בוחרים צלע אחת של המשולש ומניחים אותה למטה. היא הבסיס.
מהקודקוד שממול יורד קו מאונך לבסיס, כמו סולם שנופל ישר למטה. הקו הזה הוא הגובה.
למשולש שלושה קודקודים, וכל אחד יכול להיות «הפסגה». לכן יש לו שלושה גבהים.
כמה גבהים יש למשולש?
Show the answer and the solution
שלושה — אחד מכל קודקוד, אל הצלע שממול.
משרטטים גובה עם סרגל
מניחים את הסרגל לאורך הצלע, ומצמידים אליו משולש ישר בזווית ישרה.
במקום שבו הגובה פוגש את הצלע מסמנים ריבוע קטן — הסימן של זווית ישרה.
גובה או לא?
במשולש ישר זווית יש הפתעה: שתי הצלעות של הזווית הישרה הן בעצמן גבהים.
במשולש ישר זווית — כמה מהגבהים הם צלעות של המשולש עצמו?
Show the answer and the solution
שניים. שתי הצלעות של הזווית הישרה ניצבות זו לזו, ולכן כל אחת היא גובה אל השנייה.
הטעות של הגבהים.
כל קודקוד שולח גובה משלו. בציור רואים בדרך כלל אחד — אבל קיימים שלושה.
Exercises
Exercise 1
כמה גבהים יש למשולש?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
אחד מכל קודקוד
Exercise 2
הגובה יוצא מקודקוד ופוגש את:
Show the answer and the solution
Answer: C הצלע שממול, בזווית ישרה
Worked solution:
ניצב לצלע שממול
הוא לא חייב לפגוש באמצע — רק בזווית ישרה.
Exercise 3
איך מניחים סרגל כדי לשרטט גובה?
Show the answer and the solution
Answer: B בניצב לצלע, ומזיזים עד הקודקוד
Worked solution:
קודם הזווית הישרה, אחר כך הקודקוד
Exercise 4
במשולש ישר זווית — כמה גבהים הם צלעות המשולש עצמו?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שני הניצבים
כל ניצב הוא גובה אל הניצב השני.
Exercise 5
הגובה ניצב ל…
Show the answer and the solution
Answer: C לצלע שאליה הוא יורד
Worked solution:
תמיד אל הצלע שממול לקודקוד
לכל אחת משלוש הצלעות יש «הבסיס שלה» — הגובה נמדד תמיד ביחס אליה.
Exercise 6
תלמיד שרטט קו מקודקוד אל אמצע הצלע שממול, אבל לא בזווית ישרה. האם זה גובה?
Show the answer and the solution
Answer: D לא
Worked solution:
זה התנאי היחיד שקובע
להגיע לאמצע זה קו אחר לגמרי. הגובה נמדד לפי הזווית, לא לפי המקום. לגובה דרושה זווית ישרה
Exercise 7
מה מסמנים במקום שבו הגובה פוגש את הצלע?
Show the answer and the solution
Answer: D ריבוע קטן
Worked solution:
הריבוע הקטן הוא הסימן לזווית ישרה
הקשת מסמנת זווית שמדברים עליה, והקווים הקטנים — צלעות שוות. שלושה סימנים שונים.
Exercise 8
במשולש ישר זווית, איזה קו הוא הגובה אל אחד הניצבים?
Show the answer and the solution
Answer: B הניצב השני
Worked solution:
שני הניצבים כבר ניצבים זה לזה
במשולש כזה שניים מהגבהים כבר משורטטים — הם צלעות המשולש עצמו.
Exercise 9
למשולש שלושה גבהים. כמה מהם יוצאים מאותו קודקוד?
Show the answer and the solution
Answer: 1
Worked solution:
שלושה גבהים, שלושה קודקודים
קודקוד אחד — גובה אחד. מי שמשרטט שניים מאותה פסגה, שרטט קו שאינו גובה.
Exercise 10
במשולש שווה צלעות, מה אפשר לומר על שלושת הגבהים?
Show the answer and the solution
Answer: B שלושתם באותו אורך
Worked solution:
ולכן גם המרחק מכל פסגה שווה
הצורה נראית אותו דבר מכל צד — אז גם הסולמות שווים.
Exercise 11
הגובה פוגש תמיד את הצלע בדיוק באמצע שלה.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
מה שקובע הוא הזווית הישרה, לא האמצע
הגובה פוגש את הצלע במקום שבו הקו מאונך לה — לפעמים באמצע, ולרוב לא.
Exercise 12
במשולש ישר זווית, כל אחת משתי הצלעות של הזווית הישרה היא גובה.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
כל אחת מהן מאונכת לשנייה
כל צלע של הזווית הישרה יורדת מקודקוד אל הצלע השנייה בזווית ישרה — זה בדיוק גובה.
Exercise 13
התאימו כל מילה להסבר שלה
Show the answer and the solution
Answer: גובה — קו מקודקוד אל הצלע שממול, בזווית ישרה · בסיס — הצלע שהגובה יורד עליה · ריבוע קטן — הסימן של זווית ישרה · קודקוד — הנקודה שממנה יוצא הגובה
Worked solution:
גובה — תמיד בזווית ישרה אל הבסיס שלו
לכל גובה יש קודקוד שממנו הוא יוצא, ובסיס שעליו הוא יורד.
Exercise 14
סדרו את שלבי השרטוט של גובה עם סרגל
Show the answer and the solution
Answer: מניחים סרגל לאורך הבסיס · מצמידים אליו משולש ישר בזווית ישרה · מזיזים את המשולש הישר עד הקודקוד · מעבירים קו ומסמנים ריבוע קטן
Worked solution:
קודם הזווית הישרה, ורק אחר כך הקודקוד
מי שמתחיל מהקודקוד ומנחש את הכיוון, מקבל קו נטוי ולא גובה.
Exercise 15
השלימו
לכל משולש יש ____ גבהים, וכל גובה פוגש את הצלע שלו בזווית של ____ מעלות
Show the answer and the solution
Answer: לכל משולש יש 3 גבהים, וכל גובה פוגש את הצלע שלו בזווית של 90 מעלות
Worked solution:
אחד מכל קודקוד
זווית ישרה
שלושה קודקודים — שלושה גבהים, וכולם מאונכים לצלע שלהם.