Collecting and organising data

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

המורה שאלה את הכיתה: איזה חוג אתם הכי אוהבים? אף אחד לא יכול לענות מהזיכרון — גם לא המורה. צריך לאסוף את התשובות, לארגן אותן, ורק אז לקרוא מה יצא. זה כל מה שנקרא חקר נתונים.

כל תשובה של ילד אחד נקראת נתון. עשרים ילדים — עשרים נתונים. הערמה הזאת לא אומרת כלום עד שמסדרים אותה.

שלושה שלבים, תמיד אותם שלושה

11

אוספים — שואלים ורושמים כל תשובה כפי שהיא

22

ממיינים — מחלקים לקבוצות, קטגוריה לכל תשובה אפשרית

33

סופרים — כמה נתונים יש בכל קטגוריה

טבלת שכיחויות

המספר שכתוב ליד כל קטגוריה נקרא השכיחות שלה: כמה פעמים הקטגוריה הזאת הופיעה. טבלה שבנויה כך — קטגוריה בשורה, שכיחות לידה — נקראת טבלת שכיחויות.

והקטגוריה שהשכיחות שלה הגדולה ביותר נקראת השכיח. בדוגמה שלנו — כדורגל.

מרשימה לטבלה — ובדיקה

בקיוסק ספרו את הגלידות שנמכרו בשעה: שוקולד, וניל, שוקולד, פיסטוק, שוקולד, וניל, שוקולד.

77

קודם סופרים את כל הנתונים — שבע גלידות

44

שוקולד מופיע ארבע פעמים

22

וניל — פעמיים

11

פיסטוק — פעם אחת

4+2+1=74 + 2 + 1 = 7

והסכום חוזר לשבע — הטבלה שלמה

סכום כל השכיחויות שווה למספר הנתונים שנאספו. זו הבדיקה הכי מהירה שיש: אם הסכום לא מסתדר, שכחנו נתון או ספרנו אחד פעמיים.

בכיתה 24 תלמידים. בטבלה רשום: 10, 7 ו-5. האם הטבלה שלמה?

Show the answer and the solution

לא. 10+7+5=2210 + 7 + 5 = 22, וזה פחות מ-24. שני תלמידים חסרים בטבלה.

בטבלה שלוש קטגוריות. כמה נתונים נאספו?

Show the answer and the solution

אי אפשר לדעת ממספר הקטגוריות. שלוש קטגוריות יכולות להכיל 3 נתונים או 300. רק סכום השכיחויות עונה.

הבלבול בין הקטגוריות לנתונים.

3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים}
3 שורות→סופרים את השכיחויות3 \ \text{שורות} \rightarrow \text{סופרים את השכיחויות}

מספר השורות בטבלה הוא מספר הקטגוריות. מספר הנתונים הוא הסכום שלהן. שתי שאלות שונות לגמרי.

אפשר היה לעצור בטבלה. ממשיכים לדיאגרמה כי העין משווה גבהים הרבה יותר מהר ממה שהיא משווה מספרים — וזה הנושא של השיעור הבא.

Exercises

להכיר

Exercise 1

בטבלת שכיחויות רשום: 5, 8 ו-3. כמה נתונים נאספו?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

5+8+3=165 + 8 + 3 = 16

מחברים את כל השכיחויות

מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות — 16.

Check the answer on elev

Exercise 2

ברשימה: אדום, כחול, אדום, ירוק, אדום, כחול. מהי השכיחות של «אדום»?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

33

«אדום» מופיע שלוש פעמים

שכיחות היא כמה פעמים מופיע הערך — שלוש.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו השכיח בטבלה: תפוז 4, בננה 9, תפוח 6?

  1. תפוז
  2. בננה
  3. אי אפשר לדעת
  4. תפוח
Show the answer and the solution

Answer: B בננה

Worked solution:

9>6>49 > 6 > 4

בננה בעלת השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה — בננה.

Check the answer on elev

Exercise 4

נשאלו 30 ילדים. בטבלה רשום 12, 9 ו-4. כמה נתונים חסרים?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

12+9+4=2512 + 9 + 4 = 25

סכום מה שכבר רשום

30−25=530 - 25 = 5

ההפרש הוא מה שחסר

חמישה ילדים עדיין לא נרשמו בטבלה.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

מספר השורות בטבלת שכיחויות שווה למספר הנתונים

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3 שורות≠3 נתונים3 \ \text{שורות} \ne 3 \ \text{נתונים}

השורות סופרות קטגוריות, לא נתונים

5+8+3=165 + 8 + 3 = 16

הנתונים הם הסכום שלהן

השורות הן הקטגוריות. מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות, ולרוב גדול בהרבה.

Check the answer on elev

Exercise 6

סכום כל השכיחויות שווה למספר הנשאלים

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

4+2+2=84 + 2 + 2 = 8

סכום השכיחויות

88

ובדיוק מספר הילדים שנשאלו

כל נשאל נספר פעם אחת בדיוק, באחת הקטגוריות. זו בדיקת השלמות של הטבלה.

Check the answer on elev

Exercise 7

התאימו כל מונח למשמעות שלו

  • נתון
  • קטגוריה
  • שכיחות
  • שכיח
  • אחת האפשרויות שאליהן ממיינים
  • הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה
  • כמה פעמים מופיעה קטגוריה
  • תשובה אחת של נשאל אחד
Show the answer and the solution

Answer: נתון — תשובה אחת של נשאל אחד · קטגוריה — אחת האפשרויות שאליהן ממיינים · שכיחות — כמה פעמים מופיעה קטגוריה · שכיח — הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה

Worked solution:

קטגוריה→שכיחות\text{קטגוריה} \rightarrow \text{שכיחות}

לכל קטגוריה מספר אחד

שכיח→max⁡\text{שכיח} \rightarrow \max

והשכיח הוא בעלת השכיחות הגדולה

נתון אחד, קטגוריה אחת, שכיחות אחת לכל קטגוריה — והשכיח הוא הגדולה שבהן.

Check the answer on elev

Exercise 8

השלימו את טבלת מזג האוויר של השבוע

שמשי 4, מעונן 2, גשום ____ — סך הכול ____ ימים

Show the answer and the solution

Answer: שמשי 4, מעונן 2, גשום 1 — סך הכול 7 ימים

Worked solution:

4+2+1=74 + 2 + 1 = 7

שבוע הוא שבעה ימים

יודעים שהשבוע בן 7 ימים, ולכן משלימים אחורה: 7−4−2=17 - 4 - 2 = 1.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

מיינו: מה עונה על «מי הגדול» ומה עונה על «כמה בדיוק»?

  • טבלה
  • דיאגרמה
  • המספר המדויק של כל קטגוריה
  • השוואה מהירה בין גבהים
  • לראות במבט אחד מי הכי גדול
  • סכום כל הנתונים בחישוב
Show the answer and the solution

Answer: המספר המדויק של כל קטגוריה — טבלה · השוואה מהירה בין גבהים — דיאגרמה · סכום כל הנתונים בחישוב — טבלה · לראות במבט אחד מי הכי גדול — דיאגרמה

Worked solution:

טבלה→מספר מדויק\text{טבלה} \rightarrow \text{מספר מדויק}

הטבלה עונה «כמה בדיוק»

דיאגרמה→גובה\text{דיאגרמה} \rightarrow \text{גובה}

והדיאגרמה עונה «מי הגדול»

הטבלה מדויקת, הדיאגרמה מהירה. שתיהן נושאות בדיוק את אותם נתונים.

Check the answer on elev

Exercise 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

6+4+2=126 + 4 + 2 = 12
3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים}
Show the answer and the solution

Answer: 3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים} → 3 שורות→12 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 12 \ \text{נתונים}

Worked solution:

6+4+2=126 + 4 + 2 = 12

סכום השכיחויות

3 שורות→12 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 12 \ \text{נתונים}

שלוש קטגוריות, שנים עשר נתונים

שלוש שורות הן שלוש קטגוריות. הנתונים הם הסכום — שנים עשר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade