סדרה 1 — פאות, מקצועות וקודקודים

On elev Bar-Ilan, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev Bar-Ilan

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: עשר דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מזהים את הגוף ואת הבסיס שלו, ורק אחר כך סופרים או מחשבים.

Try it here

One exercise from this lesson, checked instantly: this is how every exercise works on elev Bar-Ilan.

כמה מקצועות יש לקובייה?

Exercises

Exercise 1

כמה מקצועות יש לקובייה?

  1. A88
  2. B66
  3. C1212
  4. D2424
Show the answer and the solution

Answer: C 1212

Worked solution:

4+4+4=124 + 4 + 4 = 12

ארבעה למטה, ארבעה למעלה, ארבעה עומדים

התשובה היא 1212. 24=6×424 = 6 \times 4 סופר כל מקצוע פעמיים.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 1

Exercise 2

כמה קודקודים יש למנסרה משולשת?

  1. A66
  2. B55
  3. C33
  4. D99
Show the answer and the solution

Answer: A 66

Worked solution:

V=2n=2×3\begin{aligned}V &= 2n \\ &= 2 \times 3\end{aligned}

התשובה היא 66: שלושה בכל בסיס. 99 הוא מספר המקצועות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 2

Exercise 3

כמה פאות יש לפירמידה שבסיסה ריבוע?

  1. A55
  2. B44
  3. C88
  4. D66
Show the answer and the solution

Answer: A 55

Worked solution:

4+1=54 + 1 = 5

ארבעה משולשים ובסיס

התשובה היא 55. 44 — מי ששכח את הבסיס.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 3

Did your child get it?

On elev Bar-Ilan, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev Bar-Ilan

Exercise 4

כמה מקצועות יש למנסרה שבסיסה מחומש?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

E=3n=3×5=15\begin{aligned}E &= 3n \\ &= 3 \times 5 \\ &= 15\end{aligned}

1515: חמישה בכל בסיס, וחמישה שמחברים ביניהם.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 4

Exercise 5

לכל מנסרה יש מספר זוגי של קודקודים.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

V=2nV = 2n

נכון: הקודקודים מתחלקים שווה בשווה בין שני הבסיסים.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 5

Exercise 6

לפירמידה יש 88 קודקודים. כמה צלעות יש לבסיס שלה?

  1. A44
  2. B66
  3. C88
  4. D77
Show the answer and the solution

Answer: D 77

Worked solution:

V=n+1=8\begin{aligned}V &= n + 1 \\ &= 8\end{aligned}
n=7n = 7

התשובה היא 77: שבעה קודקודים בבסיס, ועוד קודקוד אחד למעלה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 6

Exercise 7

למנסרה יש 2424 מקצועות. כמה פאות יש לה?

  1. A1010
  2. B1616
  3. C1212
  4. D88
Show the answer and the solution

Answer: A 1010

Worked solution:

E=3n=24⇒n=8\begin{aligned}E &= 3n \\ &= 24 \Rightarrow n \\ &= 8\end{aligned}
F=n+2=10\begin{aligned}F &= n + 2 \\ &= 10\end{aligned}

התשובה היא 1010: שני בסיסים מתומנים ושמונה מלבנים.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 7

Exercise 8

התאמה בין כל גוף למספר הפאות שלו.

  • קובייה
  • מנסרה משולשת
  • פירמידה משולשת
  • מנסרה משושה
  • 44
  • 55
  • 66
  • 88
Show the answer and the solution

Answer: קובייה — 66 · מנסרה משולשת — 55 · פירמידה משולשת — 44 · מנסרה משושה — 88

Worked solution:

6,  3+2,  3+1,  6+26,\; 3 + 2,\; 3 + 1,\; 6 + 2

במנסרה: n+2n + 2. בפירמידה: n+1n + 1. הקובייה היא מנסרה ריבועית: 4+2=64 + 2 = 6.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 8

Exercise 9

לפאון יש 77 פאות ו-1010 קודקודים. כמה מקצועות יש לו?

  1. A1717
  2. B1212
  3. C1515
  4. D7070
Show the answer and the solution

Answer: C 1515

Worked solution:

F+V−E=2F + V - E = 2
7+10−E=2⇒E=15\begin{aligned}7 + 10 - E &= 2 \Rightarrow E \\ &= 15\end{aligned}

התשובה היא 1515 — למשל מנסרה מחומשת.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 9

Exercise 10

יש פירמידה עם 1515 מקצועות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

E=2nE = 2n

תמיד זוגי

לא נכון: לכל פירמידה מספר זוגי של מקצועות — nn בבסיס ו-nn שעולים לקודקוד.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 10

Exercise 11

הסכום של מספר הפאות, המקצועות והקודקודים של מנסרה הוא 5050. כמה צלעות לבסיס שלה?

  1. A1212
  2. B1010
  3. C66
  4. D88
Show the answer and the solution

Answer: D 88

Worked solution:

(n+2)+3n+2n=6n+2(n + 2) + 3n + 2n = 6n + 2
6n+2=50⇒n=8\begin{aligned}6n + 2 &= 50 \Rightarrow n \\ &= 8\end{aligned}

התשובה היא 88.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 11

Exercise 12

חותכים פינה אחת של קובייה (חיתוך ישר ליד קודקוד, שמסיר אותו). כמה פאות יש לגוף החדש?

  1. A88
  2. B77
  3. C99
  4. D66
Show the answer and the solution

Answer: B 77

Worked solution:

6+1=76 + 1 = 7

החיתוך יוצר פאה משולשת חדשה

V=8−1+3=10  E=12+3=15\begin{aligned}V &= 8 - 1 + 3 \\ &= 10 \\ \; E &= 12 + 3 \\ &= 15\end{aligned}
7+10−15=2  ✓7 + 10 - 15 = 2 \;\checkmark

התשובה היא 77. הבדיקה של אוילר מאשרת.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 12

Keep practising on elev Bar-Ilan

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Bar-IlanDiscover elev Bar-Ilan for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning