היקף — עם קיצורי דרך
היקף המשולש הוא סכום שלוש הצלעות.
בשווה צלעות: היקף = הצלע כפול 3
בשווה שוקיים: היקף = השוק כפול 2, ועוד הבסיס
משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ — מה היקפו?
Show the answer and the solution
18 ס״מ. .
שטח — הטריק של חצי המלבן
הצלע שלמטה נקראת בסיס. הסולם שיורד עליה הוא הגובה.
שטח המשולש = בסיס כפול גובה, לחלק ל-2
מי ששוכח את ה«לחלק ל-2» מחשב מלבן, לא משולש. התשובה יוצאת כפולה מהנכון.
משולש עם בסיס 8 וגובה 5 — מה שטחו?
Show the answer and the solution
20 סמ״ר. שמונה כפול חמש — ארבעים, לחלק לשניים — עשרים.
שתי הטעויות של השטח.
בלי החצי מקבלים את המלבן השלם — כפול מהמשולש.
כופלים דווקא בגובה — הקו שניצב לבסיס — ולא בצלע שלידו.
אותו בסיס, אותו גובה
לשני משולשים בסיס 8 וגובה 5. אחד ישר ואחד נטוי. למי שטח גדול יותר?
Show the answer and the solution
לאף אחד. לשניהם .
Exercises
Exercise 1
משולש שווה צלעות שצלעו 9 ס״מ. מה היקפו?
Show the answer and the solution
Answer: 27
Worked solution:
קיצור הדרך
Exercise 2
משולש שווה שוקיים: שוק 7 ס״מ ובסיס 4 ס״מ. מה היקפו?
Show the answer and the solution
Answer: 18
Worked solution:
שוק כפול 2 ועוד הבסיס
Exercise 3
משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מה שטחו?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
חצי המלבן
Exercise 4
משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה שטחו?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
אותו שטח כמו הקודם — בסיס וגובה אחרים.
Exercise 5
תלמיד חישב: בסיס 8 כפול גובה 6 — «השטח 48». מה הטעות?
Show the answer and the solution
Answer: B שכח לחלק ל-2
Worked solution:
המשולש הוא חצי המלבן
48 הוא שטח המלבן השלם. השטח 24
Exercise 6
היקף משולש שווה צלעות הוא 24 ס״מ. מה אורך כל צלע?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
הקיצור, הפוך
Exercise 7
משולש עם בסיס 7 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
המלבן השלם
והמשולש הוא חציו
המספר 28 הוא תמיד תחנת ביניים, אף פעם לא התשובה.
Exercise 8
שטח משולש הוא 24 סמ״ר והבסיס 8 ס״מ. מה הגובה?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
קודם חוזרים למלבן השלם
ואז מחלקים בבסיס
בכיוון ההפוך כופלים ב-2 במקום לחלק. מי שמחלק פעמיים מקבל 3 במקום 6.
Exercise 9
משולש שווה שוקיים: שוק 10 ס״מ ובסיס 12 ס״מ. מה היקפו?
Show the answer and the solution
Answer: 32
Worked solution:
שתי השוקיים
ועוד הבסיס
הבסיס נספר פעם אחת בלבד. רק לשוקיים יש תאומה.
Exercise 10
לשני המשולשים אותו בסיס ואותו גובה. מה אפשר לומר על שטחיהם?
Show the answer and the solution
Answer: C השטחים שווים
Worked solution:
אותו חישוב לשניהם
לשטח לא אכפת לאן נטתה הפסגה — רק הבסיס והגובה נכנסים לחשבון.
Exercise 11
היקף משולש שווה שוקיים הוא 22 ס״מ, והבסיס 8 ס״מ. מה אורך כל שוק?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
מורידים את הבסיס, ונשארות שתי השוקיים
והן שוות
קודם מחסרים את הבסיס, ורק אחר כך מחלקים לשניים. בסדר ההפוך מקבלים 3.
Exercise 12
השלימו את הטבלה: קודם המלבן, ואחר כך המשולש.
| בסיס | גובה | בסיס כפול גובה | שטח המשולש |
|---|---|---|---|
| 8 | 5 | ____ | ____ |
| 12 | 3 | ____ | ____ |
| 9 | 4 | ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: 8: 40, 20 · 12: 36, 18 · 9: 36, 18
Worked solution:
העמודה השלישית היא המלבן. המשולש הוא תמיד חצי ממנה — ושני משולשים שונים יכולים לצאת באותו שטח.
Exercise 13
למשולש בסיס 8 וגובה 5. שימו כרטיסים בתרגיל כך שיצא השטח שלו, 20.
Show the answer and the solution
Worked solution:
בסיס כפול גובה, לחלק ל-2
הכרטיס 3 לא שייך לחישוב: הוא לא הבסיס ולא הגובה.
Exercise 14
אם מכפילים את הבסיס של משולש פי 2, והגובה לא משתנה — גם השטח גדל פי 2.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
פי 2
הבסיס נכנס לכפל פעם אחת — מה שקורה לו קורה גם לשטח.
Exercise 15
היקף או שטח?
Show the answer and the solution
Answer: סכום שלוש הצלעות — היקף · בסיס כפול גובה, לחלק ל-2 — שטח · נמדד בס״מ — היקף · נמדד בסמ״ר — שטח · הצלע כפול 3, בשווה צלעות — היקף
Worked solution:
אורך של קו
גודל של משטח
היקף הוא אורך המסגרת. שטח הוא כמה מקום המשולש תופס.