סדרה 5 — קובייה צבועה ומבחן

On elev Bar-Ilan, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev Bar-Ilan

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: ארבע עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מזהים את הגוף ואת הבסיס שלו, ורק אחר כך סופרים או מחשבים.

Try it here

One exercise from this lesson, checked instantly: this is how every exercise works on elev Bar-Ilan.

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעת מבחוץ ונחתכת ל-2727 קוביות קטנות. כמה מהן עם שלוש פאות צבועות?

Exercises

Exercise 1

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעת מבחוץ ונחתכת ל-2727 קוביות קטנות. כמה מהן עם שלוש פאות צבועות?

  1. A66
  2. B88
  3. C11
  4. D1212
Show the answer and the solution

Answer: B 88

Worked solution:

88

הפינות

התשובה היא 88: פינה אחת בכל קודקוד של הקובייה הגדולה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 1

Exercise 2

באותה קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3: כמה קוביות עם פאה אחת צבועה?

  1. A88
  2. B11
  3. C66
  4. D1212
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

6×12=66 \times 1^{2} = 6

המרכז של כל פאה

התשובה היא 66.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 2

Exercise 3

קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4 נצבעת מבחוץ ונחתכת. כמה קוביות קטנות בלי צבע בכלל?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

(4−2)3=8(4 - 2)^{3} = 8

88: קובייה פנימית 2×2×22 \times 2 \times 2.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 3

Did your child get it?

On elev Bar-Ilan, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev Bar-Ilan

Exercise 4

באותה קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4: כמה קוביות עם שתי פאות צבועות?

  1. A3636
  2. B88
  3. C1212
  4. D2424
Show the answer and the solution

Answer: D 2424

Worked solution:

12×(4−2)=2412 \times (4 - 2) = 24

שתיים על כל מקצוע, בלי הפינות

התשובה היא 2424.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 4

Exercise 5

בקובייה 5×5×55 \times 5 \times 5 צבועה יש בדיוק 88 קוביות קטנות עם שלוש פאות צבועות.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

88

נכון: בכל קובייה צבועה — בכל גודל — יש 88 פינות.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 5

Exercise 6

קובייה n×n×nn \times n \times n נצבעת ונחתכת, ויש 2727 קוביות קטנות בלי צבע. מה nn?

  1. A33
  2. B55
  3. C99
  4. D44
Show the answer and the solution

Answer: B 55

Worked solution:

(n−2)3=27(n - 2)^{3} = 27
n−2=3⇒n=5\begin{aligned}n - 2 &= 3 \Rightarrow n \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 55. 33 — מי ששכח לחזור מהקובייה הפנימית לגדולה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 6

Exercise 7

תיבה 2×3×42 \times 3 \times 4 בנויה מקוביות של 11 ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע בכלל?

  1. A2424
  2. B44
  3. C22
  4. D00
Show the answer and the solution

Answer: D 00

Worked solution:

(2−2)(3−2)(4−2)=0(2 - 2)(3 - 2)(4 - 2) = 0

התשובה היא 00: לממד של 22 אין "פנים" — כל קובייה נוגעת בפאה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 7

Exercise 8

תיבה 3×4×53 \times 4 \times 5 בנויה מקוביות של 11 ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע?

  1. A6060
  2. B66
  3. C1212
  4. D2424
Show the answer and the solution

Answer: B 66

Worked solution:

(3−2)(4−2)(5−2)=1×2×3=6\begin{aligned}(3 - 2)(4 - 2)(5 - 2) &= 1 \times 2 \times 3 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66: מורידים שכבה מכל צד, כלומר 22 מכל ממד.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 8

Exercise 9

מגדל של 1010 קוביות שצלען 11 ס״מ, זו על זו. מה שטח הפנים של המגדל?

  1. A4040 סמ״ר
  2. B4242 סמ״ר
  3. C5050 סמ״ר
  4. D6060 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 4242 סמ״ר

Worked solution:

4×10=404 \times 10 = 40

הצדדים

40+2=4240 + 2 = 42

ועוד למעלה ולמטה

התשובה היא 4242 סמ״ר. 60=6×1060 = 6 \times 10 — כל קובייה לבד.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 9

Exercise 10

בונים קובייה חלולה 4×4×44 \times 4 \times 4 — רק הקליפה החיצונית — מקוביות של 11. כמה קוביות צריך?

  1. A6464
  2. B4848
  3. C5656
  4. D9696
Show the answer and the solution

Answer: C 5656

Worked solution:

43−23=64−8=56\begin{aligned}4^{3} - 2^{3} &= 64 - 8 \\ &= 56\end{aligned}

התשובה היא 5656: כל הקובייה, פחות הקובייה הפנימית. 96=6×1696 = 6 \times 16 סופר פינות ומקצועות כמה פעמים.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 10

Exercise 11

בקובייה צבועה n×n×nn \times n \times n, מספר הקוביות עם פאה אחת צבועה שווה למספר הקוביות עם שתי פאות צבועות. מה nn?

  1. A66
  2. B33
  3. C44
  4. D55
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

6(n−2)2=12(n−2)6(n - 2)^{2} = 12(n - 2)
n−2=2⇒n=4\begin{aligned}n - 2 &= 2 \Rightarrow n \\ &= 4\end{aligned}
6×4=24=12×2  ✓\begin{aligned}6 \times 4 &= 24 \\ &= 12 \times 2 \;\checkmark\end{aligned}

התשובה היא 44.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 11

Exercise 12

לפירמידה ולמנסרה יש אותו בסיס. יחד יש להן 3030 מקצועות. כמה צלעות לבסיס?

  1. A66
  2. B55
  3. C1515
  4. D1010
Show the answer and the solution

Answer: A 66

Worked solution:

2n+3n=5n=30\begin{aligned}2n + 3n &= 5n \\ &= 30\end{aligned}
n=6n = 6

התשובה היא 66: 1212 מקצועות לפירמידה ו-1818 למנסרה.

Check the answer on elev Bar-Ilan — Exercise 12

Keep practising on elev Bar-Ilan

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Bar-IlanDiscover elev Bar-Ilan for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Logical reasoning