סדרה 3 — מרדף

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

צב ברח ממאורתו במהירות 3030 מטר לדקה. אחרי 55 דקות יצא ארנב לרדוף אחריו במהירות 6060 מטר לדקה, באותו מסלול בדיוק. כמה דקות רץ הארנב עד שתפס את הצב?

  1. 88
  2. 2.52.5
  3. 55
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: C 55

Worked solution:

5×30=1505 \times 30 = 150

היתרון שנצבר

60−30=3060 - 30 = 30

המרחק נסגר ב-30 מטר לדקה

150:30=5150 : 30 = 5

התשובה היא 55 דקות. במרדף מחסרים את המהירויות — שניהם רצים לאותו כיוון.

Check the answer on elev

Exercise 2

הולך רגל יצא במהירות 4040 מטר לדקה. אחרי 66 דקות יצא אחריו רוכב במהירות 6060 מטר לדקה. אחרי כמה דקות ישיג אותו הרוכב?

  1. 66
  2. 1010
  3. 1212
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: C 1212

Worked solution:

6×40=2406 \times 40 = 240

היתרון

60−40=2060 - 40 = 20
240:20=12240 : 20 = 12

התשובה היא 1212 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 3

רץ יצא במהירות 5050 מטר לדקה, ו-44 דקות אחריו יצא רץ שני במהירות 7575 מטר לדקה. אחרי כמה דקות ישיג השני את הראשון?

  1. 44
  2. 66
  3. 88
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

4×50=2004 \times 50 = 200
75−50=2575 - 50 = 25
200:25=8200 : 25 = 8

התשובה היא 88 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 4

ילד יצא לדרך במהירות 2020 מטר לדקה, ו-99 דקות אחריו יצאה אמו במהירות 3030 מטר לדקה. אחרי כמה דקות תשיג אותו?

  1. 99
  2. 2727
  3. 1818
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: C 1818

Worked solution:

9×20=1809 \times 20 = 180
30−20=1030 - 20 = 10
180:10=18180 : 10 = 18

התשובה היא 1818 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 5

אופנוע יצא במהירות 6060 מטר לדקה, ו-1010 דקות אחריו יצאה מכונית במהירות 9090 מטר לדקה. אחרי כמה דקות תשיג המכונית את האופנוע?

  1. 2020
  2. 1515
  3. 3030
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: A 2020

Worked solution:

10×60=60010 \times 60 = 600
90−60=3090 - 60 = 30
600:30=20600 : 30 = 20

התשובה היא 2020 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 6

הולך יצא במהירות 2525 מטר לדקה, ו-66 דקות אחריו יצא רוכב במהירות 5050 מטר לדקה. כמה מטרים יעבור הרוכב עד שישיג אותו?

  1. 250250
  2. 300300
  3. 600600
  4. 150150
Show the answer and the solution

Answer: B 300300

Worked solution:

6×25=1506 \times 25 = 150

היתרון

50−25=2550 - 25 = 25
150:25=6150 : 25 = 6

זמן המרדף

6×50=3006 \times 50 = 300

התשובה היא 300300 מטר. 150150 הוא היתרון ההתחלתי, ו-66 הוא הזמן — שניהם מספרים אמיתיים במסלול, ואף אחד מהם אינו התשובה.

Check the answer on elev

Exercise 7

רוכב יצא במהירות 4545 מטר לדקה, ו-88 דקות אחריו יצא רוכב שני במהירות 6060 מטר לדקה. אחרי כמה דקות ישיג אותו?

  1. 88
  2. 2424
  3. 1212
  4. 1616
Show the answer and the solution

Answer: B 2424

Worked solution:

8×45=3608 \times 45 = 360
60−45=1560 - 45 = 15
360:15=24360 : 15 = 24

התשובה היא 2424 דקות. ההפרש הקטן בין המהירויות הוא מה שמאריך את המרדף.

Check the answer on elev

Exercise 8

שניים רצים לאותו כיוון, שניהם במהירות 4040 מטר לדקה, ואחד מהם יצא 55 דקות מוקדם יותר. אחרי כמה דקות ישיג אותו השני?

  1. לעולם לא ישיג אותו
  2. 2020 דקות
  3. 55 דקות
  4. 1010 דקות
Show the answer and the solution

Answer: A לעולם לא ישיג אותו

Worked solution:

40−40=040 - 40 = 0

המרחק אינו נסגר

200:0200 : 0

אין תוצאה

התשובה היא שלעולם לא ישיג. כשההפרש אפס, המרחק שנצבר נשמר לנצח — וזו הסיבה שבמרדף המהירות של הרודף חייבת להיות גדולה.

Check the answer on elev

Exercise 9

מכונית יצאה במהירות 8080 מטר לדקה, ו-55 דקות אחריה יצאה מכונית שנייה במהירות 100100 מטר לדקה. אחרי כמה דקות תשיג אותה?

  1. 55
  2. 2525
  3. 2020
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: C 2020

Worked solution:

5×80=4005 \times 80 = 400
100−80=20100 - 80 = 20
400:20=20400 : 20 = 20

התשובה היא 2020 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 10

צב ברח במהירות 3030 מטר לדקה, ו-55 דקות אחריו יצא ארנב במהירות 4545 מטר לדקה. אחרי כמה דקות יתפוס אותו?

  1. 55
  2. 7.57.5
  3. 1515
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: D 1010

Worked solution:

5×30=1505 \times 30 = 150
45−30=1545 - 30 = 15
150:15=10150 : 15 = 10

התשובה היא 1010 דקות. אותו יתרון כמו בשאלה הראשונה, ומרדף כפול באורכו — כי הפרש המהירויות התחצה.

Check the answer on elev

Exercise 11

הולך יצא לדרך במהירות 5050 מטר לדקה. 66 דקות אחריו יצא רוכב באותה דרך, במהירות 8080 מטר לדקה. אחרי כמה דקות ישיג הרוכב את ההולך?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

6×50=3006 \times 50 = 300

היתרון

80−50=3080 - 50 = 30

המרחק נסגר ב-30 מטר בכל דקה

300:30=10300 : 30 = 10

1010 דקות מרגע שהרוכב יצא. מי שמחבר 80+5080 + 50 פתר שאלת מפגש.

Check the answer on elev

Exercise 12

בכל מצב: מחברים את המהירויות, או מחסרים אותן?

  • מחברים
  • מחסרים
  • אח יוצא אחרי אחותו, באותה דרך
  • ארנב יוצא אחרי צב, באותו מסלול
  • שני רצים יוצאים משני קצות המסלול, זה אל זה
  • שניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים הפוכים
  • שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו
  • שתי רכבות יוצאות מאותה תחנה לאותו כיוון
Show the answer and the solution

Answer: שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו — מחברים · אח יוצא אחרי אחותו, באותה דרך — מחסרים · שני רצים יוצאים משני קצות המסלול, זה אל זה — מחברים · ארנב יוצא אחרי צב, באותו מסלול — מחסרים · שניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים הפוכים — מחברים · שתי רכבות יוצאות מאותה תחנה לאותו כיוון — מחסרים

Worked solution:

v1+v2v_1 + v_2

כיוונים הפוכים: המרחק משתנה בשתי המהירויות

v1−v2v_1 - v_2

אותו כיוון: רק ההפרש משנה את המרחק

השאלה היא רק הכיוון. שניים שמתרחקים לכיוונים הפוכים — גם שם מחברים, כי כל אחד מוסיף את חלקו.

Check the answer on elev

Exercise 13

במרדף, אם הרודף מהיר פי 22 מהבורח, הוא ישיג אותו אחרי זמן ששווה ליתרון הזמן של הבורח.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

d=v×t0d = v \times t_0

היתרון של הבורח

2v−v=v2v - v = v

המרחק נסגר ב-v בכל דקה

vt0:v=t0v t_0 : v = t_0

נכון. כמו בשאלה הראשונה בסדרה: הצב 3030, הארנב 6060, יתרון של 55 דקות — ו-55 דקות מרדף.

Check the answer on elev

Exercise 14

השלימו.

צב יצא במהירות 2020 מטר לדקה, ו-66 דקות אחריו יצא ארנב במהירות 5050 מטר לדקה. היתרון של הצב: ____ מטר. בכל דקה הפער קטן ב-____ מטר. הארנב ישיג את הצב אחרי ____ דקות.

Show the answer and the solution

Answer: צב יצא במהירות 2020 מטר לדקה, ו-66 דקות אחריו יצא ארנב במהירות 5050 מטר לדקה. היתרון של הצב: 120 מטר. בכל דקה הפער קטן ב-30 מטר. הארנב ישיג את הצב אחרי 4 דקות.

Worked solution:

6×20=1206 \times 20 = 120
50−20=3050 - 20 = 30
120:30=4120 : 30 = 4

120120, 3030, 44. היתרון נמדד במהירות של הצב, לא של הארנב.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade