סדרה 2 — סדרות שזורות וצורות

Exercise 1

מהו האיבר הבא בסדרה $1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, \ldots$?

1. A$6$
2. B$26$
3. C$30$
4. D$36$

Exercise 2

מהו האיבר הבא בסדרה $3, 6, 4, 8, 6, 12, 10, \ldots$?

1. A$8$
2. B$18$
3. C$20$
4. D$14$

Exercise 3

מהו האיבר העשירי בסדרה $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \frac{4}{17}, \ldots$?

1. A$\frac{10}{101}$
2. B$\frac{10}{82}$
3. C$\frac{11}{122}$
4. D$\frac{10}{91}$

Exercise 4

בשלב $1$ יש משושה מ-$6$ גפרורים. בכל שלב מוסיפים משושה שצמוד בצלע למשושה האחרון בשורה. באיזה שלב משתמשים ב-$201$ גפרורים?

1. Aבשלב $39$
2. Bבשלב $41$
3. Cבשלב $40$
4. Dבשלב $33$

Exercise 5

בסדרה $2, 99, 4, 97, 6, 95, \ldots$ — מהו האיבר ה-$100$?

1. A$-1$
2. B$1$
3. C$3$
4. D$100$

Exercise 6

בסדרה $2, 60, 5, 56, 8, 52, \ldots$ האיברים במקומות האי-זוגיים קטנים בהתחלה מהאיבר שבא מיד אחריהם: $2 < 60$, $5 < 56$. באיזה מקום אי-זוגי קורה לראשונה ההפך — האיבר גדול מהאיבר שבא מיד אחריו?

1. Aבמקום ה-$10$
2. Bבמקום ה-$19$
3. Cבמקום ה-$21$
4. Dבמקום ה-$17$

Exercise 7

בשלב $n$ מסדרים נקודות במשולש: בשורה העליונה נקודה אחת, מתחתיה שתיים, וכך הלאה עד שורה של $n$ נקודות. כמה נקודות בשלב $12$?

1. A$78$
2. B$144$
3. C$72$
4. D$66$

Exercise 8

בשלב $1$ יש שני ריבועים זה מעל זה, עשויים מ-$7$ גפרורים. בכל שלב מוסיפים מימין עמודה של שני ריבועים כאלה, צמודה לעמודה הקודמת. כמה גפרורים בשלב $20$?

1. A$105$
2. B$140$
3. C$102$
4. D$100$

Exercise 9

בסדרה $1, 3, 9, 11, 33, 35, \ldots$ — מהו האיבר העשירי?

1. A$321$
2. B$325$
3. C$969$
4. D$323$

Exercise 10

בסדרה $\frac{1}{4}, \frac{3}{7}, \frac{5}{10}, \frac{7}{13}, \ldots$ — איזה איבר שווה בערכו ל-$\frac{3}{5}$?

1. Aאף איבר אינו שווה ל-$\frac{3}{5}$
2. Bהאיבר השביעי
3. Cהאיבר התשיעי
4. Dהאיבר השמיני