Order and division by zero

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מי הולך ראשון

את סדר הפעולות כבר פגשנו בכיתה ג׳.

עכשיו מוסיפים לו את החזקות — ואת המקרה שאין לו תשובה בכלל.

11

סוגריים — קודמים לכל.

22

חזקות.

33

כפל וחילוק — משמאל לימין.

44

חיבור וחיסור — אחרונים, גם הם משמאל לימין.

חשבו: (4+2)×32(4 + 2) \times 3^2

Show the answer and the solution

54. קודם הסוגריים: 4+2=64 + 2 = 6. אז החזקה: 32=93^2 = 9. ולבסוף 6×9=546 \times 9 = 54.

ולמה אסור לחלק באפס

זו לא סתם גזרה שמישהו המציא.

חילוק שואל שאלה פשוטה: כמה קבוצות?

שימו לב להבדל: 0:120 : 12 כן מותר, והתשובה היא 0 — אפס פריטים מחולקים ל-12 קבוצות נותנים אפס בכל קבוצה. רק המחלק אסור שיהיה אפס.

מה התשובה של 0:70 : 7?

Show the answer and the solution

0. אין מה לחלק, ולכן כל אחד מקבל אפס. זה מותר לגמרי.

ומה התשובה של 7:07 : 0?

Show the answer and the solution

אין תשובה — הביטוי אינו מוגדר. אין מספר שכפול אפס ייתן 7.

שתי הטעויות של האפס.

12:0=012 : 0 = 0
אינו מוגדר\text{אינו מוגדר}

אפס אינו תשובה — פשוט אין תשובה.

0:12=אינו מוגדר0 : 12 = \text{אינו מוגדר}
=0= 0

הכיוון הזה דווקא מותר. רק המחלק אסור שיהיה אפס.

Exercises

להכיר

Exercise 1

חשבו: 2+3×222 + 3 \times 2^2

Show the answer and the solution

Answer: 14

Worked solution:

22=42^2 = 4

החזקה ראשונה

3×4=123 \times 4 = 12
2+12=142 + 12 = 14
Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו: (5+3)×2(5 + 3) \times 2

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

5+3=85 + 3 = 8

הסוגריים קודם

8×2=168 \times 2 = 16
Check the answer on elev

Exercise 3

מהי התשובה של 0:70 : 7?

  1. 77
  2. אין תשובה
  3. 11
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: D 00

Worked solution:

לחלק אפס שקלים בין 7 ילדים — כל אחד מקבל אפס. מותר ותקין.

Check the answer on elev

Exercise 4

מותר לחלק את האפס במספר אחר

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

0:5=00:5=0 — תקין לגמרי. מה שאסור הוא לחלק באפס.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

סדרו את שלבי הפתרון של 2+3×222 + 3 \times 2^2

  • כופלים: 3×4=123 \times 4 = 12
  • מחברים: 2+12=142 + 12 = 14
  • מחשבים את החזקה: 22=42^2 = 4
Show the answer and the solution

Answer: מחשבים את החזקה: 22=42^2 = 4 · כופלים: 3×4=123 \times 4 = 12 · מחברים: 2+12=142 + 12 = 14

Worked solution:

חזקות לפני כפל, וכפל לפני חיבור וחיסור.

Check the answer on elev

Exercise 6

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 0:50 : 5
  • 5:55 : 5
  • 5:15 : 1
  • 10:510 : 5
  • 00
  • 11
  • 22
  • 55
Show the answer and the solution

Answer: 0:50 : 5 — 00 · 5:55 : 5 — 11 · 5:15 : 1 — 55 · 10:510 : 5 — 22

Worked solution:

האפס והאחד מתנהגים אחרת מכולם — גם בחילוק.

Check the answer on elev

Exercise 7

השלימו את השלבים של 18−2×3218 - 2 \times 3^2

החזקה נותנת ____ , הכפל נותן ____ , והתוצאה היא ____

Show the answer and the solution

Answer: החזקה נותנת 9 , הכפל נותן 18 , והתוצאה היא 0

Worked solution:

קודם החזקה, אחר כך הכפל, ורק בסוף החיסור.

Check the answer on elev

Exercise 8

מיינו כל תרגיל חילוק

  • מותר לחשב
  • אסור — אין תשובה
  • 0:00 : 0
  • 0:10 : 1
  • 0:90 : 9
  • 12:012 : 0
  • 9:09 : 0
Show the answer and the solution

Answer: 0:90 : 9 — מותר לחשב · 9:09 : 0 — אסור — אין תשובה · 0:10 : 1 — מותר לחשב · 12:012 : 0 — אסור — אין תשובה · 0:00 : 0 — אסור — אין תשובה

Worked solution:

כל מה שמחלקים באפס — אסור. לחלק את האפס — מותר.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

32=93^2 = 9
2+9=112 + 9 = 11
11×0=1111 \times 0 = 11
Show the answer and the solution

Answer: 11×0=1111 \times 0 = 11 → 11×0=011 \times 0 = 0

Worked solution:

כפל באפס נותן אפס; חילוק באפס — אסור בכלל.

Check the answer on elev

Exercise 10

קנו 3 קופסאות ובכל אחת 222^2 עפרונות. כמה עפרונות בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

22=42^2 = 4
3×4=123 \times 4 = 12

קודם החזקה, אחר כך הכפל. סדר הפעולות עובד גם בתוך סיפור.

Check the answer on elev

Exercise 11

איזה תרגיל נותן תוצאה גדולה יותר?

  1. (2+3)2(2 + 3)^2
  2. 22+322^2 + 3^2
  3. 2+322 + 3^2
  4. 22+32^2 + 3
Show the answer and the solution

Answer: A (2+3)2(2 + 3)^2

Worked solution:

(2+3)2=52=25\begin{aligned}(2+3)^2 &= 5^2 \\ &= 25\end{aligned}
22+32=4+9=13\begin{aligned}2^2 + 3^2 &= 4 + 9 \\ &= 13\end{aligned}

(2+3)2=25(2+3)^2 = 25, ואילו 22+32=132^2+3^2 = 13. הסוגריים לפני החזקה משנות הכול.

Check the answer on elev

Exercise 12

שימו את הכרטיסים כך שהתוצאה תהיה 16.

Show the answer and the solution

Worked solution:

(5+3)×2=8×2=16\begin{aligned}(5 + 3) \times 2 &= 8 \times 2 \\ &= 16\end{aligned}

קודם הסוגריים, ואז הכפל

בסוגריים צריך 8, כי 8×2=168 \times 2 = 16. מי ששם את 2 בסוגריים מקבל (5+2)×3=21(5 + 2) \times 3 = 21.

Check the answer on elev

Exercise 13

בנו בנקודות את התרגיל: קודם הכפל, ואז מוסיפים.

3×4+23 \times 4 + 2
Show the answer and the solution

Worked solution:

3×4+2=12+2=14\begin{aligned}3 \times 4 + 2 &= 12 + 2 \\ &= 14\end{aligned}

שלוש שורות של 4, ועוד 2 בודדות

הכפל קודם: שלוש קבוצות של 4. רק אחר כך מוסיפים את 2 — לא 3×63 \times 6.

Check the answer on elev

Exercise 14

מה עושים ראשון? בחרו, וחשבו.

התרגילמה ראשון?התוצאה
6+2×56 + 2 \times 5________
(6+2)×5(6 + 2) \times 5________
10−3210 - 3^2________
Show the answer and the solution

Answer: 6+2×56 + 2 \times 5: כפל, 16 · (6+2)×5(6 + 2) \times 5: חיבור, 40 · 10−3210 - 3^2: חזקה, 1

Worked solution:

6+2×5=6+10=16\begin{aligned}6 + 2 \times 5 &= 6 + 10 \\ &= 16\end{aligned}

כפל לפני חיבור

(6+2)×5=8×5=40\begin{aligned}(6 + 2) \times 5 &= 8 \times 5 \\ &= 40\end{aligned}

הסוגריים קודמים

10−32=10−9=1\begin{aligned}10 - 3^2 &= 10 - 9 \\ &= 1\end{aligned}

חזקה לפני חיסור

אותם מספרים, תוצאות שונות: הסוגריים משנים את הסדר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade