תרגול — הסתברות ופרופורציה

Exercise 1

בכיתה $35$ תלמידים. ההסתברות לבחור באקראי בן היא $\frac{3}{7}$. כמה בנות בכיתה?

1. A$32$
2. B$20$
3. C$4$
4. D$15$

Exercise 2

בקופסה $60$ כדורים. ההסתברות להוציא כדור צהוב היא $0.15$. כמה כדורים צהובים בקופסה?

1. A$51$
2. B$9$
3. C$6$
4. D$15$

Exercise 3

בחוג היחס בין מספר הבנים למספר הבנות הוא $5 : 3$. בוחרים ילד אחד באקראי. מה ההסתברות שתיבחר בת?

1. A$\frac{3}{8}$
2. B$\frac{5}{8}$
3. C$\frac{3}{5}$
4. D$\frac{1}{2}$

Exercise 4

בקופסה $6$ כדורים אדומים ו-$10$ כחולים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף כדי שההסתברות להוציא כדור אדום תהיה $\frac{1}{2}$?

1. A$8$
2. B$2$
3. C$10$
4. D$4$

Exercise 5

בקופסה $6$ כדורים אדומים ו-$6$ כחולים. כמה כדורים כחולים צריך להוציא כדי שההסתברות להוציא כדור אדום תהיה $\frac{3}{4}$?

1. A$4$
2. B$6$
3. C$3$
4. D$2$

Exercise 6

בשקית $20$ גולות, אדומות וירוקות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא $\frac{1}{4}$. מוסיפים לשקית $5$ גולות אדומות. מה ההסתברות להוציא גולה אדומה עכשיו?

1. A$\frac{2}{5}$
2. B$\frac{1}{4}$
3. C$\frac{1}{3}$
4. D$\frac{1}{2}$

Exercise 7

בכיתה יש $6$ בנות יותר מבנים. ההסתברות לבחור באקראי בת היא $\frac{3}{5}$. כמה תלמידים בכיתה?

1. A$15$
2. B$18$
3. C$10$
4. D$30$

Exercise 8

בקופסה כדורים. ההסתברות להוציא כדור אדום היא $\frac{3}{10}$. מוסיפים לקופסה כדור אדום אחד. איזו טענה נכונה בהכרח?

1. Aההסתברות להוציא כדור אדום גדלה
2. Bההסתברות להוציא כדור אדום היא עכשיו $\frac{4}{10}$
3. Cההסתברות להוציא כדור אדום לא השתנתה
4. Dההסתברות להוציא כדור אדום היא עכשיו $\frac{4}{11}$

Exercise 9

בקופסה $12$ כדורים. ההסתברות להוציא כדור ירוק היא $\frac{1}{3}$. כמה כדורים ירוקים צריך להוסיף כדי שההסתברות תהיה $\frac{1}{2}$?

1. A$8$
2. B$2$
3. C$6$
4. D$4$

Exercise 10

היחס בין הכדורים האדומים לכדורים הלבנים בקופסה הוא $2 : 7$. בקופסה $36$ כדורים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?

1. A$\frac{2}{9}$
2. B$\frac{7}{36}$
3. C$\frac{2}{7}$
4. D$\frac{7}{9}$

Exercise 11

בקופסה $12$ כדורים כחולים, ושאר הכדורים אינם כחולים. ההסתברות להוציא כדור כחול היא $0.4$. כמה כדורים בקופסה?

1. A$16$
2. B$48$
3. C$20$
4. D$30$