Problems with large numbers

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ד׳ המספרים גדלים — אלפים ועשרות אלפים.

אבל השאלה נשארת: מה ידוע, מה שואלים, ואיזו פעולה מחברת ביניהם. מספר גדול לא משנה את הפעולה.

אותה פעולה, מספרים גדולים

בית ספר קנה 8 מחשבים, כל מחשב ב-3,500 ₪. כמה שילם?

Show the answer and the solution

28,000 ₪. «כל אחד» — כפל: 8×3,500=28,0008 \times 3{,}500 = 28{,}000.

הטעות של האפסים.

36,000:3,000=12,00036{,}000 : 3{,}000 = 12{,}000
36,000:3,000=1236{,}000 : 3{,}000 = 12

מוחקים אפסים משני המספרים, ולא מחזירים אותם בסוף. בבדיקה: 12,000×3,00012{,}000 \times 3{,}000 רחוק מאוד מ-36,000.

האם יש מספיק מקום?

יש שאלות שבהן לא מספיק לחשב — צריך גם להשוות.

מציירים שתי רצועות: אחת למה שיש, ואחת למה שצריך.

ואם מגיעים גם 60 תלמידים מבית ספר שלישי?

Show the answer and the solution

אין מספיק מקום. 1,397+60=1,4571{,}397 + 60 = 1{,}457, וזה יותר מ-1,450. חסרים 7 מקומות.

האם התשובה סבירה?

לפני שמחשבים — ואחרי — מעגלים ומעריכים.

אם התשובה רחוקה מההערכה, כנראה שיש טעות.

נעמה חישבה 4,800:64{,}800 : 6 וקיבלה 80. בלי לחשב מחדש — האם זה סביר?

Show the answer and the solution

לא. 80×6=48080 \times 6 = 480, רחוק מאוד מ-4,800. התשובה הנכונה היא 800.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

במפעל ארזו 4,560 בקבוקים ביום ראשון ו-3,875 בקבוקים ביום שני. כמה בקבוקים ארזו בשני הימים?

Show the answer and the solution

Answer: 8435

Worked solution:

4,560+3,875=8,4354{,}560 + 3{,}875 = 8{,}435

«בשני הימים» — מחברים

הערכה: בערך 4,500+4,000=8,5004{,}500 + 4{,}000 = 8{,}500. התשובה קרובה — סביר.

Check the answer on elev

Exercise 2

בספרייה העירונית 12,400 ספרים. 3,650 ספרים מושאלים עכשיו לקוראים. כמה ספרים נמצאים על המדפים?

Show the answer and the solution

Answer: 8750

Worked solution:

12,400−3,650=8,75012{,}400 - 3{,}650 = 8{,}750

מה שנשאר בספרייה — חיסור

בדיקה בחיבור: 8,750+3,650=12,4008{,}750 + 3{,}650 = 12{,}400.

Check the answer on elev

Exercise 3

כרטיס להופעה עולה 85 ₪. נמכרו 400 כרטיסים. כמה כסף התקבל?

Show the answer and the solution

Answer: 34000

Worked solution:

85×4=34085 \times 4 = 340

כופלים בלי האפסים

85×400=34,00085 \times 400 = 34{,}000

ומוסיפים את שני האפסים

אל תשכחו את האפסים של 400: 85×485 \times 4 הוא רק 340.

Check the answer on elev

Exercise 4

חברת הייטק בבאר שבע מחלקת בונוס של 42,000 ₪ שווה בשווה בין 6 עובדים. כמה מקבל כל עובד?

Show the answer and the solution

Answer: 7000

Worked solution:

42:6=742 : 6 = 7

מחלקים בלי האפסים

42,000:6=7,00042{,}000 : 6 = 7{,}000

שלושת האפסים של 42,000 נשארים

כאן מחלקים ב-6, שאין בו אפסים — ולכן שלושת האפסים של 42,000 חוזרים לתשובה.

Check the answer on elev

Exercise 5

עירייה משלמת לגננים שלה 45,000 ₪ בחודש, וכל גנן מקבל 9,000 ₪. איזה תרגיל מוצא את מספר הגננים?

  1. 45,000+9,00045{,}000 + 9{,}000
  2. 45,000×9,00045{,}000 \times 9{,}000
  3. 45,000:9,00045{,}000 : 9{,}000
  4. 45,000−9,00045{,}000 - 9{,}000
Show the answer and the solution

Answer: C 45,000:9,00045{,}000 : 9{,}000

Worked solution:

45,000:9,000=45:9=5\begin{aligned}45{,}000 : 9{,}000 &= 45 : 9 \\ &= 5\end{aligned}

כמה פעמים 9,000 נכנס ב-45,000

«כמה גננים» — כמה קבוצות של 9,000. זה חילוק, והתשובה 5 גננים.

Check the answer on elev

Exercise 6

48,000:6,000=848{,}000 : 6{,}000 = 8

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

48,000:6,000=48:6=8\begin{aligned}48{,}000 : 6{,}000 &= 48 : 6 \\ &= 8\end{aligned}

מוחקים שלושה אפסים משני המספרים

בדיקה: 8×6,000=48,0008 \times 6{,}000 = 48{,}000. הטענה נכונה.

Check the answer on elev

Exercise 7

7×4,000=2,8007 \times 4{,}000 = 2{,}800

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

7×4=287 \times 4 = 28

כופלים בלי האפסים

7×4,000=28,0007 \times 4{,}000 = 28{,}000

ומוסיפים שלושה אפסים

שכחו אפס אחד. ב-4,000 יש שלושה אפסים, והם כולם חוזרים לתשובה.

Check the answer on elev

Exercise 8

התאימו כל שאלה לפעולה שפותרת אותה

  • «כמה עובדים, אם כל אחד מקבל 2,000 ₪?»
  • «כמה כסף יש יחד בשתי הקופות?»
  • «כמה ק״מ עוד נשארו לנסוע?»
  • «כמה עולים 30 כרטיסים של 120 ₪?»
  • חיבור
  • חילוק
  • חיסור
  • כפל
Show the answer and the solution

Answer: «כמה עובדים, אם כל אחד מקבל 2,000 ₪?» — חילוק · «כמה כסף יש יחד בשתי הקופות?» — חיבור · «כמה ק״מ עוד נשארו לנסוע?» — חיסור · «כמה עולים 30 כרטיסים של 120 ₪?» — כפל

Worked solution:

+−×:+ \quad - \quad \times \quad :

יחד, נשארו, כל אחד, כמה קבוצות

המספרים הגדולים לא משנים את מילות הסיפור: «כמה קבוצות» עדיין חילוק, ו«נשארו» עדיין חיסור.

Check the answer on elev

Exercise 9

בשנה שעברה ביקרו בשמורת טבע 18,300 מטיילים, והשנה 21,050. בכמה מטיילים יותר ביקרו השנה?

Show the answer and the solution

Answer: 2750

Worked solution:

21,050−18,300=2,75021{,}050 - 18{,}300 = 2{,}750

«בכמה יותר» — ההפרש

למרות המילה «יותר», זה חיסור: מחפשים את ההפרש בין שני המספרים.

Check the answer on elev

Exercise 10

השלימו את החילוק 54,000:9,00054{,}000 : 9{,}000

מוחקים אפסים: ____ חלקי ____ , והתוצאה היא ____

Show the answer and the solution

Answer: מוחקים אפסים: 54 חלקי 9 , והתוצאה היא 6

Worked solution:

54,000:9,000=54:9=6\begin{aligned}54{,}000 : 9{,}000 &= 54 : 9 \\ &= 6\end{aligned}

שלושה אפסים משני המספרים

מוחקים את אותו מספר אפסים משני המספרים. התוצאה 6, ולא 6,000.

Check the answer on elev

Exercise 11

בערך כמה זה 3,980+2,0303{,}980 + 2{,}030?

  1. בערך 5,000
  2. בערך 6,000
  3. בערך 60,000
  4. בערך 600
Show the answer and the solution

Answer: B בערך 6,000

Worked solution:

3,980≈4,0002,030≈2,0003{,}980 \approx 4{,}000 \quad 2{,}030 \approx 2{,}000

מעגלים לאלפים

4,000+2,000=6,0004{,}000 + 2{,}000 = 6{,}000

עיגול לאלפים נותן הערכה מהירה. החישוב המדויק, 6,010, קרוב מאוד.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 12

באולם הספורט 2,300 מקומות. למשחק הגיעו 1,275 אוהדים של קבוצה אחת ו-948 אוהדים של הקבוצה השנייה. כמה מקומות נשארו ריקים?

Show the answer and the solution

Answer: 77

Worked solution:

1,275+948=2,2231{,}275 + 948 = 2{,}223

כמה הגיעו בסך הכול

2,300−2,223=772{,}300 - 2{,}223 = 77

כמה מקומות ריקים

שלב הביניים, 2,223, הוא מספר האוהדים — לא התשובה. שואלים על המקומות הריקים.

Check the answer on elev

Exercise 13

באולם 1,200 מקומות. הוזמנו 486 תלמידים, 529 תלמידים נוספים ו-215 הורים. האם יש מקום לכולם?

  1. לא — חסרים 30 מקומות
  2. לא — חסרים 230 מקומות
  3. כן — נשארים 30 מקומות ריקים
  4. כן — יש בדיוק 1,200 מוזמנים
Show the answer and the solution

Answer: A לא — חסרים 30 מקומות

Worked solution:

486+529+215=1,230486 + 529 + 215 = 1{,}230

כל המוזמנים

1,230−1,200=301{,}230 - 1{,}200 = 30

יותר מוזמנים ממקומות

מי שעיגל גס מדי (500+500+200=1,200500 + 500 + 200 = 1{,}200) היה חושב שיש בדיוק מקום. כאן צריך את החישוב המדויק.

Check the answer on elev

Exercise 14

מפעל מייצר 1,250 עוגיות בשעה. כמה עוגיות הוא מייצר ב-8 שעות?

Show the answer and the solution

Answer: 10000

Worked solution:

1,250×8=10,0001{,}250 \times 8 = 10{,}000

8 פעמים 1,250

דרך קלה בעל פה: 1,000×8=8,0001{,}000 \times 8 = 8{,}000 ועוד 250×8=2,000250 \times 8 = 2{,}000.

Check the answer on elev

Exercise 15

משאית הובילה 7,200 ק״ג תפוחים בארגזים של 20 ק״ג. כמה ארגזים היו במשאית?

Show the answer and the solution

Answer: 360

Worked solution:

7,200:20=720:2=360\begin{aligned}7{,}200 : 20 &= 720 : 2 \\ &= 360\end{aligned}

מוחקים אפס אחד משני המספרים

מוחקים אפס אחד בלבד — כי ב-20 יש רק אפס אחד. בדיקה: 360×20=7,200360 \times 20 = 7{,}200.

Check the answer on elev

Exercise 16

מיינו כל שאלה לפי הפעולה שפותרת אותה

  • כפל
  • חילוק
  • 24,000 ₪ מתחלקים שווה בשווה בין 8 שותפים. כמה לכל אחד?
  • 3,600 מדבקות באלבומים של 300. כמה אלבומים?
  • בכל ארגז 150 תפוזים. כמה תפוזים ב-40 ארגזים?
  • כמה דקות יש ב-24 שעות?
  • כמה עולים 6 אופניים של 1,250 ₪?
Show the answer and the solution

Answer: כמה עולים 6 אופניים של 1,250 ₪? — כפל · 24,000 ₪ מתחלקים שווה בשווה בין 8 שותפים. כמה לכל אחד? — חילוק · בכל ארגז 150 תפוזים. כמה תפוזים ב-40 ארגזים? — כפל · 3,600 מדבקות באלבומים של 300. כמה אלבומים? — חילוק · כמה דקות יש ב-24 שעות? — כפל

Worked solution:

×:\times \quad :

קבוצות שוות שמצטרפות — כפל; מחלקים לקבוצות — חילוק

שאלה על הכול מתוך קבוצות שוות — כפל. שאלה על חלק או על מספר הקבוצות — חילוק.

Check the answer on elev

Exercise 17

בחנות היו 5,000 מחברות, ומכרו 1,250. לכן נשארו 6,250 מחברות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

5,000−1,250=3,7505{,}000 - 1{,}250 = 3{,}750

מכרו — מחסרים

בדיקת סבירות: אחרי שמוכרים, נשארות פחות מחברות. 6,250 הוא יותר ממה שהיה — מישהו חיבר במקום לחסר.

Check the answer on elev

Exercise 18

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

64,000:8,000=64:864{,}000 : 8{,}000 = 64 : 8
64:8=864 : 8 = 8
64,000:8,000=8,00064{,}000 : 8{,}000 = 8{,}000
Show the answer and the solution

Answer: 64,000:8,000=8,00064{,}000 : 8{,}000 = 8{,}000 → 64,000:8,000=864{,}000 : 8{,}000 = 8

Worked solution:

8×8,000=64,0008 \times 8{,}000 = 64{,}000

בדיקה בכפל

את האפסים מחקנו משני המספרים — הם לא חוזרים לתשובה.

Check the answer on elev

Exercise 19

עיריית אילת שתלה 3,475 עצים בשנה שעברה, והשנה שתלה 1,890 עצים יותר. כמה עצים שתלה השנה?

Show the answer and the solution

Answer: 5365

Worked solution:

3,475+1,890=5,3653{,}475 + 1{,}890 = 5{,}365

«יותר» — מוסיפים

כאן «יותר» הוא באמת חיבור: לא שואלים «בכמה», אלא כמה שתלו השנה.

Check the answer on elev

Exercise 20

סדרו את שלבי הפתרון של בעיה מילולית

  • בודקים אם התשובה סבירה
  • בוחרים פעולה ומחשבים
  • מחליטים מה ידוע ומה שואלים
  • קוראים את כל השאלה
Show the answer and the solution

Answer: קוראים את כל השאלה · מחליטים מה ידוע ומה שואלים · בוחרים פעולה ומחשבים · בודקים אם התשובה סבירה

Worked solution:

⇒\Rightarrow

להבין, לבחור, לחשב, לבדוק

הבדיקה היא שלב — לא תוספת. היא תופסת את רוב הטעויות במספרים גדולים.

Check the answer on elev

Exercise 21

כמה שקלים הם 50 שטרות של 200 ₪?

Show the answer and the solution

Answer: 10000

Worked solution:

50×200=10,00050 \times 200 = 10{,}000

5×2=105 \times 2 = 10, ועוד שלושה אפסים

סופרים את כל האפסים: אחד ב-50 ושניים ב-200 — שלושה אפסים אחרי ה-10.

Check the answer on elev

Exercise 22

משפחה חסכה 9,600 ₪ במשך 12 חודשים, אותו סכום בכל חודש. כמה חסכה בכל חודש?

  1. 80 ₪
  2. 800 ₪
  3. 9,588 ₪
  4. 8,000 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 800 ₪

Worked solution:

9,600:12=8009{,}600 : 12 = 800
800×12=9,600800 \times 12 = 9{,}600

בדיקה

8,000 ₪ בחודש הם כמעט כל החיסכון של השנה — לא סביר. ו-9,588 הוא חיסור, לא חילוק.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 23

בכביש 6 עברו ביום ראשון 32,450 מכוניות, וביום שני 4,875 מכוניות פחות. כמה מכוניות עברו ביום שני?

Show the answer and the solution

Answer: 27575

Worked solution:

32,450−4,875=27,57532{,}450 - 4{,}875 = 27{,}575

«פחות» — מחסרים

שימו לב: 6 הוא שם הכביש, לא מספר בחישוב. קוראים את השאלה כולה לפני שבוחרים מספרים.

Check the answer on elev

Exercise 24

כרטיס שנתי לגן החיות עולה 240 ₪. בית ספר קנה כרטיסים ב-12,000 ₪. כמה כרטיסים קנה?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

12,000:240=1,200:2412{,}000 : 240 = 1{,}200 : 24

מוחקים אפס אחד משני המספרים

1,200:24=501{,}200 : 24 = 50

24×5=12024 \times 5 = 120

בדיקה: 50×240=12,00050 \times 240 = 12{,}000.

Check the answer on elev

Exercise 25

ועד הליגה שילם 64,000 ₪ לשופטים, וכל שופט קיבל 4,000 ₪. יעל חישבה 64,000:4,000=16064{,}000 : 4{,}000 = 160. מה השגיאה שלה?

  1. היה צריך לחסר
  2. היא מחקה שני אפסים מ-64,000 ושלושה אפסים מ-4,000
  3. אין שגיאה — יש 160 שופטים
  4. היה צריך לכפול
Show the answer and the solution

Answer: B היא מחקה שני אפסים מ-64,000 ושלושה אפסים מ-4,000

Worked solution:

64,000:4,000=64:4=16\begin{aligned}64{,}000 : 4{,}000 &= 64 : 4 \\ &= 16\end{aligned}

אותו מספר אפסים משני המספרים

מוחקים את אותו מספר אפסים משני המספרים. התשובה 16 שופטים — ו-160 שופטים לא סביר לליגה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 26

באולם 1,600 מקומות. מגיעים 735 תלמידים ו-680 הורים. כמה אנשים עוד אפשר להזמין?

Show the answer and the solution

Answer: 185

Worked solution:

735+680=1,415735 + 680 = 1{,}415

כמה כבר מגיעים

1,600−1,415=1851{,}600 - 1{,}415 = 185

כמה מקומות פנויים

שאלת הביניים היא «כמה מגיעים». מי שמחסר רק את התלמידים (1,600−7351{,}600 - 735) שוכח את ההורים.

Check the answer on elev

Exercise 27

25×4,000=100,00025 \times 4{,}000 = 100{,}000

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

25×4=10025 \times 4 = 100
25×4,000=100,00025 \times 4{,}000 = 100{,}000

ועוד שלושה אפסים

הטענה נכונה. 25×4=10025 \times 4 = 100 הוא זוג שכדאי לזכור.

Check the answer on elev

Exercise 28

מסע אופניים של 1,120 ק״מ מתחלק שווה בשווה ל-8 ימים. כמה ק״מ רוכבים בכל יום?

Show the answer and the solution

Answer: 140

Worked solution:

1,120:8=1401{,}120 : 8 = 140

1,120=800+3201{,}120 = 800 + 320, ולכן 100+40100 + 40

בדיקת סבירות: 140×8=1,120140 \times 8 = 1{,}120 ✓, ו-140 ק״מ ביום הוא מספר אפשרי לרוכב.

Check the answer on elev

Exercise 29

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 36,000:4,00036{,}000 : 4{,}000
  • 36,000:40036{,}000 : 400
  • 3,600:43{,}600 : 4
  • 360,000:40360{,}000 : 40
  • 9,0009{,}000
  • 99
  • 9090
  • 900900
Show the answer and the solution

Answer: 36,000:4,00036{,}000 : 4{,}000 — 99 · 36,000:40036{,}000 : 400 — 9090 · 3,600:43{,}600 : 4 — 900900 · 360,000:40360{,}000 : 40 — 9,0009{,}000

Worked solution:

36,000:400=360:4=90\begin{aligned}36{,}000 : 400 &= 360 : 4 \\ &= 90\end{aligned}

לדוגמה: מוחקים שני אפסים משני המספרים

בכל תרגיל סופרים כמה אפסים אפשר למחוק משני המספרים. מה שנשאר מ-36 קובע את התשובה.

Check the answer on elev

Exercise 30

מחיר מכונית חשמלית 148,000 ₪. למשפחה יש 97,500 ₪. כמה כסף חסר לה?

Show the answer and the solution

Answer: 50500

Worked solution:

148,000−97,500=50,500148{,}000 - 97{,}500 = 50{,}500

כמה חסר — ההפרש

הערכה: 150,000−100,000=50,000150{,}000 - 100{,}000 = 50{,}000. התשובה קרובה — סביר.

Check the answer on elev

Exercise 31

בחנות 4 מדפים, ובכל מדף 1,250 ספרים. מכרו 2,700 ספרים.

בחנות היו ____ ספרים, ונשארו ____ ספרים.

Show the answer and the solution

Answer: בחנות היו 5000 ספרים, ונשארו 2300 ספרים.

Worked solution:

4×1,250=5,0004 \times 1{,}250 = 5{,}000

כל הספרים

5,000−2,700=2,3005{,}000 - 2{,}700 = 2{,}300

מה שנשאר

שני שלבים: קודם כמה ספרים היו, ורק אז כמה נשארו.

Check the answer on elev

Exercise 32

בלי לחשב בדיוק: 4,950×44{,}950 \times 4 קרוב ל...

  1. 20,000
  2. 200,000
  3. 16,000
  4. 2,000
Show the answer and the solution

Answer: A 20,000

Worked solution:

4,950≈5,0004{,}950 \approx 5{,}000
5,000×4=20,0005{,}000 \times 4 = 20{,}000
4,950×4=19,8004{,}950 \times 4 = 19{,}800

החישוב המדויק

16,000 הוא 4,000×44{,}000 \times 4 — עיגול כלפי מטה גדול מדי. 4,950 קרוב ל-5,000.

Check the answer on elev

Exercise 33

מיינו: האם המספר סביר?

  • סביר
  • לא סביר
  • בכיתה אחת 1,200 תלמידים
  • ילד בכיתה ד׳ שוקל 4,000 ק״ג
  • מחיר של ארטיק: 6 ₪
  • מחיר של מחשב נייד: 3,200 ₪
  • מכונית נסעה 350 ק״מ ביום
Show the answer and the solution

Answer: מחיר של ארטיק: 6 ₪ — סביר · ילד בכיתה ד׳ שוקל 4,000 ק״ג — לא סביר · מכונית נסעה 350 ק״מ ביום — סביר · בכיתה אחת 1,200 תלמידים — לא סביר · מחיר של מחשב נייד: 3,200 ₪ — סביר

Worked solution:

⇒\Rightarrow

משווים למה שמכירים מהחיים

בדיקת סבירות לא דורשת חישוב — היא דורשת לחשוב על העולם. ילד לא שוקל כמו משאית.

Check the answer on elev

Exercise 34

מעגלים כל מספר למאה הקרובה: 612+537+248612 + 537 + 248. סמנו על הישר את ההערכה.

Show the answer and the solution

Worked solution:

600+500+200=1,300600 + 500 + 200 = 1{,}300

כל מספר למאה הקרובה

537 קרוב יותר ל-500 מאשר ל-600. החישוב המדויק, 1,397, קרוב להערכה.

Check the answer on elev

Exercise 35

השלימו: עגלו כל מספר לאלף הקרוב, והעריכו את התוצאה.

התרגילמעוגלהערכה
4,890+3,1204{,}890 + 3{,}1205,000+3,0005{,}000 + 3{,}000____
7,210−2,9507{,}210 - 2{,}9507,000−3,0007{,}000 - 3{,}000____
6,080+1,9306{,}080 + 1{,}930________
Show the answer and the solution

Answer: 4,890+3,1204{,}890 + 3{,}120: 8000 · 7,210−2,9507{,}210 - 2{,}950: 4000 · 6,080+1,9306{,}080 + 1{,}930: כ-8,000, 8000

Worked solution:

5,000+3,000=8,0005{,}000 + 3{,}000 = 8{,}000

4,890 קרוב ל-5,000

7,000−3,000=4,0007{,}000 - 3{,}000 = 4{,}000

2,950 קרוב ל-3,000

6,000+2,000=8,0006{,}000 + 2{,}000 = 8{,}000

1,930 קרוב ל-2,000

הערכה לא מחליפה את החישוב — היא בודקת שהוא סביר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade