Perimeter and working backwards

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

היקף הוא אורך הגדר מסביב לצורה: סכום כל הצלעות.

מודדים אותו ביחידות אורך רגילות — ס״מ, מטר — ולא רבועות.

היקף מלבן = (אורך ועוד רוחב) כפול 2

למה כפול 2? כי לכל צלע יש תאומה בצד הנגדי. מספיק לחבר אחת מכל סוג, ולהכפיל.

מהו היקף מלבן 7 על 4?

Show the answer and the solution

22. (7+4)×2=22(7 + 4) \times 2 = 22. אפשר גם לחבר את ארבע הצלעות: 7+4+7+47+4+7+4.

ומהו היקף ריבוע שצלעו 6?

Show the answer and the solution

24. בריבוע כל הצלעות שוות, ולכן פשוט 6×46 \times 4.

הטעות של ההיקף.

היקף=אורך×רוחב\text{היקף} = \text{אורך} \times \text{רוחב}
=(אורך+רוחב)×2= (\text{אורך} + \text{רוחב}) \times 2

זו נוסחת השטח. היקף הוא חיבור, לא כפל.

ובכיוון ההפוך

לפעמים נותנים את התוצאה ומבקשים את הצלע. אז עושים את הפעולה ההפוכה.

שטח מלבן 24 סמ״ר ואורכו 8. מהו היקפו?

Show the answer and the solution

22 ס״מ. קודם הרוחב: 24:8=324 : 8 = 3. ואז ההיקף: (8+3)×2=22(8+3) \times 2 = 22. אי אפשר לקפוץ משטח להיקף בלי לעבור דרך הצלע.

זכרו: שטח והיקף אינם קשורים ישירות. שתי צורות יכולות להיות בעלות אותו היקף ושטח שונה לגמרי — או להפך.

Exercises

Exercise 1

7744
מלבן 7 על 4

מהו היקף מלבן 7 על 4?

Show the answer and the solution

Answer: 22

Worked solution:

(7+4)×2=22(7+4) \times 2 = 22

ההיקף סופר כל צלע פעם אחת: שתיים ארוכות ושתיים קצרות.

Check the answer on elev

Exercise 2

6666
ריבוע שצלעו 6

מהו היקף ריבוע שצלעו 6?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

6×4=246 \times 4 = 24

בריבוע כל הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא הצלע כפול ארבע.

Check the answer on elev

Exercise 3

9966
האורך 9 — הרוחב מוסתר, וההיקף כולו 30

היקף מלבן 30 ס״מ ואורכו 9. מהו רוחבו?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

30:2=1530 : 2 = 15

חצי ההיקף

15−9=615 - 9 = 6
Check the answer on elev

Exercise 4

8833
האורך 8, והשטח 24 סמ״ר

שטח מלבן 24 סמ״ר ואורכו 8. מהו היקפו?

Show the answer and the solution

Answer: 22

Worked solution:

24:8=324 : 8 = 3

הרוחב

(8+3)×2=22(8+3) \times 2 = 22

דרך הצלע, תמיד.

Check the answer on elev

Exercise 5

איך מחשבים היקף מלבן?

  1. אורך ועוד רוחב
  2. (אורך ועוד רוחב) כפול 2
  3. אורך כפול 4
  4. אורך כפול רוחב
Show the answer and the solution

Answer: B (אורך ועוד רוחב) כפול 2

Worked solution:

סכום כל הצלעות\text{סכום כל הצלעות}

היקף הוא חיבור.

Check the answer on elev

Exercise 6

121255
מלבן 12 על 5

מהו היקף מלבן 12 על 5?

Show the answer and the solution

Answer: 34

Worked solution:

12+5=1712 + 5 = 17

אורך ועוד רוחב

17×2=3417 \times 2 = 34

לכל צלע יש תאומה

אפשר גם 12+5+12+512+5+12+5 — אותו דבר, רק ארוך יותר.

Check the answer on elev

Exercise 7

11111111
ריבוע שצלעו 11

מהו היקף ריבוע שצלעו 11 ס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

11×4=4411 \times 4 = 44

ארבע צלעות שוות

בריבוע כופלים ב-4, לא ב-2.

Check the answer on elev

Exercise 8

9944
הרוחב 4, וההיקף כולו 26

היקף מלבן 26 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו אורכו?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

26:2=1326 : 2 = 13

חצי ההיקף — אורך ועוד רוחב

13−4=913 - 4 = 9

מחסרים את הרוחב

השלב שמדלגים עליו הוא הראשון. בלי חצי ההיקף אין מאיפה לחסר.

Check the answer on elev

Exercise 9

7711
מלבן 7 על 1
4444
ריבוע שצלעו 4

לשתי הצורות אותו היקף. האם גם השטח שלהן שווה?

  1. לא — לריבוע שטח גדול בהרבה
  2. לא — למלבן שטח גדול יותר
  3. כן, תמיד
  4. אי אפשר לדעת
Show the answer and the solution

Answer: A לא — לריבוע שטח גדול בהרבה

Worked solution:

(7+1)×2=16(7+1) \times 2 = 16

היקף המלבן

(4+4)×2=16(4+4) \times 2 = 16

היקף הריבוע — אותו היקף

7×1=77 \times 1 = 7

שטח המלבן

4×4=164 \times 4 = 16

שטח הריבוע

אותה גדר בדיוק — ובכל זאת פי שניים יותר מקום בפנים. היקף ושטח אינם הולכים יחד.

Check the answer on elev

Exercise 10

12513
משולש שצלעותיו 5, 12 ו-13

מהו היקף המשולש שצלעותיו 5, 12 ו-13 ס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

5+12+13=305 + 12 + 13 = 30

סכום כל הצלעות

במשולש אין תאומות — פשוט מחברים את שלוש הצלעות.

Check the answer on elev

Exercise 11

151588
גינה של 15 על 8 מטרים

גינה מלבנית 15 על 8 מטרים. כמה מטרים של גדר צריך כדי להקיף אותה?

Show the answer and the solution

Answer: 46

Worked solution:

15+8=2315 + 8 = 23

אורך ועוד רוחב

23×2=4623 \times 2 = 46

הגדר מסביב

גדר היא היקף. אם היו שואלים כמה דשא צריך — זה כבר שטח.

Check the answer on elev

Exercise 12

שימו שני כרטיסים במשבצות כך שהתרגיל ייתן 22 — ההיקף של מלבן 7 על 4.

Show the answer and the solution

Worked solution:

(7+4)×2=22(7 + 4) \times 2 = 22

אורך ועוד רוחב, כפול 2

ה-9 לא שייך למלבן: (9+4)×2=26(9 + 4) \times 2 = 26.

Check the answer on elev

Exercise 13

5533
מלבן 5 על 3

ההיקף של מלבן 5 על 3 הוא 5 כפול 3, כלומר 15.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

(5+3)×2=16(5 + 3) \times 2 = 16

ההיקף

5×3=155 \times 3 = 15

זה השטח

כפל של האורך ברוחב נותן שטח. היקף הוא חיבור של הצלעות.

Check the answer on elev

Exercise 14

השלימו את הטבלה.

המלבןאורך ועוד רוחבהיקף
8 על 2________
6 על 5________
ריבוע שצלעו 7________
Show the answer and the solution

Answer: 8 על 2: 10, 20 · 6 על 5: 11, 22 · ריבוע שצלעו 7: 14, 28

Worked solution:

(8+2)×2=20(8 + 2) \times 2 = 20
(6+5)×2=22(6 + 5) \times 2 = 22
(7+7)×2=28(7 + 7) \times 2 = 28

בריבוע אפשר גם 7×47 \times 4

קודם אורך ועוד רוחב — חצי הגדר. ואז כפול 2.

Check the answer on elev

Exercise 15

היקף או שטח? מיינו.

  • היקף
  • שטח
  • גדר סביב החצר
  • מסגרת סביב ציור
  • מפה שמכסה את השולחן
  • סרט מסביב לעוגה
  • שטיח לכל החדר
Show the answer and the solution

Answer: סרט מסביב לעוגה — היקף · מפה שמכסה את השולחן — שטח · גדר סביב החצר — היקף · שטיח לכל החדר — שטח · מסגרת סביב ציור — היקף

Worked solution:

מסביב≠בפנים\text{מסביב} \ne \text{בפנים}

גדר, סרט ומסגרת הולכים מסביב; מפה ושטיח מכסים

מה שהולך מסביב — היקף. מה שמכסה את הפנים — שטח.

Check the answer on elev

Exercise 16

1212??
האורך 12, וההיקף כולו 40

היקף מלבן 40 ס״מ, ואורכו 12 ס״מ. השלימו.

חצי הגדר הוא ____ ס״מ, ולכן הרוחב הוא ____ ס״מ

Show the answer and the solution

Answer: חצי הגדר הוא 20 ס״מ, ולכן הרוחב הוא 8 ס״מ

Worked solution:

40:2=2040 : 2 = 20

חצי ההיקף

20−12=820 - 12 = 8

פחות האורך

בדיקה: (12+8)×2=40(12 + 8) \times 2 = 40.

Check the answer on elev

Exercise 17

נועה חיפשה את הרוחב של מלבן שהיקפו 24 ואורכו 8. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

24:2=1224 : 2 = 12
12:2=612 : 2 = 6
Show the answer and the solution

Answer: 12:2=612 : 2 = 6 → 12−8=412 - 8 = 4

Worked solution:

24:2=1224 : 2 = 12

חצי גדר: אורך ועוד רוחב

12−8=412 - 8 = 4

מורידים את האורך

אחרי חצי הגדר לא מחלקים שוב — מחסרים את האורך. בדיקה: (8+4)×2=24(8 + 4) \times 2 = 24.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade