תרגול — הפרשים והפרשי הפרשים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה כתבו קודם את ההפרשים. אם הם אינם קבועים — בדקו את ההפרשים שלהם, או אם הם מוכפלים.

Exercises

Exercise 1

בסדרה 15,22,29,36,…15, 22, 29, 36, \ldots — איזה מהמספרים הבאים מופיע?

  1. 101101
  2. 9898
  3. 100100
  4. 9999
Show the answer and the solution

Answer: D 9999

Worked solution:

+7+7

ההפרש קבוע

99−15=84=7×12\begin{aligned}99 - 15 &= 84 \\ &= 7 \times 12\end{aligned}

מספר שלם של קפיצות

התשובה היא 9999. מספר בסדרה חייב להיות רחוק מ-1515 בכפולה של 77. 9898 הוא כפולה של 77 בעצמו — אבל הסדרה לא מתחילה ב-00.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו האיבר הבא בסדרה 2,6,12,20,30,…2, 6, 12, 20, 30, \ldots?

  1. 4444
  2. 3636
  3. 4242
  4. 4040
Show the answer and the solution

Answer: C 4242

Worked solution:

4,6,8,104, 6, 8, 10

ההפרשים

30+12=4230 + 12 = 42

ההפרש הבא הוא 1212

6×7=426 \times 7 = 42

וזו גם המכפלה של שני מספרים עוקבים

התשובה היא 4242. 4040 חוזר על ההפרש 1010 במקום להמשיך אותו.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו המספר החסר: 4,9,__,25,364, 9, \_\_, 25, 36?

  1. 1414
  2. 1717
  3. 1616
  4. 1515
Show the answer and the solution

Answer: C 1616

Worked solution:

22,32, ?,52,622^{2}, 3^{2}, \ ?, 5^{2}, 6^{2}

ריבועים

42=164^{2} = 16
5,7,9,115, 7, 9, 11

וגם ההפרשים מתאימים

התשובה היא 1616. 1717 הוא הממוצע של 99 ו-2525 — הוא היה נכון רק אם ההפרש היה קבוע.

Check the answer on elev

Exercise 4

בסדרה 1,3,6,10,15,…1, 3, 6, 10, 15, \ldots — מהו האיבר העשירי?

  1. 4545
  2. 100100
  3. 5555
  4. 5050
Show the answer and the solution

Answer: C 5555

Worked solution:

2,3,4,52, 3, 4, 5

ההפרשים

1+2+3+⋯+101 + 2 + 3 + \cdots + 10

האיבר ה-nn הוא סכום המספרים עד nn

10×112=55\frac{10 \times 11}{2} = 55

התשובה היא 5555. 4545 הוא האיבר התשיעי — טעות של מקום אחד בספירה.

Check the answer on elev

Exercise 5

מהו האיבר הבא בסדרה 7,13,25,49,…7, 13, 25, 49, \ldots?

  1. 9898
  2. 9696
  3. 7373
  4. 9797
Show the answer and the solution

Answer: D 9797

Worked solution:

6,12,246, 12, 24

ההפרשים מוכפלים

49+48=9749 + 48 = 97

ההפרש הבא 4848

49×2−1=9749 \times 2 - 1 = 97

וזה הכלל: פעמיים הקודם פחות 11

התשובה היא 9797. 9898 שוכח את החיסור, ו-7373 חוזר על ההפרש 2424.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו האיבר הבא בסדרה 3,4,7,11,18,29,…3, 4, 7, 11, 18, 29, \ldots?

  1. 4747
  2. 4141
  3. 5858
  4. 4040
Show the answer and the solution

Answer: A 4747

Worked solution:

18+29=4718 + 29 = 47

כל איבר הוא סכום שני הקודמים

1,3,4,7,111, 3, 4, 7, 11

ההפרשים — אותה סדרה, מוזזת

התשובה היא 4747. 4040 מוסיף את ההפרש האחרון, 1111, פעם נוספת, ו-5858 מכפיל ב-22.

Check the answer on elev

Exercise 7

שלושת האיברים הראשונים בסדרה הם 1,2,41, 2, 4. מהו האיבר החמישי?

  1. 1616
  2. 88
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. 1111
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת בוודאות

Worked solution:

1,2,4,8,161, 2, 4, 8, 16

אם כל איבר כפול מהקודם

1,2,4,7,111, 2, 4, 7, 11

אם ההפרשים הם 1,2,3,41, 2, 3, 4

התשובה היא לא ניתן לדעת בוודאות. שני כללים שונים מתאימים לשלושת האיברים ונותנים 1616 ו-1111. בלי הכלל עצמו, שלושה איברים אינם מספיקים.

Check the answer on elev

Exercise 8

בסדרה 0,3,8,15,24,…0, 3, 8, 15, 24, \ldots — מהו האיבר ה-1212?

  1. 143143
  2. 168168
  3. 144144
  4. 120120
Show the answer and the solution

Answer: A 143143

Worked solution:

12−1, 22−1, 32−1,…1^{2} - 1, \ 2^{2} - 1, \ 3^{2} - 1, \ldots

כל איבר קטן ב-11 מריבוע

122−1=14312^{2} - 1 = 143

התשובה היא 143143. 144144 שוכח את ה-11 שמחסרים, ו-168168 הוא 132−113^{2} - 1 — מקום אחד רחוק מדי.

Check the answer on elev

Exercise 9

בסדרה, כל איבר (מהשני והלאה) שווה לפעמיים האיבר הקודם פחות 33. האיבר החמישי הוא 3535. מהו האיבר הראשון?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

35+32=19\frac{35 + 3}{2} = 19

הולכים אחורה: מוסיפים 33 ומחלקים ב-22

19+32=1111+32=7\begin{aligned}\frac{19 + 3}{2} &= 11 \\ \quad \frac{11 + 3}{2} &= 7\end{aligned}
7+32=5\frac{7 + 3}{2} = 5

האיבר הראשון

התשובה היא 55. הדרך אחורה הופכת את הפעולות ובסדר הפוך: קודם מבטלים את החיסור, אחר כך את הכפל. מי שמחלק קודם ומוסיף אחר כך מקבל מספרים לא נכונים.

Check the answer on elev

Exercise 10

בסדרה, כל איבר (מהשלישי והלאה) שווה לסכום שני האיברים שלפניו. האיבר החמישי הוא 2323 והשישי 3737. מהו האיבר הראשון?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. 44
  3. 99
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: B 44

Worked solution:

37−23=1437 - 23 = 14

האיבר הרביעי

23−14=923 - 14 = 9

השלישי

14−9=514 - 9 = 5

השני

9−5=49 - 5 = 4

הראשון

התשובה היא 44. שני איברים סמוכים קובעים את כל הסדרה, גם אחורה: כל איבר הוא ההפרש בין שני האיברים שאחריו. 55 הוא האיבר השני — עצירה צעד אחד מוקדם מדי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade