סדרה 4 — ממוצע מתוך גרף שכיחויות · Statistics: graph and average · Bar-Ilan — entrance exam for ⁨ח׳⁩ (pupils in ⁨ז׳⁩)

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

מהו הממוצע של ציוני הכיתה?

$81$
$80$
$85$
$82$

Show the answer and the solution

Answer: A $81$

Worked solution:

60 \cdot 2 + 70 \cdot 5 + 80 \cdot 6 + 90 \cdot 4 + 100 \cdot 3 = 1620

\frac{1620}{20} = 81

התשובה היא $81$ . ממוצע מגרף שכיחויות הוא ממוצע משוקלל: כל ציון כפול מספר התלמידים שקיבלו אותו.

Check the answer on elev

Exercise 2

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

מהו הציון השכיח?

$81$
$80$
$100$
$6$

Show the answer and the solution

Answer: B $80$

Worked solution:

6

העמודה הגבוהה

80

הציון שמתחתיה

התשובה היא $80$ . השכיח הוא הערך, לא השכיחות — ולא הממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 3

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

כמה תלמידים קיבלו ציון מעל הממוצע?

$13$
$10$
$6$
$7$

Show the answer and the solution

Answer: D $7$

Worked solution:

\bar{x} = 81

90: 4, \ 100: 3

מעל 81

4 + 3 = 7

התשובה היא $7$ . $80$ נמצא מתחת לממוצע $81$ — הפרש של נקודה אחת, וששה תלמידים תלויים בו.

Check the answer on elev

Exercise 4

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

מהו הציון החציוני, כלומר זה שבאמצע הרשימה המסודרת?

$80$
$70$
$90$
$81$

Show the answer and the solution

Answer: A $80$

Worked solution:

20 \ \text{eleves}

10^{e}, 11^{e}

שני האמצעיים

2 + 5 = 7 < 10 \leq 13

שניהם בעמודה של 80

התשובה היא $80$ . סופרים מלמטה עד שמגיעים לאיבר העשירי והאחד עשר — שניהם נופלים באותה עמודה.

Check the answer on elev

Exercise 5

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

אם כל תלמיד היה מקבל $5$ נקודות נוספות, מה היה קורה לממוצע?

הוא היה עולה ב- $5$
הוא היה עולה ב- $100$
לא ניתן לדעת
הוא לא היה משתנה

Show the answer and the solution

Answer: A הוא היה עולה ב- $5$

Worked solution:

\frac{\Sigma + 5n}{n} = \bar{x} + 5

התשובה היא עולה ב- $5$ . תוספת קבועה לכולם מזיזה את הממוצע באותה תוספת בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 6

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

אם ציוני כולם היו מוכפלים ב- $2$ , מה היה קורה לממוצע?

הוא היה מוכפל ב- $2$
לא ניתן לדעת
הוא היה עולה ב- $2$
הוא לא היה משתנה

Show the answer and the solution

Answer: A הוא היה מוכפל ב- $2$

Worked solution:

\frac{2\Sigma}{n} = 2\bar{x}

התשובה היא מוכפל ב- $2$ .

Check the answer on elev

Exercise 7

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

כמה תלמידים קיבלו ציון $70$ או פחות?

$13$
$6$
$7$
$2$

Show the answer and the solution

Answer: B $6$

Worked solution:

2 + 4 = 6

התשובה היא $6$ . ״או פחות״ כולל את $70$ עצמו.

Check the answer on elev

Exercise 8

עשרים ציוני הכיתה במבחן.

איזה חלק מהכיתה קיבל ציון $100$ ?

$\frac{3}{100}$
$\frac{3}{17}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{3}{20}$

Show the answer and the solution

Answer: D $\frac{3}{20}$

Worked solution:

\frac{3}{20}

מכנה: כל הכיתה

התשובה היא $\frac{3}{20}$ .

Check the answer on elev

Exercise 9

בכיתה $20$ תלמידים והממוצע $81$ . תלמיד נוסף הצטרף וקיבל $81$ . מהו הממוצע החדש?

$81.5$
$80.5$
$81$
$82$

Show the answer and the solution

Answer: C $81$

Worked solution:

20 \times 81 = 1620

\frac{1620 + 81}{21} = 81

התשובה היא $81$ .

Check the answer on elev

Exercise 10

בכיתה $20$ תלמידים והממוצע $81$ . תלמיד נוסף הצטרף והממוצע ירד ל- $80$ . איזה ציון קיבל?

$70$
$80$
$60$
$79$

Show the answer and the solution

Answer: C $60$

Worked solution:

21 \times 80 = 1680

הסכום החדש

1680 - 1620 = 60

התשובה היא $60$ . הממוצע ירד בנקודה אחת, אבל התלמיד היה $21$ נקודות מתחתיו.

Check the answer on elev

Exercises

Keep practising on elev