מְרוּבָּע הוּא מְצוּלָע עִם אַרְבַּע צְלָעוֹת. יֵשׁ כַּמָה סוּגִים שֶׁל מְרוּבָּעִים, וּמַבְדִילִים בֵּינֵיהֶם לְפִי הַצְלָעוֹת וּלְפִי הַזָווִיוֹת.
רִיבּוּעַ — אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְגַם אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת.
מַלְבֵּן — אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְהַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת.
מַקְבִּילִית — שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.
טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.
כָּל רִיבּוּעַ הוּא גַם מַלְבֵּן — יֵשׁ בּוֹ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְזוֹ בְּדִיוּק הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן. אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ: לָזֶה צָרִיךְ גַם שֶׁכָּל הַצְלָעוֹת יִהְיוּ שָׁווֹת.
וְאֶפְשָׁר לִבְנוֹת מְרוּבָּע מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים: מְחַבְּרִים שְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים לְאוֹרֶךְ צֶלַע מְשׁוּתֶפֶת וּמְקַבְּלִים מַקְבִּילִית.
מְרוּבָּע שֶׁכָּל זָווִיוֹתָיו יְשָׁרוֹת אֲבָל צַלְעוֹתָיו אֵינָן שָׁווֹת — מָה הוּא?
Show the answer and the solution
מַלְבֵּן. אִם גַם כָּל הַצְלָעוֹת הָיוּ שָׁווֹת, הוּא הָיָה רִיבּוּעַ.
וְכַמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּטְרַפֵּז?
Show the answer and the solution
זוּג אֶחָד בִּלְבַד. בִּשְׁנֵי זוּגוֹת זוֹ כְּבָר מַקְבִּילִית.
הַטָעוּת שֶׁל הַמְרוּבָּעִים.
לָרִיבּוּעַ יֵשׁ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — וְזוֹ הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן.
Exercises
Exercise 1
כַּמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לִמְרוּבָּע?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
כְּמִסְפַּר הַצְלָעוֹת
בְּכָל מְצוּלָע — אוֹתוֹ מִסְפָּר צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים.
Exercise 2
הַאִם רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן?
Show the answer and the solution
Answer: C כֵּן — יֵשׁ בּוֹ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת
Worked solution:
הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן
אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ.
Exercise 3
טְרַפֵּז הוּא מְרוּבָּע שֶׁבּוֹ:
Show the answer and the solution
Answer: B זוּג אֶחָד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
Worked solution:
זֶה מָה שֶׁמַבְדִיל אוֹתוֹ מִמַקְבִּילִית
שְׁנֵי זוּגוֹת — זוֹ כְּבָר מַקְבִּילִית.
Exercise 4
מְרוּבָּע שֶׁכָּל זָווִיוֹתָיו יְשָׁרוֹת וְהַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת, אֲבָל לֹא כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת:
Show the answer and the solution
Answer: B מַלְבֵּן
Worked solution:
זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת
לָרִיבּוּעַ הָיוּ צְרִיכוֹת גַם כָּל הַצְלָעוֹת לִהְיוֹת שָׁווֹת.
Exercise 5
מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים בּוֹנִים מְרוּבָּע. כַּמָה צְלָעוֹת יֵשׁ לִמְרוּבָּע שֶׁנוֹצָר?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
הַצֶלַע הַמְשׁוּתֶפֶת נֶעֱלֶמֶת בִּפְנִים
מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים מְקַבְּלִים מַקְבִּילִית.
Exercise 6
כַּמָה צְלָעוֹת יֵשׁ לְכָל מְרוּבָּע?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
Exercise 7
מְרוּבָּע עִם אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְאַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת הוּא:
Show the answer and the solution
Answer: A רִיבּוּעַ
Worked solution:
Exercise 8
מְרוּבָּע עִם זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת הוּא:
Show the answer and the solution
Answer: D טְרַפֵּז
Worked solution:
Exercise 9
הַאִם כָּל רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן?
Show the answer and the solution
Answer: B כֵּן
Worked solution:
זוֹ הַגְדָרַת הַמַלְבֵּן
Exercise 10
מַהוּ הֶיקֵף מַלְבֵּן 6 עַל 3?
Show the answer and the solution
Answer: 18
Worked solution:
Exercise 11
מַיְינוּ כָּל תְכוּנָה לְמִי שֶׁשַׁייֶכֶת לָה
Show the answer and the solution
Answer: אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — נָכוֹן לְכָל מַלְבֵּן · כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת — נָכוֹן רַק לָרִיבּוּעַ · הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת — נָכוֹן לְכָל מַלְבֵּן · כָּל הָאֲלַכְסוֹנִים שָׁווִים וְגַם מְאוּנָכִים — נָכוֹן רַק לָרִיבּוּעַ
Worked solution:
כָּל רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן — אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ. הָרִיבּוּעַ פָּשׁוּט מְקַייֵם תְנַאי אֶחָד נוֹסָף.
Exercise 12
הַתְאִימוּ כָּל מְרוּבָּע לַסִימָן הַהֶיכֵּר שֶׁלוֹ
Show the answer and the solution
Answer: רִיבּוּעַ — אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְאַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת · מַלְבֵּן — אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת · מַקְבִּילִית — שְׁנֵי זוּגוֹת צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
Worked solution:
כְּדַאי לִקְרוֹא אֶת הַסִימָן וְלִשְׁאוֹל «הַאִם זֶה מַסְפִּיק כְּדֵי לְזַהוֹת?» — טְרַפֵּז וּמַקְבִּילִית נִבְדָלִים רַק בַּמִסְפַּר הַזוּגוֹת.