תרגול — איור משותף

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שישה שרטוטים, ואחרי כל אחד שתיים או שלוש שאלות. הפעילו שעון: חמש-עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שרטוט שאלו קודם: מה נגזר, ומה נשאר כמו שהיה?

Exercises

Exercise 1

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה שנשארה, בסמ״ר?

  1. 8x+98x + 9
  2. 8(x−3)8(x - 3)
  3. 8x−98x - 9
  4. 8x−38x - 3
Show the answer and the solution

Answer: C 8x−98x - 9

Worked solution:

8⋅x=8x8 \cdot x = 8x

המלבן השלם

3⋅3=93 \cdot 3 = 9

הריבוע שנגזר

8x−98x - 9

התשובה היא 8x−98x - 9. 8x−38x - 3 מחסר את הצלע של הריבוע במקום את השטח שלו. 8(x−3)8(x - 3) מוריד רצועה שלמה ברוחב 33, לא ריבוע אחד.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

  1. 2x+102x + 10
  2. 2x+162x + 16
  3. 2x+222x + 22
  4. 2x+132x + 13
Show the answer and the solution

Answer: B 2x+162x + 16

Worked solution:

(x−3)+3=x(x - 3) + 3 = x

למעלה: הקטע והצלע החדשה

(8−3)+3=8(8 - 3) + 3 = 8

מימין: אותו דבר

2(x+8)=2x+162(x + 8) = 2x + 16

כמו המלבן השלם

התשובה היא 2x+162x + 16 — ההיקף של המלבן לפני הגזירה. 2x+102x + 10 מחסר 66, כאילו הפינה ״לקחה״ היקף. 2x+222x + 22 מוסיף 66, כאילו הצלעות החדשות הן תוספת.

Check the answer on elev

Exercise 3

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה, בסמ״ר?

  1. 4x−84x - 8
  2. (x−4)(x−2)(x - 4)(x - 2)
  3. x2−6x^2 - 6
  4. x2−8x^2 - 8
Show the answer and the solution

Answer: D x2−8x^2 - 8

Worked solution:

x⋅x=x2x \cdot x = x^2

הריבוע

4⋅2=84 \cdot 2 = 8

החריץ

x2−8x^2 - 8

התשובה היא x2−8x^2 - 8. x2−6x^2 - 6 מחסר 4+24 + 2 במקום 4⋅24 \cdot 2. 4x−84x - 8 מתחיל מההיקף של הריבוע, לא מהשטח.

Check the answer on elev

Exercise 4

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

  1. 4x4x
  2. 4x+44x + 4
  3. 4x−44x - 4
  4. 4x+84x + 8
Show the answer and the solution

Answer: B 4x+44x + 4

Worked solution:

4x4x

ההיקף של הריבוע

4→44 \to 4

הקטע שנגזר חוזר כקרקעית החריץ

2+2=42 + 2 = 4

שתי הדפנות הן תוספת

4x+44x + 4

התשובה היא 4x+44x + 4. 4x4x נכון רק לגזירה בפינה. 4x+84x + 8 סופר גם את קרקעית החריץ כתוספת — אבל היא רק מחליפה את הקטע שנגזר.

Check the answer on elev

Exercise 5

אם x=10x = 10, מהו ההיקף של הצורה, בס״מ?

  1. 9292
  2. 4848
  3. 4040
  4. 4444
Show the answer and the solution

Answer: D 4444

Worked solution:

4⋅10+4=444 \cdot 10 + 4 = 44

מציבים בביטוי מהשאלה הקודמת

התשובה היא 4444. 9292 הוא השטח (100−8100 - 8) — מציבים בביטוי הנכון. 4040 הוא ההיקף של הריבוע בלי החריץ.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו השטח של כל הצורה, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 89.1289.12
  2. 114.24114.24
  3. 164.48164.48
  4. 76.5676.56
Show the answer and the solution

Answer: A 89.1289.12

Worked solution:

8⋅8=648 \cdot 8 = 64

הריבוע

r=8:2=4\begin{aligned}r &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

הרדיוס הוא חצי מהקוטר

12⋅3.14⋅4⋅4=25.12\frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 4 = 25.12

חצי עיגול

64+25.12=89.1264 + 25.12 = 89.12

התשובה היא 89.1289.12. 114.24114.24 מוסיף עיגול שלם. 164.48164.48 לוקח 88 כרדיוס — אבל 88 הוא הקוטר. 76.5676.56 מחבר חצי מ-π⋅8\pi \cdot 8, נוסחה של היקף.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהו ההיקף של הצורה, בס״מ?

  1. 30.2830.28
  2. 36.5636.56
  3. 49.1249.12
  4. 44.5644.56
Show the answer and the solution

Answer: B 36.5636.56

Worked solution:

3⋅8=243 \cdot 8 = 24

שלוש צלעות: הרביעית בתוך הצורה

12⋅2⋅3.14⋅4=12.56\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3.14 \cdot 4 = 12.56

הקשת

24+12.56=36.5624 + 12.56 = 36.56

התשובה היא 36.5636.56. 44.5644.56 סופר גם את הצלע שעליה יושב חצי העיגול — אבל היא בתוך הצורה. 49.1249.12 מוסיף היקף של עיגול שלם.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו שטח הפנים של הגוף שנשאר, בסמ״ר?

  1. 8484
  2. 108108
  3. 9696
  4. 120120
Show the answer and the solution

Answer: B 108108

Worked solution:

2(6⋅4+6⋅3+4⋅3)=1082(6 \cdot 4 + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 108

התיבה השלמה

−3⋅4+3⋅4=0-3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 0

שלוש פאות של 2⋅22 \cdot 2 יצאו, שלוש חדשות נכנסו

התשובה היא 108108, כמו התיבה השלמה. 9696 מחסר את שלוש הפאות שיצאו ושוכח את שלוש הפאות החדשות בשקע. 8484 מחסר את כל שש הפאות של הקובייה.

Check the answer on elev

Exercise 9

מהו הנפח של הגוף שנשאר, בסמ״ק?

  1. 4848
  2. 6464
  3. 7070
  4. 7272
Show the answer and the solution

Answer: B 6464

Worked solution:

6⋅4⋅3=726 \cdot 4 \cdot 3 = 72

התיבה

2⋅2⋅2=82 \cdot 2 \cdot 2 = 8

הקובייה

72−8=6472 - 8 = 64

התשובה היא 6464. שטח הפנים לא השתנה — אבל הנפח כן. 7272 שוכח את הקובייה. 7070 מחסר את הצלע 22 במקום את הנפח 88.

Check the answer on elev

Exercise 10

מהו השטח של החלק האפור, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 21.521.5
  2. 78.578.5
  3. 5.3755.375
  4. 68.668.6
Show the answer and the solution

Answer: A 21.521.5

Worked solution:

10⋅10=10010 \cdot 10 = 100

הריבוע

3.14⋅5⋅5=78.53.14 \cdot 5 \cdot 5 = 78.5

העיגול: r=5r = 5

100−78.5=21.5100 - 78.5 = 21.5

התשובה היא 21.521.5. 78.578.5 הוא העיגול, לא האפור. 68.668.6 מחסר את ההיקף (31.431.4) במקום את השטח. 5.3755.375 הוא רק פינה אחת מתוך ארבע הפינות האפורות.

Check the answer on elev

Exercise 11

מהו ההיקף של העיגול, בס״מ?

  1. 78.578.5
  2. 31.431.4
  3. 15.715.7
  4. 62.862.8
Show the answer and the solution

Answer: B 31.431.4

Worked solution:

2⋅3.14⋅5=31.42 \cdot 3.14 \cdot 5 = 31.4

הרדיוס הוא חצי מצלע הריבוע

התשובה היא 31.431.4. 62.862.8 לוקח את הצלע 1010 כרדיוס. 15.715.7 הוא חצי היקף. 78.578.5 הוא השטח מהשאלה הקודמת — נוסחה אחרת.

Check the answer on elev

Exercise 12

מהו השטח של המשולש האפור, בסמ״ר?

  1. 1515
  2. 99
  3. 3030
  4. 6060
Show the answer and the solution

Answer: C 3030

Worked solution:

h=6h = 6

הגובה של המשולש הוא הרוחב של המלבן

10⋅62=30\frac{10 \cdot 6}{2} = 30

התשובה היא 3030 — בדיוק חצי מהמלבן. 6060 שוכח לחלק ב-22. 99 לוקח את הקטע 33 שבו נמצא הקודקוד, שאינו גובה.

Check the answer on elev

Exercise 13

מזיזים את הקודקוד העליון של המשולש לאורך הצלע העליונה, ימינה. מה נכון בהכרח לגבי השטח של המשולש?

  1. לא ניתן לדעת
  2. הוא לא משתנה
  3. הוא קטן
  4. הוא גדל
Show the answer and the solution

Answer: B הוא לא משתנה

Worked solution:

b=10b = 10

הבסיס לא זז

h=6h = 6

הקודקוד נשאר על הצלע העליונה, אז הגובה לא משתנה

10⋅62=30\frac{10 \cdot 6}{2} = 30

התשובה היא הוא לא משתנה. בסיס וגובה נשארים אותו דבר, ולכן השטח נשאר 3030. המשולש נראה אחר — אבל השטח לא תלוי בצורה, רק בבסיס ובגובה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade