סדרה 1 — אחים ואחיות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש פי 22 אחים מאחיות. כמה בנים וכמה בנות במשפחה?

  1. 33 בנים ו-22 בנות
  2. 33 בנים ו-33 בנות
  3. 44 בנים ו-33 בנות
  4. 44 בנים ו-22 בנות
Show the answer and the solution

Answer: C 44 בנים ו-33 בנות

Worked solution:

b−1=gb - 1 = g

בן לא סופר את עצמו

b=2(g−1)b = 2(g - 1)

בת לא סופרת את עצמה

g+1=2g−2⇒g=3\begin{aligned}g + 1 &= 2g - 2 \Rightarrow g \\ &= 3\end{aligned}
b=4b = 4

התשובה היא 44 בנים ו-33 בנות. בדיקה: בן רואה 33 אחים ו-33 אחיות; בת רואה 44 אחים ו-22 אחיות.

Check the answer on elev

Exercise 2

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש פי 33 אחים מאחיות. כמה ילדים במשפחה?

  1. 77
  2. 44
  3. 55
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: C 55

Worked solution:

b−1=gb - 1 = g
b=3(g−1)b = 3(g - 1)
g+1=3g−3⇒g=2\begin{aligned}g + 1 &= 3g - 3 \Rightarrow g \\ &= 2\end{aligned}
b=3 5\begin{aligned}b &= 3 \\ \ 5\end{aligned}

התשובה היא 55: 33 בנים ו-22 בנות. בדיקה: בן רואה 22 ו-22; בת רואה 33 אחים ואחות אחת.

Check the answer on elev

Exercise 3

במשפחה, לכל בן יש פי 22 אחיות מאחים, ולכל בת מספר אחים שווה למספר אחיותיה. כמה ילדים?

  1. 77
  2. 66
  3. 55
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: A 77

Worked solution:

g=2(b−1)g = 2(b - 1)

בן: פי שתיים אחיות מאחים

b=g−1b = g - 1

בת: שווה

g=2(g−2)⇒g=4\begin{aligned}g &= 2(g - 2) \Rightarrow g \\ &= 4\end{aligned}
b=3 7\begin{aligned}b &= 3 \\ \ 7\end{aligned}

התשובה היא 77: 33 בנים ו-44 בנות. בדיקה: בן רואה 22 אחים ו-44 אחיות; בת רואה 33 ו-33.

Check the answer on elev

Exercise 4

בחוג שחמט, יוסי (תלמיד בחוג) רואה שמספר הבנות גדול פי 22 ממספר הבנים שאיתו, לא כולל אותו. יעל (תלמידה בחוג) רואה שמספר הבנים הוא 23\frac{2}{3} ממספר הבנות שאיתה, לא כולל אותה. כמה תלמידים בחוג?

  1. 1212
  2. 1515
  3. 1616
  4. 1818
Show the answer and the solution

Answer: C 1616

Worked solution:

g=2(b−1)g = 2(b - 1)

יוסי לא סופר את עצמו

3b=2(g−1)3b = 2(g - 1)

יעל לא סופרת את עצמה

3b=2(2b−3)⇒b=6\begin{aligned}3b &= 2(2b - 3) \Rightarrow b \\ &= 6\end{aligned}
g=10g = 10
1616

התשובה היא 1616. בדיקה: יוסי רואה 55 בנים ו-1010 בנות — פי שניים; יעל רואה 66 בנים ו-99 בנות — 6=23⋅96 = \frac{2}{3} \cdot 9. שני המשפטים מתקיימים, וזה מה שמאשר.

Check the answer on elev

Exercise 5

במשפחה, לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו, ולכל בת יש אח אחד יותר מאחיות. כמה ילדים?

  1. 77
  2. 55
  3. אין משפחה כזו
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C אין משפחה כזו

Worked solution:

b−1=gb - 1 = g
b=(g−1)+1=g\begin{aligned}b &= (g - 1) + 1 \\ &= g\end{aligned}
g−1=gg - 1 = g

סתירה

התשובה היא אין משפחה כזו. שתי המשוואות סותרות — ושאלה בלי פתרון היא שאלה לגיטימית.

Check the answer on elev

Exercise 6

בשאלת אחים ואחיות, מדוע בן ״רואה״ b−1b - 1 אחים ולא bb?

  1. כי בנות לא נספרות
  2. כי כך הנוסחה
  3. כי אחד האחים חסר
  4. כי הוא אינו סופר את עצמו
Show the answer and the solution

Answer: D כי הוא אינו סופר את עצמו

Worked solution:

b−1b - 1

התשובה היא אינו סופר את עצמו. זו כל החידה.

Check the answer on elev

Exercise 7

במשפחה 44 בנים ו-33 בנות. כמה אחיות יש לכל בת?

  1. 33
  2. 77
  3. 44
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: D 22

Worked solution:

3−1=23 - 1 = 2

התשובה היא 22.

Check the answer on elev

Exercise 8

במשפחה 44 בנים ו-33 בנות. כמה אחים יש לכל בת?

  1. 77
  2. 22
  3. 33
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: D 44

Worked solution:

44

כל הבנים — היא אינה אחד מהם

התשובה היא 44. בת סופרת את כל הבנים, כי היא אינה בן.

Check the answer on elev

Exercise 9

במשפחה יש ילד אחד בלבד. כמה אחים ואחיות יש לו?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 11
  3. 22
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: D 00

Worked solution:

1−1=01 - 1 = 0

התשובה היא 00.

Check the answer on elev

Exercise 10

במשפחה, לכל ילד — בן או בת — יש בדיוק 33 אחים ו-33 אחיות. מה נכון?

  1. אין משפחה כזו
  2. יש 44 בנים ו-44 בנות
  3. יש 33 בנים ו-33 בנות
  4. יש 77 ילדים
Show the answer and the solution

Answer: A אין משפחה כזו

Worked solution:

b−1=3⇒b=4\begin{aligned}b - 1 &= 3 \Rightarrow b \\ &= 4\end{aligned}

בן רואה 33 אחים ו-33 אחיות, ולכן יש 44 בנים

b=3b = 3

בת רואה 33 אחים, ולכן יש 33 בנים — סתירה עם b=4b = 4

התשובה היא אין משפחה כזו. בן צריך 44 בנים במשפחה, בת צריכה 33 — לא יכולים שניהם.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade