סוגי זוויות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

זווית נוצרת משתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה, הקודקוד. מודדים אותה במעלות. במבחן הכניסה לכיתה ח׳ כמעט כל שאלת זוויות נפתרת בשלושה כללים — והזוויות מקבלות לעתים קרובות ביטוי עם xx.

סוגי הזוויות

α<90°\alpha < 90°

חדה

α=90°\alpha = 90°

ישרה

90°<α<180°90° < \alpha < 180°

קהה

α=180°\alpha = 180°

שטוחה

180°<α<360°180° < \alpha < 360°

קעורה

40°
חדה
90°
ישרה
130°
קהה
180°
שטוחה

זווית של 200°200° — מאיזה סוג היא?

Show the answer and the solution

קעורה. היא גדולה מ-180°180°. הזווית שנשארת בין אותן שתי קרניים היא 360°−200°=160°360° - 200° = 160°.

זוויות משלימות וזוויות צמודות

שתי זוויות משלימות ל-90°90° אם סכומן 90°90°, ומשלימות ל-180°180° אם סכומן 180°180°. זוויות צמודות הן שתי זוויות עם קודקוד משותף וקרן משותפת, שהקרניים האחרות שלהן יוצרות ישר אחד. לכן זוויות צמודות משלימות תמיד ל-180°180°.

∠2∠1B
שתי זוויות צמודות: קודקוד משותף, קרן משותפת, והקרניים האחרות יוצרות ישר אחד. יחד הן זווית שטוחה — 180°180°.
∠1+∠2=180°\angle 1 + \angle 2 = 180°

זוויות צמודות

זוויות קודקודיות

כששני ישרים נחתכים נוצרות ארבע זוויות. שתי זוויות שנמצאות זו מול זו נקראות קודקודיות, והן שוות. כל שתי זוויות שכנות הן צמודות.

60°
הזווית שמולה גם 60°60°, ושתי השכנות 120°120° כל אחת
70°???
שני ישרים נחתכים. זווית אחת היא 70°70° — ואת שלוש האחרות מוצאים בלי מד-זווית.

חוצה זווית

ααBACD
BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC: שתי הזוויות הקטנות שוות, וכל אחת היא חצי מהזווית כולה.

חוצה זווית היא קרן שיוצאת מהקודקוד ומחלקת את הזווית לשתי זוויות שוות. אם BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC, אז ∠ABD=∠DBC\angle ABD = \angle DBC, וכל אחת היא חצי מ-∠ABC\angle ABC.

2x + 30°xB
הזוויות צמודות, ולכן יחד הן 180°180°.

הקרן BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC. ∠ABC=2x+10°\angle ABC = 2x + 10° ו-∠ABD=35°\angle ABD = 35°. מהו xx?

Show the answer and the solution

x=30x = 30. הזווית כולה היא פעמיים החצי: 2x+10=702x + 10 = 70, ולכן 2x=602x = 60.

הבלבול הקלאסי בין הכללים.

180°−35°=145°180° - 35° = 145°
90°−35°=55°90° - 35° = 55°

השאלה ביקשה את המשלימה ל-90°90°. קראו את המספר שבשאלה לפני שמחסרים.

∠1+∠3=180°\angle 1 + \angle 3 = 180°
∠1=∠3\angle 1 = \angle 3

זוויות קודקודיות שוות. רק זוויות צמודות משלימות ל-180°180°.

במבחן, זווית שנתונה כ-xx מופיעה בדרך כלל עם עוד זווית באות. זהו קודם את הקשר — שוות (קודקודיות, חוצה זווית) או סכום (180°180° לצמודות, 90°90° למשלימות) — ורק אחר כך כתבו משוואה. אחרי שמצאתם את xx, הציבו אותו: השאלה שואלת לרוב על הזווית עצמה.

Exercises

Exercise 1

135°

זווית של 135°135° היא:

  1. קעורה
  2. ישרה
  3. חדה
  4. קהה
Show the answer and the solution

Answer: D קהה

Worked solution:

90<135<18090 < 135 < 180

התשובה היא קהה. היא גדולה מזווית ישרה וקטנה מזווית שטוחה.

Check the answer on elev

Exercise 2

28°?

מהי הזווית המשלימה ל-90°90° של זווית בת 28°28° (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 62

Worked solution:

90−28=6290 - 28 = 62

התשובה היא 62°62°. משלימות ל-90°90° — הסכום שלהן 90°90°.

Check the answer on elev

Exercise 3

זוויות קודקודיות משלימות תמיד זו את זו ל-180°180°.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

70°=70°70° = 70°

זוויות קודקודיות שוות

70+70=140≠18070 + 70 = 140 \neq 180

הטענה שגויה. זוויות קודקודיות שוות. סכומן 180°180° רק כששתיהן 90°90°.

Check the answer on elev

Exercise 4

התאימו כל סוג זווית לגודל שלו

  • חדה
  • קהה
  • שטוחה
  • קעורה
  • בדיוק 180°180°
  • בין 90°90° ל-180°180°
  • גדולה מ-180°180°
  • קטנה מ-90°90°
Show the answer and the solution

Answer: חדה — קטנה מ-90°90° · קהה — בין 90°90° ל-180°180° · שטוחה — בדיוק 180°180° · קעורה — גדולה מ-180°180°

Worked solution:

0°<α<90°0° < \alpha < 90°

חדה

90°<α<180°90° < \alpha < 180°

קהה

α=180°\alpha = 180°

שטוחה

α>180°\alpha > 180°

קעורה

הגבולות הם 90°90° ו-180°180°. זווית ישרה היא בדיוק 90°90°.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade