סדרה 4 — מעורבת

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

מהו האיבר הבא בסדרה 6,11,18,27,38,…6, 11, 18, 27, 38, \ldots?

  1. 4949
  2. 5151
  3. 7676
  4. 5252
Show the answer and the solution

Answer: B 5151

Worked solution:

5,7,9,115, 7, 9, 11

ההפרשים

38+13=5138 + 13 = 51

התשובה היא 5151. 4949 חוזר על ההפרש 1111.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו האיבר הבא בסדרה 2,20,4,17,8,14,16,…2, 20, 4, 17, 8, 14, 16, \ldots?

  1. 1212
  2. 3232
  3. 1313
  4. 1111
Show the answer and the solution

Answer: D 1111

Worked solution:

2,4,8,162, 4, 8, 16

המקומות האי-זוגיים: כפל ב-22

20,17,1420, 17, 14

המקומות הזוגיים: יורדת ב-33

14−3=1114 - 3 = 11

האיבר השמיני במקום זוגי

התשובה היא 1111. 3232 הוא הבא בסדרה האי-זוגית — הוא יבוא רק במקום התשיעי.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהי ספרת האחדות של 920259^{2025}?

  1. 33
  2. 99
  3. 77
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: B 99

Worked solution:

9,1,9,1,…9, 1, 9, 1, \ldots

מחזור באורך 22: 9×9=819 \times 9 = 81

20252025

מעריך אי-זוגי — המקום הראשון

התשובה היא 99. למספר 99 יש מחזור של 22, לא של 44. חזקה אי-זוגית מסתיימת ב-99, זוגית ב-11.

Check the answer on elev

Exercise 4

בשלב 11 יש משולש מ-33 גפרורים. בכל שלב מוסיפים משולש שצמוד בצלע למשולש האחרון בשורה. בשלב מסוים משתמשים ב-8585 גפרורים. כמה משולשים יש בו?

  1. 4242
  2. 4343
  3. 2828
  4. 4141
Show the answer and the solution

Answer: A 4242

Worked solution:

2n+12n + 1

גפרורים ב-nn משולשים

2n+1=85⇒n=42\begin{aligned}2n + 1 &= 85 \Rightarrow n \\ &= 42\end{aligned}

התשובה היא 4242. 2828 מחלק את 8585 ב-33, כאילו אין צלעות משותפות — ובכלל לא יוצא שלם.

Check the answer on elev

Exercise 5

בסדרה, האיבר הראשון 55 והשני 88. כל איבר הבא שווה לאיבר שלפניו פחות האיבר שלפני שלפניו. מהו האיבר ה-100100?

  1. −8-8
  2. −5-5
  3. 55
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: B −5-5

Worked solution:

5,8,3,−5,−8,−3,5,8,…5, 8, 3, -5, -8, -3, 5, 8, \ldots

אחרי שישה איברים הסדרה חוזרת

100=6×16+4100 = 6 \times 16 + 4

שארית 44 — המקום הרביעי במחזור

התשובה היא −5-5. מי שמחפש מחזור באורך 33, לפי 5,8,35, 8, 3, מגיע ל-55. רק כתיבה של שבעה-שמונה איברים חושפת את המחזור האמיתי.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו האיבר השישי בסדרה 23,59,827,1181,…\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{8}{27}, \frac{11}{81}, \ldots?

  1. 17729\frac{17}{729}
  2. 17243\frac{17}{243}
  3. 17486\frac{17}{486}
  4. 14243\frac{14}{243}
Show the answer and the solution

Answer: A 17729\frac{17}{729}

Worked solution:

2,5,8,11,14,172, 5, 8, 11, 14, 17

המונים עולים ב-33

3,9,27,81,243,7293, 9, 27, 81, 243, 729

המכנים מוכפלים ב-33

התשובה היא 17729\frac{17}{729}. 14243\frac{14}{243} הוא האיבר החמישי, ו-17243\frac{17}{243} מקדם את המונה אבל שוכח את המכנה.

Check the answer on elev

Exercise 7

ארבע נורות ממוספרות 11 עד 44 עומדות בשורה. האור עובר ביניהן הלוך ושוב: 1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,…1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, \ldots איזו נורה דולקת בצעד ה-100100?

  1. 33
  2. 22
  3. 11
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: D 44

Worked solution:

1,2,3,4,3,21, 2, 3, 4, 3, 2

המחזור באורך 66, לא 44 ולא 77

100=6×16+4100 = 6 \times 16 + 4

שארית 44

44

המקום הרביעי במחזור

התשובה היא 44. מי שסופר מחזור באורך 77, עם 11 בשני הקצוות, מקבל שארית 22 ונורה 22. ה-11 שבסוף הוא כבר תחילת המחזור הבא.

Check the answer on elev

Exercise 8

איזה מהמספרים הבאים מופיע גם בסדרה 3,7,11,15,…3, 7, 11, 15, \ldots וגם בסדרה 2,7,12,17,…2, 7, 12, 17, \ldots?

  1. 8787
  2. 7777
  3. 9595
  4. 8383
Show the answer and the solution

Answer: A 8787

Worked solution:

x=4k+3x = 4k + 3

בסדרה הראשונה: שארית 33 בחלוקה ל-44

x=5k+2x = 5k + 2

בשנייה: ספרת האחדות 22 או 77

7,27,47,67,877, 27, 47, 67, 87

המשותפים — כל 2020

התשובה היא 8787. 7777 מסתיים ב-77 אבל נותן שארית 11 בחלוקה ל-44. 8383 ו-9595 בסדרה הראשונה בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 9

בסדרה 1,3,6,10,15,…1, 3, 6, 10, 15, \ldots מחברים כל שני איברים סמוכים. מה נכון תמיד על הסכום?

  1. הוא מספר זוגי
  2. הוא מספר ראשוני
  3. הוא מתחלק ב-33
  4. הוא ריבוע של מספר שלם
Show the answer and the solution

Answer: D הוא ריבוע של מספר שלם

Worked solution:

1+3=4 3+6=9 6+10=16\begin{aligned}1 + 3 &= 4 \\ \ 3 + 6 &= 9 \\ \ 6 + 10 &= 16\end{aligned}

22,32,422^{2}, 3^{2}, 4^{2}

n(n+1)2+(n+1)(n+2)2=(n+1)2\frac{n(n+1)}{2} + \frac{(n+1)(n+2)}{2} = (n+1)^{2}

וזה נכון לכל nn

התשובה היא הוא ריבוע של מספר שלם. 99 אינו זוגי, 44 אינו מתחלק ב-33 ואינו ראשוני — דוגמה נגדית אחת מספיקה כדי לפסול ״תמיד״.

Check the answer on elev

Exercise 10

בסדרה, כל האיברים מספרים שלמים חיוביים, וכל איבר מהשלישי והלאה שווה לסכום שני האיברים שלפניו. האיבר הרביעי הוא 1010. מהו האיבר השישי?

  1. 2020
  2. 2626
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. 3030
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת בוודאות

Worked solution:

a, b, a+b, a+2ba, \ b, \ a + b, \ a + 2b

האיבר הרביעי: a+2b=10a + 2b = 10

2,4,6,10,16,262, 4, 6, 10, 16, 26

a=2,b=4a = 2, b = 4

4,3,7,10,17,274, 3, 7, 10, 17, 27

a=4,b=3a = 4, b = 3 — תוצאה אחרת

התשובה היא לא ניתן לדעת בוודאות. איבר אחד אינו קובע את הסדרה: שתי סדרות שונות עוברות דרך 1010 במקום הרביעי ונותנות 2626 ו-2727. 2626 הוא תוצאה של סידור אחד בלבד.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade