גרף משותף לכמה שאלות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

ביחידה הזו ארבע צורות של שרטוט נתונים שמופיעות במבחן: גרף מרחק–זמן של כלי רכב אחד, שני גרפים על אותם צירים, גרף עמודות, וטבלה. בכל אחת — מה קוראים, ואיפה מתחבאת המלכודת.

גרף מרחק–זמן: כלי רכב אחד

משפחת לוי יצאה לטיול במכונית. הגרף מראה כמה רחוק מהבית הם היו בכל שעה.

המרחק של משפחת לוי מהבית
9:0010:0011:0012:0013:0004080120160200240שעהמרחק מהבית (ק״מ)
↗\nearrow

קו עולה: מתרחקים מנקודת היציאה.

→\rightarrow

קו אופקי: עומדים במקום — מנוחה.

↘\searrow

קו יורד: חוזרים לכיוון נקודת היציאה.

v=dtv = \frac{d}{t}

ככל שהקו תלול יותר, המהירות גדולה יותר.

באיזו מהירות נסעה המכונית בשעתיים הראשונות?

קוראים שתי נקודות בלבד: תחילת הקטע וסופו.

9:00→11:009{:}00 \to 11{:}00

הקטע נמשך שעתיים

160−0=160160 - 0 = 160

המרחק שנוסף: 160160 ק״מ

v=1602=80\begin{aligned}v &= \frac{160}{2} \\ &= 80\end{aligned}

8080 קמ״ש

באיזו שעה הגיעה המשפחה ליעד, וכמה זמן נמשכה כל הנסיעה, כולל המנוחה?

Show the answer and the solution

הגרף נגמר ב-13:00, בגובה 240240 ק״מ. מ-9:00 עד 13:00 עברו 44 שעות. מי שמוריד את שעת המנוחה עונה 33 — אבל השאלה אמרה ״כולל״.

שני כלי רכב על אותם צירים

כשיש שני קווים, כל נקודה שבה הם נחתכים היא רגע שבו שניהם באותו מקום באותה שעה: שם אחד עוקף את השני או פוגש אותו. לפני שקוראים — בודקים במקרא איזה קו שייך למי.

הולך רגל ורוכב אופניים באותה דרך
8:009:0010:0011:0012:0013:0014:0004812162024שעהמרחק מהכפר (ק״מ)
  • הולך הרגל
  • רוכב האופניים

באיזו שעה עקף רוכב האופניים את הולך הרגל, ובאיזה מרחק מהכפר?

Show the answer and the solution

הקווים נחתכים בשעה 11:00, בגובה 1212 ק״מ. לפני 11:00 הקו של הולך הרגל גבוה יותר (הוא לפני הרוכב), ואחרי 11:00 הקו של הרוכב גבוה יותר.

עוד שאלה על אותו גרף: מי הגיע ראשון ל-2424 ק״מ, ובכמה זמן לפני השני?

Show the answer and the solution

הרוכב הגיע ב-12:00, הולך הרגל ב-14:00. הרוכב הקדים בשעתיים, אף שיצא שעתיים אחרי הולך הרגל.

גרף עמודות

ימי גשם בכל חודש
נובמברדצמברינוארפברוארמרץ0246810121416חודשמספר ימי גשם

מהו הממוצע של ימי הגשם בחודש, בחמשת החודשים?

Show the answer and the solution

סכום: 6+10+14+12+8=506 + 10 + 14 + 12 + 8 = 50. ממוצע: 50:5=1050 : 5 = 10. סופרים את העמודות — חמש — ולא את קווי הרשת.

כשהציר לא מתחיל באפס

הטמפרטורה בבוקר ובצהריים
6:009:0012:0015:0010°12°14°16°18°20°שעהטמפרטורה

בגרף, הנקודה של 12:00 גבוהה פי 44 מהנקודה של 6:00 (מעל הקו התחתון). האם גם הטמפרטורה גבוהה פי 44?

Show the answer and the solution

לא. הציר מתחיל ב-10°10°, לא באפס. קוראים את המספרים: 18°18° ו-12°12°. היחס הוא 18:12=1.518 : 12 = 1.5 — פי אחד וחצי בלבד. קוראים את הציר, לא את גובה הציור.

טבלה

זמני האוטובוס בקו 5
תחנהיציאה ראשונהיציאה שנייה
התחנה המרכזית7:107:40
בית הספר7:257:55
הספרייה7:358:05

בטבלה, השאלה הראשונה בדרך כלל מבקשת ערך אחד (שורה ועמודה), והשנייה מבקשת הפרש או סכום של שני ערכים. כמה זמן נוסע האוטובוס הראשון מהתחנה המרכזית לספרייה? 7:35−7:10=257{:}35 - 7{:}10 = 25 דקות.

שלוש טעויות קריאה.

↘⇒v↓\searrow \Rightarrow v \downarrow
↘⇒d↓\searrow \Rightarrow d \downarrow

קו יורד בגרף מרחק–זמן אינו האטה. הוא נסיעה חזרה, ולפעמים מהירה מאוד.

240:4=60240 : 4 = 60
160:2=80160 : 2 = 80

מהירות של קטע מחשבים על הקטע, לא על כל הנסיעה. חלוקה של כל המרחק בכל הזמן נותנת ממוצע שכולל את המנוחה.

18:12≠418 : 12 \ne 4
18:12=1.518 : 12 = 1.5

ציר שמתחיל ב-1010 מגדיל בציור את ההבדלים. תמיד קוראים את המספר שעל הציר.

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade