תרגול — סידור ומיקום

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. ציירו משבצות או טבלה לכל שאלה, התחילו מהמשפט הכי מגביל, ולפני שעונים ״בוודאות״ — נסו לבנות סידור שני.

Exercises

Exercise 1

ארבעה ילדים עומדים בתור לקופה: נועה, עומר, שירה ותום. שירה עומדת מיד אחרי עומר. תום אינו ראשון ואינו אחרון. נועה עומדת לפני תום. מי עומד אחרון?

  1. עומר
  2. תום
  3. נועה
  4. שירה
Show the answer and the solution

Answer: D שירה

Worked solution:

{2,3}\{2, 3\}

תום באמצע

11

נועה לפני תום: אם תום שני, נועה ראשונה; אם תום שלישי, עומר ושירה אינם יכולים לעמוד צמודים — לכן תום שני ונועה ראשונה

3, 43, \ 4

עומר ושירה, ושירה מיד אחריו

התשובה היא שירה. הסידור: נועה, תום, עומר, שירה. מי שמתחיל מ״נועה לפני תום״ מגיע לכמה אפשרויות; מי שמתחיל מ״שירה מיד אחרי עומר״ ומ״תום באמצע״ מגיע ישר לתשובה.

Check the answer on elev

Exercise 2

בבניין ארבע קומות (קומה 11 היא התחתונה), ובכל קומה משפחה אחת: אברהם, ברק, גולן ודהן. משפחת ברק גרה קומה אחת מעל משפחת אברהם. משפחת גולן אינה בקומה התחתונה ואינה בעליונה. משפחת דהן גרה מעל משפחת גולן. באיזו קומה גרה משפחת אברהם?

  1. 22
  2. לא ניתן לדעת
  3. 11
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C 11

Worked solution:

{2,3}\{2, 3\}

גולן

3⇒43 \Rightarrow 4

אם גולן ב-22, דהן ב-33 או ב-44, ולאברהם וברק נשארות קומות שאינן צמודות. לכן גולן ב-33 ודהן ב-44

1, 21, \ 2

אברהם וברק בשתי הקומות התחתונות, ברק מעל

התשובה היא 11. אם גולן בקומה 22, נשארות לאברהם ולברק קומות 11 ו-33 או 11 ו-44 — לא צמודות. לכן גולן בקומה 33, והסידור יחיד.

Check the answer on elev

Exercise 3

ארבעה חברים יושבים סביב שולחן מרובע, אחד בכל צד: דן, אלי, מאיה ונגה. דן אינו יושב ליד אלי. מאיה יושבת ליד דן. מה נכון בוודאות?

  1. נגה אינה יושבת ליד אלי
  2. נגה יושבת מול מאיה
  3. מאיה יושבת מול אלי
  4. נגה יושבת מול דן
Show the answer and the solution

Answer: B נגה יושבת מול מאיה

Worked solution:

0↔20 \leftrightarrow 2

דן אינו ליד אלי. בשולחן של ארבעה, מי שאינו לידך יושב מולך: דן ואלי זה מול זה

1↔31 \leftrightarrow 3

מאיה ונגה בשני המקומות האחרים — גם הן זו מול זו

התשובה היא נגה יושבת מול מאיה. אחרי שדן ואלי יושבים זה מול זה, נשארים שני מקומות שעומדים זה מול זה. המשפט ״מאיה ליד דן״ אינו מוסיף דבר: כל מי שאינו מול דן יושב לידו. מכאן גם שנגה יושבת ליד אלי — ולא מול דן.

Check the answer on elev

Exercise 4

אלון, בתיה וגדי מנגנים כל אחד בכלי אחר — חליל, כינור ותופים — ולובשים כל אחד חולצה בצבע אחר: אדום, כחול, ירוק. בתיה אינה מנגנת בתופים. מי שמנגן בכינור לובש ירוק. אלון לובש אדום. גדי מנגן בחליל. באיזה צבע החולצה של בתיה?

  1. אדום
  2. כחול
  3. לא ניתן לדעת
  4. ירוק
Show the answer and the solution

Answer: D ירוק

Worked solution:

✓\checkmark

גדי — חליל

×\times

בתיה אינה בתופים, והחליל תפוס: בתיה — כינור

✓\checkmark

מי שמנגן בכינור לובש ירוק: בתיה — ירוק

התשובה היא ירוק. אלון מנגן בתופים, וגדי לובש כחול. מי שעוצר אחרי ״אלון לובש אדום״ חושב שחסר מידע, אבל המשפט על הכינור סוגר את השאלה.

Check the answer on elev

Exercise 5

ארבעה ספרים שונים עומדים על מדף בשורה, ושניים מהם הם ספרי מתח. שני ספרי המתח חייבים לעמוד צמודים. בכמה סידורים שונים אפשר להעמיד את הספרים?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3!=63! = 6

שני ספרי המתח כ״גוש״ אחד, ועוד שני ספרים: שלושה פריטים

×2\times 2

בתוך הגוש — שני סדרים

6×2=126 \times 2 = 12

התשובה היא 1212. מי ששוכח שבתוך הגוש אפשר להחליף את שני ספרי המתח מקבל 66. מי שסופר את כל הסידורים בלי התנאי מקבל 4!=244! = 24.

Check the answer on elev

Exercise 6

חמישה רצים סיימו מרוץ, בלי תיקו: אור, בן, גיא, דן והלל. בן סיים מיד אחרי אור. בין גיא לדן סיים רץ אחד בדיוק. הלל סיים לפני גיא. מה נכון בוודאות?

  1. הלל סיים מיד לפני גיא
  2. בן סיים לפני דן
  3. אור סיים ראשון
  4. גיא סיים אחרון
Show the answer and the solution

Answer: A הלל סיים מיד לפני גיא

Worked solution:

(1,3), (2,4), (3,5)(1,3), \ (2,4), \ (3,5)

גיא ודן — רץ אחד ביניהם

(2,4)⇒{1,3,5}(2,4) \Rightarrow \{1, 3, 5\}

לאור ובן אין שני מקומות צמודים — נפסל

(1,3): 2, 3(1,3): \ 2, \ 3

אור ובן ב-4,54, 5, הלל ב-22, ולכן גיא ב-33 ודן ב-11

(3,5): 4, 5(3,5): \ 4, \ 5

אור ובן ב-1,21, 2, הלל ב-44, ולכן גיא ב-55 ודן ב-33

התשובה היא הלל סיים מיד לפני גיא. יש שני סידורים: דן, הלל, גיא, אור, בן — ו-אור, בן, דן, הלל, גיא. בשניהם הלל מיד לפני גיא. שלוש הטענות האחרות נכונות רק בסידור השני, והסידור הראשון הוא דוגמה נגדית לכל אחת מהן.

Check the answer on elev

Exercise 7

שישה חברים יושבים סביב שולחן עגול: ים, רז, שקד, תמר, ליאור ועדי. ים יושב מול רז. שקד יושבת ליד ים. תמר אינה יושבת ליד רז. מי יושב מול שקד?

  1. תמר
  2. לא ניתן לדעת
  3. ליאור
  4. עדי
Show the answer and the solution

Answer: B לא ניתן לדעת

Worked solution:

0, 30, \ 3

ים במקום 00, רז מולו במקום 33

{1,5}\{1, 5\}

שקד ליד ים

{1,5}\{1, 5\}

תמר אינה ליד רז, ולכן אינה ב-22 או ב-44: היא במקום הפנוי ליד ים

{2,4}\{2, 4\}

ליאור ועדי במקומות 22 ו-44, בסדר כלשהו

התשובה היא לא ניתן לדעת. מול שקד יושב מי שנמצא ב-22 או ב-44, ואת ליאור ועדי אפשר להחליף בלי לשבור אף משפט. תמר לעולם אינה מול שקד — שתיהן יושבות ליד ים.

Check the answer on elev

Exercise 8

אסף, בני, גלית ודפנה גרים בבניין ארבע קומות (קומה 11 התחתונה), כל אחד בקומה אחרת, ולכל אחד חיה אחרת: כלב, חתול, תוכי ודג. בעל הכלב גר בקומה 11. דפנה גרה קומה אחת מעל בני. לאסף יש תוכי, והוא אינו גר בקומה 22. בעל הדג גר מתחת לגלית, וגלית אינה בקומה 11. מה נכון בוודאות?

  1. אסף גר בקומה 44
  2. לדפנה יש חתול
  3. לגלית יש חתול
  4. גלית גרה בקומה 33
Show the answer and the solution

Answer: C לגלית יש חתול

Worked solution:

11

בקומה 11 יש כלב, ולכן לא אסף (תוכי); גלית אינה שם, ודפנה מעל בני — בני בקומה 11, עם הכלב

22

דפנה מעל בני

{3,4}\{3, 4\}

אסף וגלית

2<{3,4}2 < \{3, 4\}

בעל הדג מתחת לגלית: רק דפנה מתאימה — לדפנה דג, ולגלית חתול

התשובה היא לגלית יש חתול. את הקומות של אסף וגלית לא ניתן לדעת — 33 ו-44 בסדר כלשהו — ולכן ״גלית בקומה 33״ ו״אסף בקומה 44״ אפשריים בלבד. לדפנה יש דג.

Check the answer on elev

Exercise 9

חמישה ילדים עומדים בשורה לצילום: ארז, בתיה, גלעד, דליה והדר. ארז עומד באחד הקצוות. בתיה עומדת ליד ארז. גלעד ודליה עומדים זה ליד זה. הדר אינה עומדת בקצה. איזו טענה אינה נכונה בהכרח?

  1. הדר עומדת במקום האמצעי
  2. ארז עומד בקצה השמאלי
  3. בתיה עומדת ליד הדר
  4. גלעד או דליה עומדים בקצה
Show the answer and the solution

Answer: B ארז עומד בקצה השמאלי

Worked solution:

1, 21, \ 2

נניח שארז בקצה השמאלי: בתיה במקום 22

33

גלעד ודליה צריכים שני מקומות צמודים מבין 3,4,53, 4, 5, והדר אינה ב-55 — לכן הדר ב-33

4, 54, \ 5

גלעד ודליה, בסדר כלשהו

5, 4, 35, \ 4, \ 3

תמונת הראי: ארז ב-55, בתיה ב-44, הדר ב-33 — חוקית גם היא

התשובה היא ארז עומד בקצה השמאלי. תמונת הראי של כל סידור חוקית גם היא, ובה ארז בקצה הימני. שלוש הטענות האחרות נכונות בכל ארבעת הסידורים: הדר תמיד באמצע, בתיה תמיד לידה, וגלעד ודליה תמיד תופסים קצה.

Check the answer on elev

Exercise 10

שש מכוניות חונות בשורה: לבנה, שחורה, אדומה, כחולה, ירוקה ואפורה. בין הלבנה לשחורה חונות בדיוק שתי מכוניות. האדומה חונה באחד הקצוות. הכחולה והירוקה צמודות. האפורה אינה צמודה לאדומה. מה נכון בוודאות?

  1. הלבנה צמודה לאדומה
  2. האפורה חונה באחד הקצוות
  3. אף אחת מהטענות האחרות אינה נכונה בוודאות
  4. האדומה חונה בקצה השמאלי
Show the answer and the solution

Answer: B האפורה חונה באחד הקצוות

Worked solution:

(1,4), (2,5), (3,6)(1,4), \ (2,5), \ (3,6)

הלבנה והשחורה — שתי מכוניות ביניהן

11

נניח שהאדומה בקצה השמאלי; הצד השני הוא תמונת ראי. אז הלבנה והשחורה אינן ב-(1,4)(1,4)

(3,6)⇒2(3,6) \Rightarrow 2

אם הלבנה והשחורה ב-33 וב-66, הכחולה והירוקה ב-4,54, 5 והאפורה ב-22 — ליד האדומה. נפסל

(2,5)(2,5)

הלבנה והשחורה ב-22 וב-55

3, 4⇒63, \ 4 \Rightarrow 6

הכחולה והירוקה ב-3,43, 4, והאפורה בקצה השני

התשובה היא האפורה חונה באחד הקצוות. בכל שמונת הסידורים האדומה והאפורה בשני הקצוות, הלבנה והשחורה במקומות 22 ו-55, והכחולה והירוקה באמצע. האדומה יכולה לחנות גם בקצה הימני, והלבנה יכולה לחנות ליד האפורה במקום ליד האדומה — לכן שתי הטענות האלה אינן ודאיות, ו״אף אחת״ שגויה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade