סדרה 1 — שרשרת של ״פי כמה״ · Word problems · Bar-Ilan — entrance exam for ⁨ז׳⁩ (pupils in ⁨ו׳⁩)

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

בבית קולנוע מוקרנים שלושה סרטים ויש בו $160$ צופים; כל צופה רואה סרט אחד. בסרט השני יש פי $3$ צופים מבסרט הראשון, ובשלישי פי $4$ מבשני. כמה צופים בסרט הראשון?

$10$
$120$
$16$
$30$

Show the answer and the solution

Answer: A $10$

Worked solution:

x + 3x + 12x = 16x

מסמנים את הקטן ביותר

16x = 160

x = 10

התשובה היא $10$ . $30$ ו- $120$ הם השני והשלישי — שניהם נכונים, לשאלות אחרות.

Check the answer on elev

Exercise 2

ביצירה שלושה חלקים ובהם $360$ עמודים יחד. בחלק האמצעי פי $2$ עמודים מבקצר, ובארוך פי $9$ מהקצר. כמה עמודים בחלק האמצעי?

$270$
$30$
$60$
$120$

Show the answer and the solution

Answer: C $60$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 2x + 9x &= 12x \\ &= 360\end{aligned}

x = 30

הקצר

2 \times 30 = 60

האמצעי

התשובה היא $60$ . שימו לב שהשאלה מבקשת את האמצעי ולא את הקצר.

Check the answer on elev

Exercise 3

שלושה ילדים אספו $84$ בולים. השני אסף פי $2$ מהראשון, והשלישי פי $2$ מהשני. כמה אסף השלישי?

$48$
$42$
$12$
$24$

Show the answer and the solution

Answer: A $48$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 2x + 4x &= 7x \\ &= 84\end{aligned}

x = 12

4 \times 12 = 48

התשובה היא $48$ . ״פי $2$ מהשני״ הוא פי $4$ מהראשון, ולא פי $2$ .

Check the answer on elev

Exercise 4

שלוש קופות מכילות יחד $180$ מטבעות, ביחס $2 : 3 : 4$ . כמה מטבעות בקופה הגדולה?

$90$
$40$
$80$
$60$

Show the answer and the solution

Answer: C $80$

Worked solution:

\begin{aligned}2x + 3x + 4x &= 9x \\ &= 180\end{aligned}

x = 20

4 \times 20 = 80

התשובה היא $80$ . אותה שיטה בדיוק כמו ביחס — סכום המקדמים.

Check the answer on elev

Exercise 5

שלושה מוכרים מכרו יחד $96$ פריטים. השני מכר פי $3$ מהראשון, והשלישי פי $8$ מהראשון. כמה מכר השלישי?

$8$
$32$
$64$
$24$

Show the answer and the solution

Answer: C $64$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 3x + 8x &= 12x \\ &= 96\end{aligned}

x = 8

8 \times 8 = 64

התשובה היא $64$ .

Check the answer on elev

Exercise 6

שלושה שותפים חילקו $75$ ש״ח. השני והשלישי קיבלו כל אחד פי $2$ מהראשון. כמה קיבל הראשון?

$15$ ש״ח
$37.5$ ש״ח
$30$ ש״ח
$25$ ש״ח

Show the answer and the solution

Answer: A $15$ ש״ח

Worked solution:

\begin{aligned}x + 2x + 2x &= 5x \\ &= 75\end{aligned}

x = 15

התשובה היא $15$ ש״ח. $25$ היא התשובה של מי שחילק ל- $3$ שווה בשווה.

Check the answer on elev

Exercise 7

בשלוש קבוצות $120$ ילדים. בשתי הקבוצות הראשונות מספר שווה של ילדים, ובשלישית פי $4$ מכל אחת מהן. כמה ילדים בקבוצה השלישית?

$80$
$40$
$60$
$20$

Show the answer and the solution

Answer: A $80$

Worked solution:

\begin{aligned}x + x + 4x &= 6x \\ &= 120\end{aligned}

x = 20

4 \times 20 = 80

התשובה היא $80$ .

Check the answer on elev

Exercise 8

שלושה מפעלים ייצרו יחד $210$ יחידות. השני ייצר פי $2$ מהראשון, והשלישי פי $2$ מהשני. כמה ייצר הראשון?

$120$
$70$
$60$
$30$

Show the answer and the solution

Answer: D $30$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 2x + 4x &= 7x \\ &= 210\end{aligned}

x = 30

התשובה היא $30$ . $70$ היא התשובה של מי שחילק ב- $3$ .

Check the answer on elev

Exercise 9

שלוש מדפים נושאים יחד $64$ ספרים. במדף השני פי $3$ מהראשון, ובשלישי פי $4$ מהראשון. בכמה ספרים יש יותר בשלישי מבשני?

$24$
$32$
$16$
$8$

Show the answer and the solution

Answer: D $8$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 3x + 4x &= 8x \\ &= 64\end{aligned}

x = 8

(4 - 3) \times 8 = 8

התשובה היא $8$ . ההפרש הוא הפרש המקדמים כפול הנעלם — אין צורך בשני המספרים.

Check the answer on elev

Exercise 10

שלוש כיתות מנו יחד $100$ תלמידים. בשנייה פי $4$ מבראשונה, ובשלישית פי $5$ מבראשונה. כמה תלמידים בשנייה?

$25$
$40$
$50$
$10$

Show the answer and the solution

Answer: B $40$

Worked solution:

\begin{aligned}x + 4x + 5x &= 10x \\ &= 100\end{aligned}

x = 10

4 \times 10 = 40

התשובה היא $40$ .

Check the answer on elev

Exercise 11

בשלושה ארגזים יש יחד $189$ תפוחים. בארגז השני פי $2$ מבראשון, ובשלישי פי $3$ מבשני. כמה תפוחים בארגז השלישי?

Show the answer and the solution

Answer: 126

Worked solution:

x + 2x + 6x = 9x

השלישי פי 3 מהשני, כלומר פי 6 מהראשון

\begin{aligned}9x &= 189 \Rightarrow x \\ &= 21\end{aligned}

6 \times 21 = 126

השלישי

$126$ . המלכודת: לכתוב $3x$ לשלישי. ״פי $3$ מהשני״ הוא פי $3$ מ- $2x$ , כלומר $6x$ .

Check the answer on elev

Exercise 12

״השני פי $3$ מהראשון, והשלישי פי $2$ מהשני״ — אם כך, השלישי פי $5$ מהראשון.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

\begin{aligned}x \\ \; 3x \\ \; 2 \times 3x &= 6x\end{aligned}

לא נכון: השלישי פי $6$ מהראשון. פעמיים ״פי״ זה כפל, $3 \times 2$ , לא חיבור $3 + 2$ .

Check the answer on elev

Exercise 13

בכיתה ג׳ פי $3$ תלמידים מבכיתה א׳, ובכיתה ב׳ פי $4$ מבכיתה ג׳. מסמנים את כיתה א׳ ב- $x$ . התאימו לכל כיתה את הביטוי שלה.

כיתה א׳
כיתה ג׳
כיתה ב׳
כל הכיתות יחד

$12x$
$16x$
$3x$
$x$

Show the answer and the solution

Answer: כיתה א׳ — $x$ · כיתה ג׳ — $3x$ · כיתה ב׳ — $12x$ · כל הכיתות יחד — $16x$

Worked solution:

\begin{aligned}x \\ \; 3x \\ \; 4 \times 3x &= 12x\end{aligned}

x + 3x + 12x = 16x

מחברים את כל המקדמים

כיתה ב׳ היא הגדולה, אף שהיא שנייה בשמות: סדר השמות אינו סדר הגדלים. מסמנים תמיד את הקטנה.

Check the answer on elev

Exercise 14

השלימו.

בשלוש קבוצות יש $150$ ילדים. בשנייה פי $2$ מבראשונה, וגם בשלישית פי $2$ מבראשונה. בכולן יחד ____ פעמים $x$ , ולכן בקבוצה הראשונה ____ ילדים.

Show the answer and the solution

Answer: בשלוש קבוצות יש $150$ ילדים. בשנייה פי $2$ מבראשונה, וגם בשלישית פי $2$ מבראשונה. בכולן יחד 5 פעמים $x$ , ולכן בקבוצה הראשונה 30 ילדים.

Worked solution:

x + 2x + 2x = 5x

שתיהן פי 2 מהראשונה, לא זו מזו

\begin{aligned}5x &= 150 \Rightarrow x \\ &= 30\end{aligned}

$5$ ו- $30$ . כאן שתי הקבוצות נמדדות מהראשונה, ולכן אין שרשרת: $2x$ ו- $2x$ .

Check the answer on elev

Exercises

Keep practising on elev