Triangle, parallelogram and rhombus

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שלוש הנוסחאות הבאות נראות שונות זו מזו, אבל כולן מגיעות מנוסחת המלבן. לא נשנן אותן — נראה מאיפה הן באות.

מקבילית

גוזרים את המשולש שבצד וממקמים אותו בצד השני — ומקבלים מלבן באותו שטח. ולכן:

שטח המקבילית = בסיס × גובה

הגובה הוא האנך לבסיס — ולא הצלע הנטויה. זו הטעות היחידה שבאמת חוזרת כאן, וכבר ראינו אותה ביחידת הגבהים.

משולש

לוקחים עותק של המשולש, מסובבים אותו ב-180°, ומצמידים. שני המשולשים יוצרים מקבילית שלמה — ולכן המשולש הוא בדיוק חצי ממנה:

שטח המשולש = (בסיס × גובה) : 2

עכשיו ברור מאיפה מגיעה החלוקה ב-2: מהעותק השני. לא צריך לזכור אותה — צריך לזכור את התמונה.

מעוין

במעוין האלכסונים מאונכים. בונים עליהם מלבן — והמעוין תופס בדיוק חצי ממנו:

שטח המעוין = (אלכסון ראשון × אלכסון שני) : 2

מתי מחלקים ב-2 ומתי לא.

8×52=20\frac{8 \times 5}{2} = 20
8×5=408 \times 5 = 40

במקבילית שבסיסה 8 וגובהה 5 — אין חצי. המקבילית היא המלבן אחרי הזזה. החלוקה ב-2 שייכת למשולש (חצי מקבילית) ולמעוין (חצי ממלבן האלכסונים).

מדוע בנוסחת שטח המשולש מחלקים ב-2?

Show the answer and the solution

כי המשולש הוא חצי מלבן — האלכסון חותך את המלבן לשני משולשים שווים. בלי החצי מקבלים את המלבן השלם.

במקבילית בסיס 8 וגובה 5 — מהו השטח?

Show the answer and the solution

40 סמ״ר. במקבילית לא מחלקים ב-2: S=a⋅hS = a \cdot h. גוזרים משולש מצד אחד ומדביקים בצד השני — מתקבל מלבן שלם.

Exercises

להכיר

Exercise 1

במשולש הבסיס 10 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מהו השטח? (בסמ״ר)

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30

משולש הוא חצי מלבן: בסיס כפול גובה, חלקי שתיים.

Check the answer on elev

Exercise 2

למה מחלקים ב-2 בשטח משולש?

  1. כי הגובה חצוי
  2. כי המשולש הוא חצי מלבן
  3. כי יש לו 3 צלעות
  4. כדי לקבל מספר קטן
Show the answer and the solution

Answer: B כי המשולש הוא חצי מלבן

Worked solution:

מלבן באותו בסיס ואותו גובה מתחלק בדיוק לשני משולשים כאלה.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 3

שטח משולש 30 סמ״ר והבסיס 6 ס״מ. מהו הגובה? (בס״מ)

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

30×2=6030 \times 2 = 60

מכפילים חזרה

60:6=1060 : 6 = 10

מהשטח חוזרים אחורה: קודם מבטלים את החלוקה ב-2.

Check the answer on elev

Exercise 4

סדרו את שלבי חישוב שטח משולש

  • כופלים בסיס בגובה
  • מוצאים את הגובה אל אותו בסיס
  • מזהים את הבסיס
  • מחלקים ב-2
Show the answer and the solution

Answer: מזהים את הבסיס · מוצאים את הגובה אל אותו בסיס · כופלים בסיס בגובה · מחלקים ב-2

Worked solution:

הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס שבחרתם — לא כל גובה.

Check the answer on elev

Exercise 5

התאימו כל משולש לשטח שלו

  • בסיס 10, גובה 6
  • בסיס 8, גובה 5
  • בסיס 12, גובה 4
  • בסיס 6, גובה 6
  • 1818
  • 2020
  • 2424
  • 3030
Show the answer and the solution

Answer: בסיס 10, גובה 6 — 3030 · בסיס 8, גובה 5 — 2020 · בסיס 12, גובה 4 — 2424 · בסיס 6, גובה 6 — 1818

Worked solution:

בכל משולש: בסיס כפול גובה, חלקי שתיים.

Check the answer on elev

Exercise 6

משולש עם בסיס 14 וגובה 5

בסיס כפול גובה: ____ , ואחרי החלוקה ב-2 השטח הוא ____

Show the answer and the solution

Answer: בסיס כפול גובה: 70 , ואחרי החלוקה ב-2 השטח הוא 35

Worked solution:

הבסיס והגובה חייבים להיות מותאמים זה לזה — גובה של צלע אחרת ייתן תשובה שגויה.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 7

לשני משולשים עם אותו בסיס ואותו גובה יש אותו שטח, גם אם הם נראים שונה

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

הנוסחה משתמשת רק בבסיס ובגובה — צורת המשולש לא נכנסת לחשבון.

Check the answer on elev

Exercise 8

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30
8×52=40\frac{8 \times 5}{2} = 40
12×42=24\frac{12 \times 4}{2} = 24
Show the answer and the solution

Answer: 8×52=40\frac{8 \times 5}{2} = 40 → 8×52=20\frac{8 \times 5}{2} = 20

Worked solution:

שכחו לחלק ב-2 — הטעות מספר אחת בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 9

איזה נתון חסר כדי לחשב שטח משולש?

  • מספיק לחישוב
  • חסר נתון
  • בסיס 10 וגובה 4
  • בסיס 6 וגובה 6
  • רק ההיקף
  • רק שלוש צלעות
Show the answer and the solution

Answer: בסיס 10 וגובה 4 — מספיק לחישוב · רק שלוש צלעות — חסר נתון · בסיס 6 וגובה 6 — מספיק לחישוב · רק ההיקף — חסר נתון

Worked solution:

שטח משולש דורש בסיס וגובה — צלעות לבדן לא מספיקות בכיתה ה.

Check the answer on elev

Exercise 10

מפרש משולש: בסיס 3 מטר, גובה 4 מטר. כמה מ״ר של בד צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

3×42=6\frac{3 \times 4}{2} = 6

אותה נוסחה בסיפור. החלוקה בשתיים היא מה שמבדיל משולש ממלבן.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade