Mixed practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עכשיו הקושי האמיתי: לא לבצע כלל שנתנו לכם, אלא לבחור אותו לבד. הנה כל הכללים על שולחן אחד.

22

ספרה אחרונה זוגית.

33

סכום הספרות מתחלק ב-3.

55

ספרה אחרונה 0 או 5.

66

זוגי וגם סכום שמתחלק ב-3.

99

סכום הספרות מתחלק ב-9.

1010

ספרה אחרונה 0.

שאלו את עצמכם קודם: «האם הכלל הזה מסתכל על ספרה אחת או על כולן?» — זו החלוקה האמיתית. 2, 5, 10 בצד אחד; 3 ו-9 (ו-6 שנשען על 3) בצד השני.

קשרים בין הכללים

10⇒2,510 \Rightarrow 2, 5

מסתיים ב-0 — ולכן מתחלק גם ב-2 וגם ב-5.

6⇒2,36 \Rightarrow 2, 3

מתחלק ב-6 — ולכן בהכרח גם בשניהם.

2,3⇒62, 3 \Rightarrow 6

וגם ההפך: שניהם יחד מבטיחים 6.

9⇒39 \Rightarrow 3

מתחלק ב-9 — ולכן בהכרח גם ב-3. ההפך לא: 12 מתחלק ב-3 ולא ב-9.

מספר מתחלק ב-2 וב-3. האם הוא בהכרח מתחלק ב-6?

Show the answer and the solution

כן. זו בדיוק ההגדרה של הכלל — 6=2×36 = 2 \times 3, ושני התנאים יחד מספיקים.

מספר מתחלק ב-6. האם הוא בהכרח מתחלק ב-10?

Show the answer and the solution

לא. 42 מתחלק ב-6 ואינו מסתיים ב-0. הקשר עובד לכיוון אחד בלבד.

Exercises

Exercise 1

המספר 42 — במה הוא מתחלק?

  1. רק ב-2
  2. ב-2 וב-5
  3. ב-2, ב-3 וב-6
  4. ב-10
Show the answer and the solution

Answer: C ב-2, ב-3 וב-6

Worked solution:

…2\ldots 2

זוגי

4+2=64+2 = 6

ולכן גם ב-3, ולכן ב-6

Check the answer on elev

Exercise 2

המספר 61 — במה הוא מתחלק, מבין 2, 3, 5, 6, 10?

  1. ב-3
  2. ב-5
  3. ב-2
  4. באף אחד מהם
Show the answer and the solution

Answer: D באף אחד מהם

Worked solution:

…1\ldots 1

אי-זוגי, ולא 0 או 5

6+1=76+1 = 7

לא מתחלק ב-3

61 הוא מספר ראשוני.

Check the answer on elev

Exercise 3

המספר 1,116 — במה הוא מתחלק?

  1. ב-5 וב-10
  2. רק ב-3
  3. ב-2, ב-3 וב-6
  4. באף אחד
Show the answer and the solution

Answer: C ב-2, ב-3 וב-6

Worked solution:

…6\ldots 6

זוגי

1+1+1+6=91+1+1+6 = 9

מתחלק ב-3

שני התנאים — ולכן גם ב-6.

Check the answer on elev

Exercise 4

המספר 51 — במה הוא מתחלק?

  1. ב-2 וב-3
  2. רק ב-3
  3. ב-3 וב-6
  4. ב-5
Show the answer and the solution

Answer: B רק ב-3

Worked solution:

5+1=65+1 = 6

מתחלק ב-3 ✓

…1\ldots 1

אבל אי-זוגי — לא ב-2 ולא ב-6

Check the answer on elev

Exercise 5

מספר מתחלק ב-2 וגם ב-3. במה עוד הוא מתחלק בהכרח?

  1. ב-6
  2. בכלום נוסף
  3. ב-5
  4. ב-10
Show the answer and the solution

Answer: A ב-6

Worked solution:

6=2×36 = 2 \times 3

מספר שמתחלק גם ב-2 וגם ב-3 מתחלק במכפלתם, 6.

Check the answer on elev

Exercise 6

כמה מהמספרים 42, 474, 94, 1116 מתחלקים ב-2?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

2,4,4,62, 4, 4, 6

כל הספרות האחרונות זוגיות

כולם — זו רשימה מתוך מבחן אמיתי.

Check the answer on elev

Exercise 7

המספר 640 — במה הוא מתחלק?

  1. בכולם
  2. רק ב-10
  3. ב-2, ב-5 וב-10
  4. ב-3 וב-6
Show the answer and the solution

Answer: C ב-2, ב-5 וב-10

Worked solution:

…0\ldots 0

ולכן 2, 5, 10

6+4+0=106+4+0 = 10

אבל 10 לא מתחלק ב-3

ולכן לא ב-3 ולא ב-6.

Check the answer on elev

Exercise 8

המספר 210 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5, 6, 10?

  1. בכולם
  2. רק ב-3 וב-6
  3. רק ב-2 וב-5
  4. רק ב-10
Show the answer and the solution

Answer: A בכולם

Worked solution:

00

סוף אפס: 2, 5, 10

2+1+0=32 + 1 + 0 = 3

סכום: גם 3

זוגי וגם 3\text{זוגי וגם 3}

ולכן גם 6

מספר אחד — חמישה סימנים, וכולם עוברים.

Check the answer on elev

Exercise 9

המספר 45 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5, 6?

  1. ב-2 וב-3
  2. ב-6
  3. ב-3 וב-5
  4. ב-5 בלבד
Show the answer and the solution

Answer: C ב-3 וב-5

Worked solution:

4+5=94 + 5 = 9

מבחן ה-3 עובר

מסתיים ב-5\text{מסתיים ב-5}

מבחן ה-5 עובר

אי-זוגי\text{אי-זוגי}

ולכן לא 2 ולא 6

Check the answer on elev

Exercise 10

כמה מספרים בין 1 ל-30 (כולל) מתחלקים ב-6?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

6,12,18,24,306, 12, 18, 24, 30

חמש כפולות

כל שישי — 30 לחלק ל-6.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 22
  • 33
  • 55
  • 66
  • זוגי וגם סכום שמתחלק ב-3.
  • סכום הספרות מתחלק ב-3.
  • ספרה אחרונה 0 או 5.
  • ספרה אחרונה זוגית.
Show the answer and the solution

Answer: 22 — ספרה אחרונה זוגית. · 33 — סכום הספרות מתחלק ב-3. · 55 — ספרה אחרונה 0 או 5. · 66 — זוגי וגם סכום שמתחלק ב-3.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Exercise 12

האם 1,116 מתחלק ב-9?

  1. לא — הוא מסתיים ב-6
  2. רק ב-6
  3. רק ב-3
  4. כן — סכום הספרות 9
Show the answer and the solution

Answer: D כן — סכום הספרות 9

Worked solution:

1+1+1+6=91 + 1 + 1 + 6 = 9

מתחלק ב-9

1116:9=1241116 : 9 = 124

ל-9, כמו ל-3, הספרה האחרונה לא אומרת כלום.

Check the answer on elev

Exercise 13

כמה מהמספרים 45, 99, 108, 126, 150 מתחלקים ב-9?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

4+5=99+9=181+0+8=91+2+6=9\begin{aligned}4 + 5 &= 9 \quad 9 + 9 \\ &= 18 \quad 1 + 0 + 8 \\ &= 9 \quad 1 + 2 + 6 \\ &= 9\end{aligned}

ארבעה

1+5+0=61 + 5 + 0 = 6

150 — רק ב-3

150 מתחלק ב-3 ובהרבה מספרים אחרים — אבל לא ב-9.

Check the answer on elev

Exercise 14

המספר 270 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5, 6, 9, 10?

  1. בכולם חוץ מ-9
  2. ב-3 וב-9 בלבד
  3. רק ב-2, ב-5 וב-10
  4. בכולם
Show the answer and the solution

Answer: D בכולם

Worked solution:

…0\ldots 0

2, 5, 10

2+7+0=92 + 7 + 0 = 9

3 ו-9, ויחד עם 2 — גם 6

מספר שמסתיים ב-0 וסכום ספרותיו 9 עובר את כל ששת המבחנים.

Check the answer on elev

Exercise 15

מספר שמתחלק ב-6 וגם ב-9 מתחלק בהכרח ב-54.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

18:6=318:9=2\begin{aligned}18 : 6 &= 3 \quad 18 : 9 \\ &= 2\end{aligned}

18 מתחלק בשניהם

54>1854 > 18

ואינו מתחלק ב-54

6 ו-9 חולקים את הגורם 3, ולכן אסור לכפול אותם. 6=2×36 = 2 \times 3 ו-9=3×39 = 3 \times 3 — ה-3 משותף, בדיוק כמו ה-2 של 2 ו-4.

Check the answer on elev

Exercise 16

השלימו: במה כל מספר מתחלק?

המספרמתחלק ב-2?מתחלק ב-3?מתחלק ב-5?מתחלק ב-9?
180________________
2,025________________
1,236________________
Show the answer and the solution

Answer: 180: כן, כן, כן, כן · 2,025: לא, כן, כן, כן · 1,236: כן, כן, לא, לא

Worked solution:

180→2 ✓ 3 ✓ 5 ✓ 9 ✓180 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 5\,\checkmark \ 9\,\checkmark
2025→2 × 3 ✓ 5 ✓ 9 ✓2025 \rightarrow 2\,\times \ 3\,\checkmark \ 5\,\checkmark \ 9\,\checkmark
1236→2 ✓ 3 ✓ 5 × 9 ×1236 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 5\,\times \ 9\,\times

180: אפס בסוף וסכום 9 — כולם. 2025: סוף 5 וסכום 9. 1236: זוגי וסכום 12 — 2 ו-3 בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 17

מיינו את הסימנים: מה הכלל בודק?

  • ספרה אחרונה
  • סכום הספרות
  • 1010
  • 22
  • 33
  • 55
  • 99
Show the answer and the solution

Answer: 22 — ספרה אחרונה · 33 — סכום הספרות · 55 — ספרה אחרונה · 99 — סכום הספרות · 1010 — ספרה אחרונה

Worked solution:

2 , 5 , 102 \ , \ 5 \ , \ 10

כי כל עשרת מתחלקת בהם

זו החלוקה האמיתית של הפרק. ו-6? הוא צריך את שני הצדדים: 2 וגם 3.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade