סדרה 4 — מחזור ושארית · Sequences and patterns, Bar-Ilan — entrance exam for ⁨ז׳⁩ (pupils in ⁨ו׳⁩) — lesson and practice problems with answers

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

Try it here

One exercise from this lesson, checked instantly: this is how every exercise works on elev Bar-Ilan.

התבנית א, ב, ג, א, ב, ג, … חוזרת. איזו אות במקום ה- $50$ ?

Exercises

Exercise 1

התבנית א, ב, ג, א, ב, ג, … חוזרת. איזו אות במקום ה- $50$ ?

Aב
Bג
Cאי אפשר לדעת
Dא

Show the answer and the solution

Answer: A ב

Worked solution:

50 = 3 \times 16 + 2

שארית $2$ : המקום השני במחזור

התשובה היא ב.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 1

Exercise 2

מהי ספרת האחדות של $2^{30}$ ?

A $8$
B $6$
C $4$
D $2$

Show the answer and the solution

Answer: C $4$

Worked solution:

2,\; 4,\; 8,\; 6,\; 2,\; \ldots

מחזור באורך $4$

30 = 4 \times 7 + 2

המקום השני

התשובה היא $4$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 2

Exercise 3

היום יום ראשון. איזה יום יהיה בעוד $100$ ימים?

Aרביעי
Bראשון
Cשלישי
Dשני

Show the answer and the solution

Answer: C שלישי

Worked solution:

100 = 7 \times 14 + 2

\text{+2}

ראשון ועוד יומיים

התשובה היא שלישי.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 3

Did your child get it?

On elev Bar-Ilan, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev Bar-Ilan

Exercise 4

בשורה של עיגולים חוזרת התבנית 🔴🔵🔵. כמה עיגולים כחולים יש בין $40$ העיגולים הראשונים?

Show the answer and the solution

Answer: 26

Worked solution:

40 = 3 \times 13 + 1

2 \times 13 = 26

$13$ מחזורים שלמים, בכל אחד $2$ כחולים

+0

העיגול הנוסף הוא אדום

$26$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 4

Exercise 5

ספרת האחדות של $5^{100}$ היא $5$ .

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

5 \times 5 = 25 \to \ldots 5

נכון: כל חזקה של $5$ מסתיימת ב- $5$ — מחזור באורך $1$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 5

Exercise 6

מהי ספרת האחדות של $7^{2027}$ ?

A $7$
B $1$
C $9$
D $3$

Show the answer and the solution

Answer: D $3$

Worked solution:

7,\; 9,\; 3,\; 1

מחזור באורך $4$

2027 = 4 \times 506 + 3

המקום השלישי

התשובה היא $3$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 6

Exercise 7

בשורה $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, \ldots$ מהו המספר במקום ה- $100$ ?

A $3$
B $2$
C $4$
D $1$

Show the answer and the solution

Answer: C $4$

Worked solution:

1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 3,\; 2

מחזור באורך $6$ , לא $4$

100 = 6 \times 16 + 4

המקום הרביעי

התשובה היא $4$ . מי שחשב שהמחזור באורך $4$ ( $1, 2, 3, 4$ ) טעה: אחרי $4$ יורדים חזרה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 7

Exercise 8

השעה עכשיו $9{:}00$ . מה תהיה השעה בעוד $100$ שעות?

A $9{:}00$
B $1{:}00$
C $13{:}00$
D $19{:}00$

Show the answer and the solution

Answer: C $13{:}00$

Worked solution:

100 = 24 \times 4 + 4

9 + 4 = 13

התשובה היא $13{:}00$ : ארבע יממות שלמות, ועוד ארבע שעות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 8

Exercise 9

$\frac{1}{7} = 0.142857142857\ldots$ — מהי הספרה ה- $50$ אחרי הנקודה?

A $1$
B $8$
C $2$
D $4$

Show the answer and the solution

Answer: D $4$

Worked solution:

142857

מחזור באורך $6$

50 = 6 \times 8 + 2

המקום השני: $4$

התשובה היא $4$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 9

Exercise 10

מהי ספרת האחדות של $3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4}$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 0

Worked solution:

3 + 9 + 27 + 81 = 120

$0$ . ובאותה דרך: הסכום של כל ארבע חזקות עוקבות של $3$ מסתיים ב- $0$ , כי $3 + 9 + 7 + 1 = 20$ .

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 10

Exercise 11

מהי ספרת האחדות של $2^{2026} + 3^{2026}$ ?

A $3$
B $1$
C $7$
D $5$

Show the answer and the solution

Answer: A $3$

Worked solution:

2026 = 4 \times 506 + 2

שני המחזורים באורך $4$ : המקום השני

2^{2026} \to 4,\; 3^{2026} \to 9

4 + 9 = 13 \to 3

התשובה היא $3$ . מחברים רק את ספרות האחדות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 11

Exercise 12

בשורה $A, B, C, D, C, B, A, B, C, D, C, B, \ldots$ — כמה פעמים מופיעה האות $C$ בין $100$ האותיות הראשונות?

A $33$
B $32$
C $34$
D $25$

Show the answer and the solution

Answer: A $33$

Worked solution:

A,\; B,\; C,\; D,\; C,\; B

מחזור באורך $6$ , ובו $C$ פעמיים

100 = 6 \times 16 + 4

16 \times 2 + 1 = 33

ובארבע האותיות שנשארו — $A, B, C, D$ — עוד $C$ אחת

התשובה היא $33$ . $32$ — מי ששכח את השארית.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 12

Try it here

Exercises

Exercise 1

Exercise 2

Exercise 3

Exercise 4

Exercise 5

Exercise 6

Exercise 7

Exercise 8

Exercise 9

Exercise 10

Exercise 11

Exercise 12

Keep practising on elev Bar-Ilan