סדרה 3 — שני גרפים באותה מערכת

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. מה מסמנת נקודת החיתוך בין שני הגרפים?

  1. הרגע שבו שניהם נמצאים באותו מרחק מחיפה
  2. הרגע שבו שניהם מגיעים
  3. הרגע שבו למשאית נגמר הדלק
  4. הרגע שבו שניהם נעצרים
Show the answer and the solution

Answer: A הרגע שבו שניהם נמצאים באותו מרחק מחיפה

Worked solution:

d1(t)=d2(t)d_{1}(t) = d_{2}(t)

אותו גובה בגרף

התשובה היא אותו מרחק. זה הרגע שבו האחד עוקף את השני, ואפשר לקרוא אותו מהגרף בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 2

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איך נראה בגרף הקטע שבו כלי רכב עומד בהפסקה?

  1. קו תלול
  2. נקודה בודדת
  3. קו יורד
  4. קו אופקי
Show the answer and the solution

Answer: D קו אופקי

Worked solution:

Δd=0\Delta d = 0

המרחק אינו משתנה

התשובה היא קו אופקי.

Check the answer on elev

Exercise 3

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איזה כלי רכב נסע מהר יותר בקטע מסוים, אם הקו שלו תלול יותר?

  1. זה שהתחיל מוקדם יותר
  2. זה שהקו שלו תלול יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. זה שהקו שלו מתון יותר
Show the answer and the solution

Answer: B זה שהקו שלו תלול יותר

Worked solution:

pente=v\text{pente} = v

התשובה היא התלול יותר. שיפוע הוא מהירות, וזה כל מה שצריך לדעת על הגרף הזה.

Check the answer on elev

Exercise 4

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. המשאית יצאה חצי שעה לפני האופנוע. איך זה נראה בגרף?

  1. הגרף של האופנוע מתחיל ימינה יותר
  2. הגרף של האופנוע מתחיל גבוה יותר
  3. הגרף של האופנוע יורד
  4. הגרפים מתחילים באותה נקודה
Show the answer and the solution

Answer: A הגרף של האופנוע מתחיל ימינה יותר

Worked solution:

t0=8:30>8:00t_{0} = 8:30 > 8:00

על הציר האופקי

התשובה היא ימינה יותר. יציאה מאוחרת מזיזה על ציר הזמן, לא על ציר המרחק.

Check the answer on elev

Exercise 5

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. אם האופנוע הגיע לתל אביב לפני המשאית, מה נכון בגרף?

  1. הגרף שלו גבוה יותר לאורך כל הדרך
  2. הגרף שלו אינו נוגע ב-120120
  3. הגרף שלו מגיע ל-120120 בזמן מוקדם יותר
  4. הגרף שלו תלול יותר בכל קטע
Show the answer and the solution

Answer: C הגרף שלו מגיע ל-120120 בזמן מוקדם יותר

Worked solution:

d=120d = 120

קו הסיום

tmoto<tcamiont_{\text{moto}} < t_{\text{camion}}

התשובה היא מגיע מוקדם יותר. הוא יכול היה להיות מאחור רוב הדרך ובכל זאת להגיע ראשון.

Check the answer on elev

Exercise 6

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. שני הגרפים נפגשים בנקודה אחת בלבד. כמה פעמים עקף אחד את השני?

  1. פעם אחת
  2. פעמיים
  3. לא ניתן לדעת
  4. אף פעם
Show the answer and the solution

Answer: A פעם אחת

Worked solution:

1 intersection1 \ \text{intersection}

חיתוך אחד

התשובה היא פעם אחת. כל חיתוך הוא עקיפה, ולכן סופרים חיתוכים.

Check the answer on elev

Exercise 7

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. בקטע שבו הגרף של המשאית אופקי והגרף של האופנוע עולה, מה קורה למרחק ביניהם?

  1. הוא נשאר קבוע
  2. הוא גדל
  3. לא ניתן לדעת
  4. הוא קטן או שהאופנוע עוקף
Show the answer and the solution

Answer: D הוא קטן או שהאופנוע עוקף

Worked solution:

vcamion=0v_{\text{camion}} = 0
vmoto>0v_{\text{moto}} > 0

התשובה היא קטן. מי שנוסע מתקרב למי שעומד — ואם הוא היה מאחור, הוא יעקוף.

Check the answer on elev

Exercise 8

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. הגרף של המשאית מגיע ל-120120 ונשאר שם. מה זה אומר?

  1. המשאית חזרה
  2. המשאית האטה
  3. המשאית הגיעה ליעדה ונשארה שם
  4. המשאית עצרה באמצע הדרך
Show the answer and the solution

Answer: C המשאית הגיעה ליעדה ונשארה שם

Worked solution:

d=120d = 120

המרחק לתל אביב

Δd=0\Delta d = 0

ואינו משתנה

התשובה היא הגיעה ונשארה. קו אופקי בגובה היעד הוא סוף הנסיעה, לא הפסקה באמצע.

Check the answer on elev

Exercise 9

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איך נראה בגרף כלי רכב שנוסע במהירות קבועה לאורך כל הדרך?

  1. קו עולה ואז אופקי
  2. קו יורד
  3. קו ישר עולה, בלי שברים
  4. קו עקום
Show the answer and the solution

Answer: C קו ישר עולה, בלי שברים

Worked solution:

v=const⇒pente constantev = \text{const} \Rightarrow \text{pente constante}

התשובה היא קו ישר עולה. שינוי בשיפוע פירושו שינוי במהירות.

Check the answer on elev

Exercise 10

המרחק מחיפה של שני כלי הרכב
89101112020406080100120שעהמרחק מחיפה (ק״מ)
  • משאית
  • אופנוע

בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן 120120 ק״מ: המשאית יצאה ב-8:008:00, ורוכבת האופנוע ב-8:308:30. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. מה ניתן לקרוא מהגרף ישירות, בלי חישוב?

  1. מספר הנוסעים
  2. צריכת הדלק
  3. מהירות הרוח
  4. המרחק בכל רגע נתון
Show the answer and the solution

Answer: D המרחק בכל רגע נתון

Worked solution:

d(t)d(t)

זה בדיוק מה שהגרף מודד

התשובה היא המרחק. המהירות דורשת חישוב שיפוע; המרחק נקרא ישירות.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade