + 3 + 5 &= 9 \\ \; \ldots\end{aligned}

סכום של nn אי-זוגיים הוא n2n^{2}

202=40020^{2} = 400

התשובה היא 400400.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 10

Exercise 11

מהו האיבר ה-1515 בסדרה 2,5,10,17,26,…2, 5, 10, 17, 26, \ldots?

  1. A240240
  2. B197197
  3. C226226
  4. D225225
Show the answer and the solution

Answer: C 226226

Worked solution:

n2+1n^{2} + 1
152+1=22615^{2} + 1 = 226

התשובה היא 226226: כל איבר גדול ב-11 מריבוע.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 11

Exercise 12

בסדרה 2,5,7,12,19,…2, 5, 7, 12, 19, \ldots כל איבר הוא סכום שני הקודמים. מהו האיבר העשירי?

  1. A212212
  2. B200200
  3. C343343
  4. D131131
Show the answer and the solution

Answer: A 212212

Worked solution:

31,  50,  81,  131,  21231,\; 50,\; 81,\; 131,\; 212

האיברים ה-66 עד ה-1010

התשובה היא 212212. 131131 הוא התשיעי — כדאי לספור את המקומות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 12

Keep practising on elev Bar-Ilan

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Bar-IlanDiscover elev Bar-Ilan for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning